用综合除法进行因式分解例析（4）.docx

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用综合除法进行因式分解例析(四)例1：将炉-4分解因式(是正整数).解：当犬=。时，x,1 -an = an -aH = 0 ,故原式有因式工-。1 +0+ 0+ + 01 + a + a2 + , + aO一1+0.一优二 (x-q)(xT +x-2 + x32从上例可知，无论是奇数还是偶数，- -优总有因式X-例2：将x+a分解因式 例是正整数,声0).解：当x = q时，/+优=优+优=2优W0,当工=一。时，x+。 =(4)+，当是奇数时，则/+优=-优+优=0,有因式x + a.1 +0 +0 +0 +. +o23-44- a + j,/ + q = (x +。)(尸-xn-2a + x,l-3a2 -+ an-).从上面两例可以得出如下重要公式：当是正整数时，a -bn = (a-ba- + an-2b + an-3b2 + + abn-2 + bn-x)；当n是奇数时，+ = ( + b)(ai a-2 b + an-3b2abn-2 + bn-x).