02蒋吉燕：45 112基本不等式1.docx

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1、课堂学习研讨、合作交流（备注：重、难点的探究问题）探究定理1：如果R.那么/+2b,当且仅当。=匕时，等号成立.定理2（相.本不等式）：如果,60,那么空2，石，当且仅当。二人时，等号合作探究掌握利2如果,b都是正?攵，就称”2为。力的算数平均，而为6的几何平均，于是，根本彳蜘.两个正数的2算数平均不小于（即大于或等于）它们的几何平均柒、覆鼠U在所有周长相同的矩形中，正方形的面积最大；在所有面积相同的矩形中，正方形的周长最短。,最小值是多例2、假设x3,求/（）=+一一的最小值.x-3,1.2根本不等式小组:学习1学会推导不等式疯呼，理解根本不等式的几何意义；目标2 .知道算术平均数、几何平均

2、数的概念3 .会用根本不等式求一些简单的最值问题。重点：根本不等式J茄Kg铲的推导及应用。难点：理解“当且仅当=h时取等号”的意义。法导学指通过课前自主预习，理解根本不等式J拓的定义及其几何意义；小组用根本不等式求一些简单的最值问题。课前(阅读课本第5-8页，完.成下面知识点的梳理)1定理1：如果,bR,那么/+/2ab,当且仅当时，等号预习2.定理2：(根本不等式)：如果,bO,那么巴心而，当且仅当21.x0时，当X取什么值时，尢+,的值最小？最小值是多少？X预习评价2.直角三角形的面积等于50,两条直角边各为多少时，两条直角边的和最小少？.姓名:3.(1)把36写成两个正数的积，当这两个正数取什么值时，它们的和最小？(2)把18写成两个正数的和，当这两个正数取什么值时，它们的积最大？总结：在利用根本不等式求函数的最值时，应具备三个条件：一正二定三取等号。当堂检测1 .假设O1,O0,那么函数y=+1的最小值为t学后反思