2023丰台一元一次方程.docx

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1、2023北京丰台初一（上）期末数学备考训练一元一次方程（学生版）一.选择题（共10小题）1.如果X=M那么根据等式的性质，下列变形正确的是（A.r+y=0C.2-X=2-yA7=y-7则加的值为（若X=W是关于X的方程5x-%=0的解,X5C.-33 .已知才=3是关于X的方程户2a=1的解，则a的值是（A.-54 .太平托盘上的物品正好能够使天平保持平衡，左边托盘上是1千克重的瓶子和半块砖，右边托盘上是一整块砖，那么一块砖的重量是（）A.0.5千克B.1千克C. 2千克D. 3千克5 .下列各式变形正确的是（）A.如果2x=2+1,那么X=+1B.如果2=5+3x,那么3x=5-2C.如果*

2、-3=y-3,那么x=yD.如果-8x=4,那么X=-26 .九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中，方程术是九章算术最高的数学成就.九2x=-6章算术中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱;如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有X个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A.9a11=6x-16X-I1x+16B.9x-11=6广16D+_1-169二67 .如果

3、X=1是关于X的方程2户加=2的解，那么勿的值是（）2A.1B.1C.-1D.228 .某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元.设每个双肩背书包的进价是X元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A.（1+50%）a80%-a=8B.5（X80%-x=8C.(1+50%)80%=8D.(1+50%)X-X=89 .若关于X的方程3户2a=12和方程2x4=12的解相同，则a的值为()A.4B.8C.6D.-610.我们知道，在解方程上二i+13一02x时,往往先将分母化为整数后再去分母，下面变形正确的是0.3077（）A. 10+1312

4、x3i7rIOx1113-0.2xJz-=1+B. o+1312x3iu7nIOx113-2X37二.填空题（共8小题）11 .若X=4是关于X的一元一次方程ax=x-1的解，则a=.12 .中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初口健步不为难，次口脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了6天才到达目的地.若设此人第一天走的路程为X里，依题意可列方程为.1314 .方程-工x=2的解是415 .算学宝鉴全称新集通证古今算学宝鉴，王文素著，完成于明嘉靖三年（1524年

5、），全书12本42卷，近50万字，代表了我国明代数学的最高水平.算学宝鉴中记载的用导数解高次方程的方法堪与牛顿媲美，且早于牛顿140年.算学宝鉴中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长十二步，问长阔共几何？”译文：一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽的和是多少步？如果设矩形田地的长为X步，可列方程为.16 .小明同学在解方程三三=区时，他是这样做的：623解：（/4X=X=-5x=5是原方程的解。同桌小洪同学对小明说：“你做错了，第一步应该去分母”，小明认为自己没有做错.你认为小明做（填“对”或“错”）了，他第一步变形的依据是.

6、17 .写出一个解为X=2的一元一次方程.18 .解一元一次方程的过程就是通过变形，把一元一次方程转化为x=a的形式.下面是解方程2x-3-x+。=1的主要过程,请在如图的矩形框中选择与方程变形对应的依据，并将它前面的序号填入相0.50.3应的括号中.解：原方程化为2x-3_10x+4（）53去分母，得3（20y-3）-5（10x+4）=15.（）去括号，得60*-9-50x-20=15.（乘法对加法的分配律）移项，得60x50x=15+9+20.（）合并同类项，得IOX=44.（合并同类项法则）把未知数X的系数化为1得*=4.4.（等式的基本性质2）等式的基本性质1等式的基本性质2分数的基本

7、性质乘法对加法的分配律18.已知x=2是关于X的方程2x-4=1的解，则衣的值是.三.解答题（共30小题）19 .解方程：2户3（5/=4.20 .虻1=一迎16321 .某校初一年级两个班的学生要到航天科普教育基地进行社会大课堂活动，两班学生共104人，其中初一（1）班有40多人，不足50人，教育基地门票价格如下：购票张数150张51100张100张以上每张票的价格12元10元8元原计划两班都以班为单位购票，则一共应付1136元，请PI答下列问题：（1）初一（1）班有多少人？（2）你作为组织者如何购票最省钱？比原计划省多少钱？22 .如图，数轴上点力对应的有理数为10,点尸以每秒1个单位长度

8、的速度从点4出发，点O以每秒3个单位长度的速度从原点。出发，且尸、。两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为，秒.（1）当方=2时，P,。两点对应的有理数分别是，,PQ=；(2)当股=8时，求t的值.A-O1023 .阅读下面一段文字：问题：0.；能化为分数形式吗？探求：步骤设x=0.步骤IOX=IOX0.了，步骤IOX=7.7,则IOx=7X0.7,步骤IOX=7+必解得：X=.9根据你对这段文字的理解，回答下列问题：(1)步骤到步骤的依据是；(2)仿照上述探求过程，请你尝试把0.g证为分数形式：步骤设x=0.37，步骤IoOX=IOOX0.37,步骤：步骤,解得X=;(3)请你将0.3g化为

