第二章 阶段自测卷(一).docx

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1、阶段自测卷(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1. (2019太原期中)函数y=1nx+，T二的定义域是()A.(0,1)B.0,1)C.(0,1D.0,1答案Cx0,解析由、解得OVXW1,所以函数兀r)的定义域为(0.故选C.2. (2019凉山诊断)下列函数中，既是奇函数，又在区间(U)上递减的函数是()A.y=CosXB.y=G)”C.y=tanXD.y=xi答案D解析由于y=cosx是偶函数，故A不是正确选项.由于y=Q)a是偶函数，故B不是正确选项.由于y=tanx在(0,1)上为增函数，故C不是正确选项.D选项中y=3既是奇

2、函数,又在(U)上递减，符合题意.故选D.3. (2019晋江四校期中)设函数y=1og与y=3-的图象的交点为(如科)，则向所在的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)答案C解析因为方程1og#=-x+3的解，就是(X)=IOgk+x3的零点，因为W(x)=ig3XX-3单调递增且连续，n(x)=1og3X-3在(1,2)上满足m(1)m(2)0,w()=1og3X-3在(2,3)上满足m(2)w(3)caB.abcC.cabD.bac答案B解析=2？20=1,*/0A0,/.0bbc.故选B.的值域为R,则实数。的取值(12)x+3a(x)f5. (2019山师

3、大附中模拟)函数人r)=、.1(x1)8，1-2(-1A.C.答案C解析因为函数/U）=C+34(x0,(1-20)+320,解得一故选C.答案B解析采用排除法，函数定义域为小关0且x1,排除A；当QI时，1nxO,y=j3O,排除D；2当X0,y=jO,排除C,故选B.7. （2019.山师大附中模拟）函数汽x）是R上的偶函数，且於+1）=一%），若心）在1,0上单调递减，则函数Kr）在3,5上是（）A.增函数B.减函数C.先增后减的函数D.先减后增的函数答案D解析已知41+1)=兀0,则函数周期T=2,因为函数AX)是R上的偶函数，在上单调递减，所以函数Kr)在0,1上单调递增，即函数在3

4、,5上是先减后增的函数.故选D.8. (2019.新乡模拟)设函数於)=eJe-5%,则不等式4%2)+大一工-6)VO的解集为()A.(-3,2)B.(-8,-3)U(2,+)C.(-2,3)D.(一8,-2)U(3,+)答案D解析由AX)=e-v-e1-5x,得贝x)=e-ev5x=fix),则於)是奇函数，故02)+H-6)0U况/)x+6,解得x3,故不等式)+4-x6)0的解集为(-8,-2)U(3,+),故选D.9. (2019广东六校模拟)已知Ar)是定义域为(-8,+8)的奇函数，满足y-)=yu+),若/(1)=2,则1)+7(2)+/(3)+42019)等于()A.-201

5、8B.2C.0D.50答案C解析AV)是定义域为(一8,+8)的奇函数，可得|一彳)=一人)，U-x)=(1+x)即有r+2)=(一),即Kr+2)=-y(x),进而得到AX+4)=一/+2)=/(%),7(%)为周期为4的函数，若1)=2,可得火3)=。-1)=一1)=2,/(2)=A0)=0,次4)=火O)=0,则7(1)+犬2)+/(3)+_/(4)=2+02+0=0,可得11)+犬2)+/(3)+0方程yU)+=0有两个不相等的实根，则a的取值范围是()A.a-B.-aiD.aC.OVaW1答案C解析画出函数人外的图象如图所示，若关于X的方程凡r）+=O有两个不相等的实根，则函数Kt）

6、与直线y=。有两个不同交点，由图可知一1Wv,所以OXW0,12（2019沈阳东北育才学校模拟）设函数4#=C若关于X的方程氏0=有U1OgMx0,四个不同的解即，X2%3，44，且X1T2V30,即InX21nexe2,；函数外)=、1nx2的定义域为怆2,+).14. (2019浏阳六校联考次V)是定义在R上的周期为3的奇函数，当Oa0,15. (2019青岛调研)己知函数段)=一)1，则m的取值范围是3,XW0,答案(一8,0)U(2,+)(Z77O,解析若AM1,则.Iog3(1+/M)1og33znO,w0,fm0,或_即1或(3p,1,w+13(-zwO,解得m2或加0.x2+3,

7、(1x)c,所以纨x1)-/(1-)=20v2-40v+2+2b-2b+2c-(r2-20r+b-Zr+c)=OX2-(2a-3b)x+-3力+c=2x2-1,/?=*.c=1,a=2t所以，2a3b=0t03力+c=-1,4所以/W=2x2+gx+1.则x=(+1)2,令/=51,后一1,如)=。+1)2(层一1).J()的解析式为“)=(%+1)2,-1.18. (12分)(2019廊坊省级示范高中联考)己知函数火X)=IOg3(-+3).(1)若函数Ar)的定义域为R,求。的取值范围；(2)已知集合M=1,3,方程Kt)=2的解集为N,若MNW0,求。的取值范围.解(1)因为函数的定义域

8、为R,所以加一+30恒成立，当=O时，-x+30不恒成立，不符合题意；0,1当时，解得宇7=1-12=(2)由题意可知，ar2x+3=9在13上有解.即=5+!在1,3上有解，设7=1，1,贝=6r2+z,因为y=62+f在仕，1上单调递增，所以y1,7.所以1,7.19. (12分)函数7U)对任意的,6WR都有y(0+b)=)+(b)-1,并且当x0时，大外1.(1)判断函数y是否为奇函数；(2)证明：r)在R上是增函数；(3)解不等式3m222)V1.(1)解当=b=O时，解得区0)=1,显然函数不可能是奇函数.证明任取X,X2R,且X1,*T(X2-)1,，府2)一加)0,在R上是增函

9、数.7(0)=1,(3w2-w-2)1=0),又r)在R上递增，所以3/一?一20,解得一会?1,不等式的解集为(一京1)20. (12分)已知定义在R上的函数兀V)是偶函数，当时，(x)=x2-4x+1(1)求函数KV)在R上的解析式；(2)若方程7=/(X)有4个根X1，X2，4，A4，求加的取值范围及X1+x2+x3+x4的值.解(1)设-O=-X)=(-X)2-4(-X)+1=X2+4x+1,由函数兀0是偶函数，则y(x)=(-)=f+4x+1,综上犬X）=X24x1,x0,+4x+1,xO或危)=f-4x+1.（2）作出函数）的图象如图所示,由图可知，当一3m1时，方程m=AK）有4个根.人J_X|+X2CX34C令Mr2V3r4,由-2-=2,5=2,得X+X2=-4