《鸡兔同笼》教学设计5篇.docx

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1、鸡兔同笼教学设计5篇鸡兔同笼问题教学设计教学内容：人教版六年级上册112114页例1。教学目标：L 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2 .尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会到假设法和列方程解法的一般性。3 .在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透假设、函数等数学思想方法。教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学过程：一、历史激趣，导入新课师：同学们，我国几千年的悠久历史，产生了无数的文化瑰宝，古代数学名著孙子算经就是其一，书中记载了这样一道数学趣题：今有雉兔同笼，上有三十头，下有九十四足，问雉兔各几

2、何？师：这就是著名的“鸡兔同笼”问题，这类问题早在1500年前人们就开始探讨了，今天让我们踏着古人的足迹，开启智慧，合作探究来深入研究“鸡兔同笼”问题。（板书课题）【设计意图：兴趣是求知的动力。从“鸡兔同笼”问题悠久的历史导入新课，既增强了学生的民族自豪感，同时激发了学生的兴趣和强烈的欲望。】二、目标引领，明确方向L 了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。2 .尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，通过比较体会假设法和列方程解法的一般性。3 .会用自己总结的方法解决此类问题。三、合作探究，精彩无限1 .出示原题，明确题意。师：明确了目标，学习就有了方向，我们来看这道题：今有雉兔同笼，上有三十

3、头，下有九十四足，问雉兔各几何？注意这个字（雉）读z h i ,意思是“野鸡”，那谁能说说这道题的意思？（生答后，课件出示题意笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？）师：到底这个问题该怎样解决呢？为了便于研究，我们用化繁为简的方法,把题中的数据改小，这就是我们今天要学习的例1。【评析：渗透化繁为简的思想。引导学生理解题意，找出隐含条件，帮助学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点，目的是提高学生探究的有效性，避免学生看到题目无所适从。】出示例1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？分析并板书：鸡和兔共有8只，

4、鸡和兔共有26只脚，每只鸡有2只脚,每只兔有4只脚。2 .合作探究，寻求策略。方法一：猜测法。根据这些信息，大家猜一猜，笼中可能有几只鸡？几只兔？（生猜，师判断）【设计意图：鼓励学生大胆猜想，减轻了学生的心理压力，让学生以轻松的状态进入学习，同时，让学生体会到猜想方法的局限性，进而激发学生探索新策略的兴趣】3 .师：猜测只是一种方法，而且数据大时，就不容易猜出正确答案，我们有必要研究此类问题的其他方法。请看探究要求：探究要求：（1）在导学案上先任选12种方法，独立尝试解决。（2）再在小组内交流解题方法，完成导学案上其它方法。有困难的同学可以借助课本。（生在导学案上完成，师巡视指导，指名不同方法

5、的学生板演。）4 .全班展示，汇报解法。方法二：列表法。师：刚才大家经过独立思考，合作交流，相信都有不少的方法，先来看列表法，哪个组先来汇报？生按导学案上的逐一汇报，师出示答案，重点引导学生发现表格中的规律，为假设法做好铺垫。方法三：假设法。生汇报，师点拨强调：算式中的两个2各表示什么？师小节：用列表法发现的规律，在鸡兔总只数不变的情况下，每增加1只兔，减少一只鸡，脚的只数就会增加2,几只兔能共多10只脚呢？即10里面有几个2,就有几只兔，转化成算是就是假设法。【设计意图：以导学案为引领，教师大胆放手，给学生创造探索的空间和时间，让学生以独立思考，小组合作，师生互动为探究方式。经历了探索多种方

6、法的过程，体会了解题策略多样化以及所蕴含的数学思想方法，培养了学生探索的兴趣和能力。】四、优化方法，初展身手师：谁还有不同的方法？大家已经非常了不起了，在一节课里探索出了四种解答方法，但数据较大时，猜测法不容易猜出正确答案，列表法也非常麻烦，一般我们用假设法或方程来解答。现在，选择一种方法，来解答课前的这道题。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？【设计意图：优化解题方法，更有利于学生运用所学知识解决生活中的实际问题。】五、名解赏析，品味独特师：我们用自己的方法解决了 “鸡兔同笼”问题，你想知道1500年前我国的古人是怎样解决的吗？我们一起去看看。（

7、电脑播放视频）师：看了这段资料，你有什么想说的吗？生：古人的方法太巧妙了，真了不起！生：这种方法太让人惊讶了！师：是啊！老师为我们的祖先感到骄傲，同样也为你们感到骄傲，其实，除了这些方法，还有其它的方法，如：画图法、消元法等，有兴趣的同学课下继续研究，这些方法的核心思想是假设思想。因此，“鸡兔同笼”问题又叫假设问题。【设计意图：古人奇特的解题方法再次与学生的思维发生碰撞，了解我国数学的光辉成就，激发了学生的民族自豪感和对数学学习的兴趣，增强了学习数学的自信心。】六、激趣巧练，形成技能师：“鸡兔同笼”问题传到日本，日本人称它为“龟鹤”问题，请同学们用所学的方法解答下面的问题。L慧眼识龟鹤：有龟和

8、鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？2 .人船知多少：全班一共有38人，共租了 8条船，大船乘6人，小船乘4人，每条船都坐满了。大小船各租了几条？3 .赛场见分晓：篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中张鹏投了 15个球，进了 9个，总共得了 21分。张鹏在这场比赛中投进了几个3分球？（张鹏没有罚球。）师：通过以上练习，大家想想：“鸡兔同笼”问题中的“鸡”是不是仅仅指“鸡”，“兔”仅仅是兔吗？生：鸡可以是鸭、鹤、人、船兔也可以是龟、狗、虎【设计意图：该组练习设计，由易到难，以风趣的题目，增强了练习的趣味性，拓宽了学生的视野，使学生体会到“鸡