9、分数形式，并说明理由.24 .解方程：52x=3(x-2)25 .解方程：1红=纪1.3226 .先化简，再求值：5/产7灯-2(3xy-2Vy)-xy,其中x=-1,y=-.327 .列方程解应用题：快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读，在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠，小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见.请根据以上信息解答下列问题：(1)你认为小宇购买元以上的书，办卡就合算了;(2)小宇购买这些书的原价是多少元.28 .如图，正方形/1比9的边4?在数轴上，数轴上点力表示的

10、数为-1,正方形4腼的面积为16.备用图(1)数轴上点6表示的数为；(2)将正方形力阅9沿数轴水平移动，移动后的正方形记为4Bef力，移动后的正方形BCD与原正方形/眼力重叠部分的面积为S.当S=4时，画出图形，并求出数轴上点片表示的数；设正方形力四的移动速度为每秒2个单位长度，点为线段A4的中点，点产在线段88上，且BF=14BBJ经过，秒后，点占产所表示的数互为相反数，直接写出，的值.29 .解方程：(1) 3(X-2)=5-Cx-1)(2)生主=兰岂1.3530 .如图所示，张磊和王明同时从车站。出发去枫林小区张磊坐公共汽车经过路口力到.王明坐公共汽车到车站8接上刘刚后，打车从车站8经过

11、路口4到.结果他们同时到达(等候时间忽略不计，所有路线均为直线).若/1P=20千米，AC=3AB.设4Qx千米.请解答下列问题：(1)用含X的代数式表示张磊所走的路程；(2)已知公共汽车平均速度是40千米/小时，出租车平均速度是60千米/小时，求车站C与路口/之间的距离.4车矗C1车131 .解方程：3a+1=x-5.32 2-5_3x+1_33 .=133 .小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位:米），解答下列问题：（1）用含m,的代数式表示地面的总面积S；（2）已知=1.5,且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地砖的平均费用

12、为IOO元，那么小王铺地放的总费用为多少元？车站名称苹果园34 .北京地铁1号线是中国最早的地铁线路，2000年实现了23个车站的贯通运营，该线西起苹果园站，东至四惠东站，全长约31千米.下表是北京地铁1号线首末车时刻表，开往四惠东方向和苹果园方向的首车的平均速度均为每小时60千米，求由苹果园站和四惠东站开出的首车第一次相遇的时间.北京地铁1号线首末车时刻表往四惠东方向往苹果园方向首车时间末车时间首车时间末车时间5：1022：55四惠东5：0523：1535 .解方程：9-3x=7+5x.36 .解方程:Zx-(3x-4)=2+(1-2x).37.解方程:X-0,3_x+0,440.2二138

13、 .某人开车从甲地到乙地办事，原计划2小时到达，但因路上堵车，平均每小时比原计划少走了25千米，结果比原计划晚1小时到达，问原计划的速度是多少.39 .加工一批零件，张师傅单独加工需要40天完成，李师傅单独加工需要60天完成.现在由于工作需要，张师傅先单独加工了10天，李师傅接着单独加工了30天后，剩下的部分由张、李二位师傅合作完成，这样完成这批零件一共用了多长时间.如图，几块大小不等的正方形纸片无重叠地铺满了一块长方形.已知正方形纸片月的边长为7,求最小的正方形纸片的边长.据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年

14、的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4亳克，若一年滞尘IOOO亳克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550亳克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量.44 .己知数轴上三点机O,N对应的数分别为-3,0,1,点尸为数轴上任意一点，其对应的数为上（1）如果点尸到点J/,点N的距离相等，那么X的值是；（2）数轴上是否存在点R使点产到点M点川的距离之和是5?若存在，请直接写出X的值；若不存在，请说明理由.（3）如果点尸以每分钟3个单位长度的速度从点0向左运动时，点V和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点夕到点机点N的距离相等？45 .解方程：IX-I1=5.46 .解方程：3x+1.3+1=1.43247 .列方程解应用题：（温馨提示：你可以利用线段图或表格帮助你分析）一项工程，甲队单独施工15天完成，乙队单独9天完成，现在由甲、乙两队合作3天，剩下的由甲队单独完成，还需几天可以完成？48 .列方程解应用题：（温馨提示：你可以利用线段图或表格都助你分析）在一条公路上有相距750千米的甲乙两个车站，小轿车从甲站开往乙站，每小时行驶80千米；吉普车从乙站开往甲站，每小时行驶70千米，两车同时开出，经过多少