有理数及其运算 教学设计.docx

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1、有理数及其运算【学习目标】1 .复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律；2 .培养学生综合运用知识解决问题的能力；3 .渗透数形结合的思想。【学习方法】启发式、独立思考与小组讨论。【学习重难点】重点：有理数概念和有理数运算难点：有理数的概念的理解和有理数法则的运用【学习过程】模块一知识回顾一、学习准备1 .请同学们阅读教材23页76页的内容，并完成习题.二、教材精读（1）有理数：整数与统称有理数。有理数的两种分类：有理数（整数有理数正整数负分数负分数（2）数轴：规定了、的直线叫做数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的一个来表示，数轴上的点和有理数是对应的。（3）相反数：只有不同的两个数互

2、为相反数。O的相反数是o（4）倒数：乘积是的两个数互为倒数。没有倒数,的倒数是它本身,正数的倒数是，的倒数是负数。（5）绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的O数a的绝对值记为同。的绝对值是它本身；O的绝对值是；负数的绝对值是O（6）有理数的大小比较：正数都0,负数都Oo即负数VV正数。数轴上两个点表示的数，边的总比边的大。两个，绝对值大的反而小。（7）有理数的运算方法：加法法则：同号两数相加，取，并把绝对值O异号两数相加，取的符号，并用较大的绝对值较小的O一个数同0相加，仍得这个数。减法法则：减去一个数，等于加上O乘法法则：两数相乘，同号得，得负，并把相乘。任何数与0

3、相乘，积仍为0。几个不为0的数相乘，当负因数有个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为。除法法则（一）：两数相除，同号得，异号得，并把绝对值。除以任何一个不为0的数，都得0。除法法则（二）：除以一个数等于乘以O乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。记作：染,其中a是底数，n是指数，是幕。乘方运算可以化为乘法运算进行：二n个a相乘正数的任何次察都是O负数的奇数次事是,次塞是正数。0的任何非零次事都是。(8)运算律:加法交换律：a+b=加法结合律：(4+A)+c=+乘法交换律：ab=乘法结合律：(曲)c=乘法对加法的分配律：a(b-c)=cb(9)有理数混和运算的运算顺序：先算,再算，最后算O如

4、果有括号就先算括号里面的。注意：同级运算要由到进行。模块二合作探究一、填空题1.平方等于士的数是；绝对值为士的数为；立方等于-27的数是9-92 .绝对值小于3的非负整数是；T1的相反数的倒数9是O3 .-2-0.125-0.1255-=；9938=8819二、把下列各数在数轴上表示出来，并且用号把它们连接起来。一3,-(-4),0,-2.5,三、计算1.(+4.3)-(-4)+(-2.3)-(+4)2.X(-12)432模块三形成提升一、填空题：1 .若4=3,b=5,贝1,+.=O2 .已知，a+3.5|+B-9+c-135=O,则ab+c=二、计算下列各式(1)45+(0.2y1)(Iy

5、)(2)-110-0.512-(-3)2(4)(-3)3(-9)+(-2)2x-4+1三、解答题5.一病人发高烧进医院进行治疗，医生给他开了药并挂了吊瓶，同时护士每隔1小时给病人测体温，现护士给病人测体温的变化数据如下表:时间7:008：009：0010：0011：0012：0013：0014：0015：00体温(与前一项比较)T1-0.2降1.0降0.8降1.0降0.6升0.4降0.2降0.2降0.0注：病人早晨6：00进院时，医生测得病人体温是40.2。C(1)病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？(2)病人中午12点时体温多高？(3)病人几点后体温正常？(正常体温是37。C)模块四小结反思一、本课知识：二、本课典例：有理数的运算和应用。三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！请把它写在下面，好吗？）3.(48)6|-25(4)+84.16(2)3()(42)8