9、兔同笼”问题在生活中的广泛应用，感受了学习数学的价值。引导学生提炼出了这类问题的结构特征,促进了知识的内化。】七、总结提升，形成体系师：你们真聪明，抓住了数学知识的本质，“鸡兔同笼”不仅仅可以解决“鸡兔同笼”的问题，还可以解决“龟鹤问题”、“租船问题”、“比赛得分问题”等。所以，“鸡兔同笼”问题只是这类问题的一个典型的例子而已！我们要灵活运用这些数学思想和方法解决生活中的实际问题。事实证明:只要我们善于思考，就一定有新的智慧生成。【设计意图：通过对本节课所学内容的归纳、总结，把零碎的知识和认知过程形成了一个完整的知识体系。】鸡兔同笼的教学设计与反思教学设计思考和提出的问题:1 .如何感受古代数

10、学问题的趣味性，经历问题解决的全过程，体验解决问题策略的多样化，渗透化繁为简、模型数学思想？2 .如何培养学生的应用意识，感受“鸡兔同笼”问题的变式及其在日常生活中的应用？磨课要点：1 .起点四年级的学生已经积累了一定的解决问题策略和方法，低年级时已经会用画图法解决数据较为简单的“鸡兔同笼”问题，但没有形成模型意识。四年级的学生思维正处在直观形象思维到抽象思维过渡，用假设法解决此类问题,沟通几种方法之间的联系，对于学生来说是一种挑战。2 .终点引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力。初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。3.过程与方法：“

11、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行本节课始终围绕了三个步骤一一猜想、检验、调整，将“做”和“思”机结合，循序渐进，发展学生的抽象能力和推理能力，最后建模。给予学生充分的空间，足够的时间探究、讨论解决此类问题的方法，并在小组交流、合作学习的过程中了解不同方法的特点,积累解决问题的经验。用画图法来理解列表法、假设法，沟通三种方法之间的共同点，提升思维活动，发展学生逻辑推理的能力。教学目标：1 .掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。2 .经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化，培养逻辑推理能力。3 .了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。教学重点：用流程图表示解决问题的方案，感悟优

12、化思想统筹思想。教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。教学准备：课件、学习单等教学过程：一、文化引入1 .揭示课题中国文化博大精深，今天我们一起来研究一道早在一千五百年前的孙子算经里出现的数学趣题一一鸡兔同笼今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？2 .理解题意这道题的意思是一一笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？大家看懂了吗？看懂什么？ 35个头是谁的头？怎么脚比头多？【设计意图：情境图的呈现，借助古代数学问题让学生感知我国古代数学文化的源远

13、流长，在感受数学文化的同时激发民族自豪感和爱国热情，恰当地激发学生探问题的兴趣的同时为下一环节。】二、活动探究活动一：猜一猜，感受化繁为简的必要性大家不妨大胆地猜一猜，可能有几只鸡、几只兔？生猜一一能不能随便乱猜？猜测得有依据！这么多可能，要想知道猜的对不对，需要怎样？如何检验？如果不对，需要干什么？好猜吗？为什么不好猜？那，怎么办？板书：猜检验 调整 化繁为简。【设计意图：让学生经历猜测结果、尝试调整的过程，在不容易得不到正确结论的情况下，让学生经历“化繁为简”的必要性。】活动二：自主尝试，解决问题1 .出示例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有多少只？

14、2 .尝试解答，同桌交流3 .交流体验，寻找策略(1)列表法鸡1兔7开始推算：从多少开始？可以吗？为什么不可以？腿太多了，怎么办？还需要再继续找下去吗？如果接着找，会怎样？仔细观察，你发现了什么？鸡7兔1开始推算：问题同上鸡4兔4中间推算：同样列表，调整1次就找到的。思考：当4只鸡4只兔不对的时候，你为什么算3只鸡5只兔而不算5只鸡3只兔呢？调整1次推算：从鸡1兔7开始，能不能调整一次就找到正确结果？(2)画图法还有别的方法吗？怎么画的？大家觉得如何？(3)假设法谁能看懂这位同学的做法吗？他其实是从几鸡几兔开始，调整了几次？配合图来理解一一升级版的列表法。为什么明明不可能，老师却要猜它？怎么调

15、整？生尝试写算式。除了假设鸡有8只兔有0只，还可以假设给这种方法取个名字假设法。4 .解决原题。用喜欢的方法解答。【设计意图：让学生在自主尝试解决问题的过程中，初步经历假设一组数据,算出脚数与题中条件相对照，然后再做调整，直至寻找到正确答案的过程。教师组织有层次的汇报和交流意在让学生逐步清晰的认识到：总脚数的差里面有几个2 （兔和鸡的脚数差），就要把几只鸡或兔）调整成兔（或鸡）。有了这样的感悟，对假设法的探究就会水到果成，对假设法的本质会理解得更加深刻。】活动三：练习强化，拓展认识L质疑：学到这儿，大家对于“鸡兔同笼”还有什么疑问吗？它到底有着什么样的独特魅力呢？2 .做一做1：龟鹤问题。这里的龟相当于？鹤呢？鸡兔还可以换成什么？可以是鸡和鸭吗？必须有数量上的区别。3 .做一做2：