整式的乘法 (2) 教学设计.docx

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1、整式的乘法(3)教学目标：1 .知识与技能：在具体情境中了解多项式乘法的意义，会利用法则进行简单的多项式乘法运算.2 .过程与方法：经历探索多项式与多项式乘法法则的过程，理解多项式与多项式相乘的运算算理，体会乘法分配律的作用及转化思想在解决问题过程中的应用，发展学生有条理的思考和语言表达能力.3 .情感与态度：在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心.教学重点：多项式与多项式相乘的法则及应用.教学难点：灵活地进行整式乘法的运算.教学过程：本节课共设计了七个环节：前置诊断，开辟道路一一创设情境，自然引入一一设问质疑，探究尝试一一目标导向，应用新知一一变式训练，巩固提高一一总结串联，

2、纳入系统一一达标检测，评价矫正.第一环节：前置诊断，开辟道路活动内容：教师提出问题，引导学生复习上节课所学的单项式乘多项式1、如何进行单项式乘多项式的运算？你能举例说明吗？2计算：(1) (3w)2(tn2+tnn-n2)(2)Ia2-a(2a-5b)-b(2a-b)第二环节：创设情境，自然引入活动内容：图1-1是一个长和宽分别为偌的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a,b,所得长方形(图1-2)的面积可以怎样表示？b学生独立屠嘴后，全班交流，主要产生T1四方法一：长方形的长为(勿6)，宽为(历)，所以面积可以表示为Gn+a)(n+b)；方法二：长方形可以看做是由四个小长方形拼成的，四个小长方

3、形的面积分别为勿/?,mb,an,abf所以长方形的面积可以表示为优+就?+。+他；方法三：长方形可以看做是由上下两个长方形组成的，上面的长方形面积为b(m+a)下面的长方形面积为(m+a),这样长方形的面积就可以表示为(m+a)+b(m+a),根据上节课单项式乘多项式的法则，结果等于77帆+加?+如方法四：长方形可以看做是由左右两个长方形组成的，左边的长方形面积为m(b+n),右边的长方形面积为a(b+n),这样长方形的面积就可以表示为m(b+n)+a(b+n),根据上节课单项式乘多项式的法则，结果等于成?+小+必+而将四种方法的过程板书到黑板上，由于求的是同一个长方形的面积，于是我们得至J

4、：Cm+)(n+b)=n(m+4)+h(m+a)=m(h+?)+a(b+w)=mn+mb+an+ah教师引导学生观察这个等式，并启发性的将等式板书为以下形式：(m+a)(n+b)-n(m+4)+b(m+a)或(加+d)(n+b)-m(b+)+a(b+n)或(加+ay)(n+b)-mn+mb+an+ab式子的最左边是两个多项式相乘，最右边是相乘的结果，由此引出新课，多项式与多项式的乘法.第三环节：设问质疑，探究尝试活动内容：教师设置三个层层递进的问题：1、你能说出(+a)(n+b)-n(m+4)+b(m+)这一步运算的道理吗？2、结合这个算式()z+o)(2+b)=力+wz+a?,你能说说如何进

5、行多项式与多项式相乘的运算？3、归纳总结多项式与多项式相乘的运算法则.学生独立思考，顺利完成前两个问题.在教师的启发引导下，学生归纳总结,得到多项式乘多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.第四环节：目标导向，应用新知活动内容：教师通过例题，引导学生应用多项式乘多项式的法则进行计算.例3的教学中，先放手给学生独立完成，教师巡视批阅，根据巡视中发现的问题进行有针对性的讲解.根据例3的完成情况和课堂教学实际，决定是否补充综合练习例3计算：(1)(I-X)(0.6-x)(2)(2xy)(xy)(3)(-2m+n)2综合练习：(1)(X-I)(

6、XX1)(2)(X+2)(y+3)(X+1)(y2)学生总结易错点：1、两个多项式相乘，是把一个多项式的每一项分别与另一个多项式的每一项相乘，再把它们的积相加，要注意不要漏乘；2、进行乘法运算时，要注意确定积中各项的符号；3、两个多项式相乘，他们的积是和的形式，在没合并同类项之前，积的项数应是这两个多项式项数的积，注意检查.例3的前两道题绝大多数学生解决非常顺利，正确率也高.第3小题，对于基础比较弱的学生，由于形式变了，反应不过来，教师可在巡视批阅过程中加以指导.综合练习的第(1)小题，学生应用多项式乘多项式的运算法则，解决比较顺利，第(2)小题，一大批同学对于后面两个多项式乘积的结果没有加括

7、号，导致符号出错，计算错误.事实上教师预料到此处有陷阱，但只有让学生在解决问题的过程中亲身经历错误，才能真正提高解决问题的能力.第五环节：变式训练，巩固提高活动内容：1、计算：(1) (M+2)(n-2n)(2)(2+5)(一3) 2、计算：(2x-D*+5)-(x-5)(x+3) 3、(nvc+y)(x-y)=2x2+nxy-y2f求勿，的值.第六环节：总结串联，纳入系统活动内容：教师引导学生回顾本节课的学习过程，自己总结：1、本节课学习了哪些知识？2、领悟到哪些解决问题的方法？感触最深的是什么？3、对于本节课的学习还有什么困惑？第七环节：达标检测，评价矫正活动内容：计算：(1)(ax+b)(cx+d)(2) (x+2y)2课后作业：1 .习题九82 .拓展作业：解方程(x+2)(X-3)=(x-1)(x+4)3 .预习作业：两项式乘以两项式，结果可能是四项吗？可能是三项吗？可能是两项吗？请你举例说明