勾股定理经典例题 43.docx

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勾股定理经典例题15.如图，在矩形A5CD中，由8个面积均为1的小正方形组成的Z型模板如图放置,贝IJ矩形ABC。的周长为（）A. 4V5B. 8V5C. 6V2D. 12 龙【解答】解：根据等角的余角相等，得ZBAE= ZCEF= ZDFG.又 ZB=ZC=ZD=90o, 4E=EF=4, FG=2,.ABE#AECF, AECFAFDG.:.AB = CE, BE=CF, DFz CE=FG : EF=1 : 2.DF 1AB 2: DF=FC=BE,设BE=x,那么4B=2x,根据勾股定理，得X2+4X2 =16,x= V5.那么矩形ABCD的周长为2 (2x+3x) =10x=8g.应选：B.