2023年三角函数知识点及题型归纳.docx

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1、三角函数高考题型分类总结一.求值4COS穹+)=tan2a1 .若Sine=-W,tan6O,则CoS=2 .是第三象限角，sin(a-)=,则COSa=23 .若角二的终边通过点P(1,-2),则COSa=4 .下列各式中,值为手的是(A)2sin15ocos15o(B)cos215o-sin215o(C)2sin215o-1(D)sin215o+cos215o5 .若02r,sin0Jcos,则的取值范围是:(A)(B)i(C)4;T3,T(D)37,T1 .函数/(x)=SinXCOSX最小值是。2 .若函数/(x)=(1+0tanx)cosx,Ox0)在区间一,上的最小值是一2,则0的

2、最小值等于_34_.r1(c冗、,-,2sinx+1,15 .设x0,则函数y=的最小值为.V2Jsin2x6 .将函数y=sinx-5cosx的图像向右平移了个单位，所得图像关于y轴对称,则A的最小正值是7TrCA.B.-C.-D.一63627 .若动直线X=。与函数/)=SinX和g(x)=cosx的图像分别交于“，N两点，贝IJ1MN1的最大值为()A.hB.2C3D.28 函数f(x)=sin2X+/3sinxcosx在区间,y上的最大值是()A.1。B.1+8C.-D.1+y/322三.单调性1.函数y=2sin42x）（xO,r）为增函数的区间是（）.A畤B屹C.亨金D.*2 .函

3、数y=卜in的一个单调增区间是（）3 .函数/(x)=SinX-JCoSX(X-肛0)的单调递增区间是().r5万T_r5万TV、CTt门、hr”zA.-B.-,-JC.-,0D.-,0OOO3O(肩4 .设函数F(X)=Sinx+-(xR),则/(X)()0,则G=k6J53 .函数y=|sin；|的最小正周期是().(2)函数y=2co+1(R)的最小正周期为().5.(1)函数/(x)=sin2X-COS2x的最小正周期是(2)函数f(x)=(1+JJtanx)cosx的最小正周期为(3).函数/(x)=(SinX-CoSX)SinX的最小正周期是.(4)函数f(x)=COS2x-2V5

4、sinSX的最小正周期是.、TT6 .函数y=2cos2(x)1是1A.最小正周期为先的奇函数B.最小正周期为先的偶函数C.最小正周期为工的奇函数D.最小正周期为生的偶函数227 .函数y=(sinx+cosx)2+1的最小正周期是.8 .函数/(x)=1-cos2(卬0)的周期与函数g(x)=tan的周期相等,则W等于(A)2(B)1(C)-(D)124五.对称性1 .函数y=sin(2x+?)图像的对称轴方程也许是D.X=一12n.X=gB.X=C.x=61262 .下列函数中，图象关于直线X=工对称的是3Ay=sin(2x-y)By=sin(2x-)Cy=Sin(2%+看)Dy=Sin(

5、T+令3 .函数)，=Sin2x+J的图象TioB.关于直线=巳对称4C.关于点(二,0对称。D.关于直线X=Z对称I4)34 .假如函数y=3cos(2x+0)的图像关于点(y,0)中心对称，那么M1的最小值为(),几(A)-(B)-(C)-(D)-64325 .已知函数y=2sinwx的图象与直线y+2=0的相邻两个公共点之间的距离为等，则w的值为()六.图象平移与变换1 .函数y=cos*xR)的图象向左平移个单位后，得到函数y=g(x)的图象,则g(x)的解析式为2 .把函数y=sinx(xR)的图象上所有点向左平行移动1个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到本来的1倍(纵坐标

6、不变)，得到的图象所表达的函数是2JT3 .将函数y=sin2x的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是44 .(1)要得到函数y=sinx的图象,只需将函数y=cos(x-1)的图象向平移一个单位TT5 .己知函数/(x)=sin(+-)(xwR,w0)的最小正周期为肛将y=/(x)的图像向左平移|夕|个单位长度,4所得图像关于y轴对称,则的一个值是()6 .将函数y=5cosX-SinX的图象向左平移?(加0)个单位，所得到的图象关于，轴对称,则m的最小正值是()A.F(兀6)B.错误！C.错误!7 .函数F(X)=COSX(X)(XR)的图象按向量(叫0)平移后

