《土力学与基础工程》复习资料和答案--计算题要点.docx

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1、44 .地基土呈水平成层分布，自然地面下分别为粉质粘土、细砂和中砂，地下水位于第一层土底面，各层土的重度见图。试计算图中1点、2点和3点处的竖向有效自重应力。（8分）题44图解：45 .已知某土样夕=18, c=15kPa,承受的大小主应力分别为巧二400kPa, cr3=180kPa,试判断该土样是否达到极限平衡状态？ （8分）解：己知土的抗剪强度指标（p、c及最小主应力03假定土体处于极限平衡状态，根据极限平衡条件：=382.3 kPa因为b =400ZPa b,所以土体处在破坏状态。46 .某柱下方形底面基础，底面边长2.8 m,基础埋深1.8 in,柱作用在基础顶面的轴心荷载标准组合值

2、Fk=1250KN,第一层土为粘土，厚度3.8 m,天然重度 =18 kN/ 地基承载力特征值fak=160 kPa,深度修正系数。尸1.6；粘土层下为淤泥层，天然重度z=17kN/m3；地基承载力特征值蠢二80 kPa,深度修正系数n d=l. 0,取地基压力扩散角。=22。试分别验算地基持力层及下卧层是否满足承载力要求。（14分）题46图解：（1）验算持力层承载力（2）验算软弱下卧层承载力软弱下卧层顶面附加应力：软弱下卧层顶面自重应力：软弱下卧层承载力特征值：fa =以 +-S - 0.5） = 80 + 1.0x18x（3.8-0.5） = 139 AkPa 分）其中几=18%N/ /软

3、弱下卧层承载力亦满足要求。47 .用环刀切取土样，其体积为lOOcn?,质量为185g,试样烘干后质量为145g。若已知该土的土粒比重为2.73,试求该土的天然密度、含水量及孔隙比。（水的密度取1.0g / cn?）（6分）解：天然密度 /? = =竺 = 1.85g / cm3V 100含水量 =-砥=185 T45 x 100% = 27.6%ms 145孔隙比 c 1 - 1 - 0.88p1.8545.某挡土墙高为5.0m,墙后填土分为两层，第一层为中砂，其天然重度y = 19.0kN/m3,内摩擦角（p=14 ；第二层为粘性土，其天然重度Y = 18.5kN/nA内摩擦角（p=20

4、,粘聚力c=8kPa,试用朗肯理论求主动土压力Ea的大小。（10分）解：题45图A 点：paA = 0B 点上界面：.t=19x2x0.610 =23.2K&B 点下界面：下=19 x 2 x 0.490 2 x 8 x 0.7 = 7.4K&C 点：pc =（19 x 2 + 18.5 x 3）x0.49 2 x 8 x 0.7 = 34.6KPa主动土压力=23.2 x 2/2 + （7.4 + 34.6）x3/2 = 86.2KN46.某“烂尾楼”工程，几年前仅施工至一层便停工，现注入资金恢复建设，但需改变该楼的使用功能。现场勘察得知，某柱采用钢筋混凝土独立基础，基底尺寸为/xb=4mx

5、3m,埋深状况及地基持力层、下卧层情况见图。假设天然地面与0.00地面齐平，试根据持力承载力要求核算该基础能承受多大的竖向力F,并据此验算下卧层承载力是否满足要求。（14分）解：题46图（1）确定持力层承载力：b=3 m,无须宽度修正根据 0则t/10-也 = 10-丝3 = 6.77 m九7 18.645 .某挡土墙高H=5米，墙后填土为中砂，y=18kN/m3, y Sat=20 kN/m3； 6=30 ；墙背垂直、光滑、填土面水平。计算当地下水位上升到离墙顶3米时，墙背所受到的总侧压力。（10 分）解：主动土压力：E =x3+18 + 23,3x2 = 6S.3kN/m22水压力:aw

6、= 10x2 = TOkPa-/5c=300kN/m46.某场地土层分布及物理性质指标如下图所示，作埠埠条形基础顶面的中心荷载标准值T A 弧=12kNm/tnFk = 300kN/m , Mk= 2kN.ndm、粘土层的忖的七料曲林为夕二方仆=142乙素填土r11 I紧5)暂取基础埋深0. 8m,底宽2. 0mo验簿折苑臃底申宽度是否主适含（10分）（注：外=24。，承载力系数=承裁=%87%2m解:条形基础在长度方向取12隔y=18.0kN/m3由于偏心，故应满足-4g 1.2,已知当a =24。，承载力系数为:Mh = 0.80 , Md = 3.87 , Mc = 6.4544 .在对

7、某地基土进行试验时，用环刀切取土样，土样高度2cm,上、下底面积为50cm-称得土样质量为190g,烘干后质量为150g。试计算土样的密度和含水量；若该土样处于饱和状态，试计算土样的孔隙比。（8分）解：772190=1.90g / cm，土样密度夕=竺二”V 50x2人 曰 m-m, 190 -150 1AZAn/ ” n/含水量 a) = =x 100% = 26.7%m. 150若该土样处于饱和状态，则孔隙体积为水的体积孔隙比40100-40= 0.6745 .挡土墙高8m,墙后填土第一层为砂土，第二层为粘土，各土层物理力学指标如图所示。试用朗肯土压力理论计算作用在墙背上A、8、。三点的主

