已知三角函数值求角 教学设计.docx

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1、1.3.3已知三角函数值求角(一)教学目标1 .知识目标(1)理解根据三角函数线和三角函数图象,解决有关已知正、余弦及正切函数值,求角问题。(2)初步了解反三角函数符号的来源及其意义。(3)正确运用arcsinx,arccosx,arctanx表示角。2 .能力目标(1)通过己知正弦三角函数值求角，培养学生会用类比的方法得出由余弦值或正切值求角。(2)通过对解题步骤的分析，掌握有关技巧，提高分析问题，解决问题的能力。3 .情感目标通过对知识的讲解，使学生了解已知三角函数值求角的过程，培养学生辨证唯物主义的观点。(二)教学重点、难点重点是已知三角函数值求角，难点有：根据0,2%范围确定有已知三角

2、函数值求角；对符号arcsinx,arccosx,arctanx的正确认识；并用符号表示所求的角。()教学方法本节课采用观察、启发探究、类比的教学方法，运用现代化多媒体教学手段，进行教学活动，通过设置问题引导学生观察分析，使学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索、和交流的过程中掌握已知三角函数值求角的过程，会表示给定范围内的角。同时设置适当的练习，加以巩固，深化对知识的理解。(四)教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入三角函数线的作法三角函数各周期内简图求特殊角的三角函数值教师运用多媒体展示三角函数线的作法，并通过口答形式复习特殊叫的三角函数值。师：以上我们知道给出角，我们

3、能求出函数值，今天我们尝试已知三角函数值求对应的角。共同回顾点明主题万问题1：已知SinX=学生思考后.教师分析并知且x-,g,救的取值集合问题2：已知Sinx=，2作答,利用正弦锻炼学生发现识线求角.问题,解决问题的且xe0,2r,救的取值集合.的能力.讲问题3:已知SinX=丝，2提问形式让学生解且XR,求X的取值集合发现问题1、2的区别，引导学生如何解决问题让学生动手，师生共同纠错.一般地：对于正弦函数对以上3问题比较,重点y=sinx,如果已知函数分析问题1.值y(y7,1),那么在(1)从三角函数图象上-工,工上有唯一的T22值和它对应，记为观察其单调性，对应关系.X=arcsiny

4、培养学生归纳结JTJT(-1y1,x)22总结能力并学论会举一反三(2)回答SinX=.3sinX=,2sinX=0,sinx=0.3458等,X-H上的X的值.问题4：师：能否类比正弦对余(1)已知CoSX=弦提出相类似的问题.2X0,求X的值.生：编题（提醒单调区ty2间）已知CoSX=,2X0,21求X的值.(3)已知COSA=-,培养学生类比提的思想及动手出xeR,求X的值问题5：能力问题己知tanX=-且，且3x(-,),求X的值.22学生互相讨论并回答在区间0,划上，符合学生总结并做巩固练习培养学生分析y=cosx,老师点评应注意的问问题的能力y-1,1的角记为X=arccosy(

5、-1y1,0X)(2)y=tanx,yR,且题.结x22论则X=arctany例1：求适合下列条件的C练习1：求下列各式的值培养学生归纳(Dsinx=0.5736小3(Darcsm总结能力X0,222(2)arcsin()(2)COSx=222X0,2(3)arccos()举(3)tanX=3.4152石X(4)arctan-例3深师生共同分析，化归纳总结解题步骤第一步：根据所给三角函数值判定角X所在象限第二步：如果函数值为正，先求出对应锐角Xi；如果函数值为负，先求出与其绝对值对应的锐角Xi第三步：如果函数值为负，则根据X可能是第几象限的角得出（0,2n）内对应的角，如果是第二象限角，那么可表示为-X/，如果它是第三或第四象限角，可表示为X1+或一X+H第四步：如果求出（0,2）以外对应角，则可以利用终边相同的三角函数U111Zrk田课(1)请学生回顾本节课学引导学生学会时习的重点问题师生共同总结交自己总结,让学小(2)通过回顾本节课的探流兀善生进一步体会结索学习过程，理解解知识形成发展题方法完善的过程布(1)教材P63页习题置9、10作(2)预习总复习内容业