7、,得到函数尸一(x)的图象，则力的值可认为()aCCCA.9B.ooC.-7cD.-228 .将函数y=f(x)sinx的图象向右平移卫个单位，再作关于X轴的对称曲线，得到函数y=1-2sin2X的图象,则4f(X)是()A.cosB.2cosXC.SinxD.2sinx9 .若函数y=2sin(x+9)的图象按向量(2，2)平移后,它的一条对称轴是X=工，则。的一个也许的值是645CnA.B.123C.一6d七.图象A.1B.2。D.1/34.下列函数中,图象的一部分如右图所示的是(B)V=sin2x-，I6(C)y=cos4x-y(_(D)J=COS1Xk6J6.为了得到函数)=sin错误

8、!的图象，只需把函数产Sin错误！的图象A.向左平移f(,4)个长度单位B.向右平移f(兀,4)个长度单位C.向左平移f(,2)个长度单位D.向右平移错误！个长度单位7.己知函数y=sin错误!cOS错误!,则下列判断对的的是A.此函数的最小正周期为2,其图象的个对称中心是错误!B.此函数的最小正周期为兀,其图象的一个对称中心是错误!C.此函数的最小正周期为2,其图象的一个对称中心是错误!D.此函数的最小正周期为兀,其图象的一个对称中心是错误!八.综合TT1.定义在R上的函数F(X)既是偶函数又是周期函数,若f(X)的最小正周期是乃，且当x0,万时,/(x)=SinX,则/(3-)的值为2.函

9、数f(x)f()=si2(+马sin?(-马是()44A.周期为4的偶函数OB.周期为4的奇函数C.周期为2%的偶函数2.周期为2;T的奇函数TT3 .已知函数/(x)=Sin(X-万)。R),下面结论塔送的是()TTA.函数，(幻的最小正周期为2乃B.函数Fa)在区间0,万上是增函数C.函数/(x)的图象关于直线X=O对称D.函数/(x)是奇函数TT4 .函数/(x)=3sin(2无一号)的图象为C,如下结论中对的的是图象C关于直线X=U)对称；图象C关于点(,0)对称；123函数F(X)在区间(-强|)内是增函数；TT由y=3sin2的图象向右平移彳个单位长度可以得到图象C.5 .已知函数

10、F(X)=(I+cos2x)si2,xR,则/(x)是()A、最小正周期为的奇函数B、最小正周期为Z的奇函数2C、最小正周期为乃的偶函数D、最小正周期为一的偶函数26 .在同一平面直角坐标系中，函数)，=cos(|+羡)0,2乃)的图象和直线y=；的交点个数是C(A)0(B)1(C)2(D)47 .已知函数/(x)=2Sin(S+夕)对任意X都有了。+%)=/。一%)，则/会等于()A、2或0B、-2或2C、0D、-2或0九.解答题1 .己知函数/(x)=sin2X+3sin%cosx+2cos2x,xR.求函数/(x)的最小正周期和单调增区间；。(II)函数/(x)的图象可以由函数y=sin2x(xcR)的图象通过如何的变换得到？2 .已知函数/(x)=Sin?G+6sin0)的最小正周期为.(I)求3的值;(II)求函数/(X)在区间0,y上的取值范围.JTTTJT3 .己知函数f(x)=cos(2x-y)+2sin(x-)sin(x+)(I)求函数/(x)的最小正周期和图象的对称轴方程(II)求函数F(X)在区间一上,2上的值域122JT4 .已知函数/(x)=4sin(沈+),xR(其中AO,GO,Oe5)的周期为江，且图象上一个最低点为(y,-2).7T(I)求/*)的解析式；(H)当x0,求/(X)的最值.