8、动土压力强度及作用在挡土墙背上的主动土压力合力大小。（12分）解:A 点：PaA=0B 点上界面：=18.6x3x0.333 =18.6/rPB 点下界面： 下=18.6x3x0.49 2x12xO.7 = K).5KPqC 点：/2/C =(18.6x3 + 19x5)x0.49-2x12x0.7 = 57.1主动土压力合力 E. = 18.6x3/2 + (10.5 + 57.1)x5/2 = 196.9A7V46 .某轴心受压矩形底面基础，底面尺寸为/X/?=6mX4m,基础埋深d=2.5m,地下水位与基底平齐，其它指标如图所示，试按土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值人。(10分)解：

9、己知基础宽度3m=6相，取 =4根持力层强度指标ck = c2 = 0kPa,(pk =(p2= 22,查表得承载力系数=61,M广3.44, % =6.04持力层在地下水位以下取/ = Z =19-10 = 9Z:/m3基础底面以上为单一土层ym = /1 = 8kN I m44.某饱和土体积为100cn?,称重1.98N, 土烘干称重为1.64N,求该土的含水量口,孔隙比e及干重度九。(8分)解:含水量 co =一”=1,98 64 X100% = 20.7%1.64该土样处于饱和状态，则孔隙体积为水的体积孑L隙比K 34e I=一 V-% - 100-34= 0.55干重度Yd丝=3=1

10、6抬/,加V 10045.某独立柱基底面为方形，/ = /2 = 4.0m,作用在柱基上的荷载为尸= 1536kN,基础埋置深度d = l.()m,埋深范围内杂填土重度7 = 16kN/n?,其下为粘性土层，厚 = i.2m天然重度7 = 20kN/n?。若已知粘土层上下点的附加应力系数分别为1.000和0.8916,试求基础下粘性土沉降量。(12分)/?(kPa)050100200e0.890.860.840.81侧限压缩试验e-p关系解：基底压力:F , 1536 ” ,7 mp = + yrd =b20xl = 116kpethl G 4x4基底附加压力:p = p-yd = 116 -

11、16x1 = 100kPa粘土层上下点的附加应力：% =p0 =1.000x100 =100平均附加应力：已= 100 + 89.16 = 94.58女4粘土层上下点的自重应力：ac.l=6x = 6KPa平均附加自重应力：蜃= 16+40 = 28灯为建筑前后粘土层的平均竖向压力为：Pi =acz = 28kPa查表得对应的q = 0.8732, s = 0.8332e -e （）8732 -0 8332粘土层的沉降量 =幺包。=上丝土*3x1200 = 25.6mm1 + ,1 + 0.873246.如图所示的柱下单独基础处于均匀的中砂中，土的重度7=17.5kN/m3,修正后的地基承载力

12、特征值后二250kPa。已知基础的埋深为2.0m,基底为2.0m义4.0m的矩形，作用在柱基上的荷载如图中所示，试验算地基承载力是否满足要求。（10分）解:基础及基础以上土的重量： G = YGbld = 20x2x4x2 = 320基底平均压力：p = 2色=1600+320 = 24QkPa力=250kPa 满足bl 2x4偏心距 e = 10+502 =0 1041 = 0.667 满足1600+3206基底最大压力：pmax = p（l + ） = 240x（1 +，”）。，）= 277AkPa 1.2力=300kPa 满足44 .经勘察，某土料场有土料20000（）0?,其天然孔隙比

13、e1=1.22,若用这些土料填筑公路路堤，控制路堤的孔隙比为e2=0.75,则可以填筑路堤多少方？ （8分）解：ei=Vv/Vs, Vv=eiVsV=Vv+Vs=(l+ei)Vse2=Vv7Vs, VJ=e2Vs=0.75V9V= Vv+Vs=0.75 Vs+Vs=1.75 Vs= 1.75 X 90090.09= 157657.66m345 .测得某粘性土试样的无侧限抗压强度%=300 kPa,观察试样的破裂面情况可知其破裂面与水平面的夹角为50。，试用应力圆的方法确定该土样的内摩擦角小及粘聚力c的值，同时求出与水平面成45角平面上作用的应力。、t的大小。（10分）解：af =45+/2, 4）=10在无侧限条件下，。i=300kPa, o 3=0,根据极限平衡条件：=2ctan（45。+/2）与水平面过成45角平面上的应力：b = b/2 = 150ZPa, 7 =5/2 =d=L8m46 .某矩形基础底面尺寸2义46X4#,基础埋深d=l. 8 m,作用在基础底板顶面的荷载标准值Fk=3860 kN、扎二628 kN m,试验算持力层承载力是否满足要求？ （12分）解：fa=200+1.6 X