0第3讲 三角函数公开课.docx

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1、第3讲三角函数、解三角形例1(2023浙江布学)设函数,W=sinx+cosx(xR).求函数y=Q+Sj的最小正周期；(2)求函数?)在(),-y卜.的最大值.练习：1.(2023上海商考)已知凡T)=Sin0).(Iv(X)的周期是4人,求必并求此时,人劝=3的解集；(2)已知G=1,g(x)=(x)+3(x1y-.r,x0,y.求g(x)的值域.2.(2023“山水联盟”联考)已知函数外)=sinx+2cos(1)求7U)的最小正周期及单调递减区间；(2)若/()=,(q,亍)求Sin。+sin2。的值.例2(2023新海考全国卷)记aABC的内角A,B,C的对边分别为,b,c.已知b1

2、=ac,点、D在边AC上，BDsinZABC=asnC.(1)证明：BD=b；(2)若AO=2OC,求COSNABe练习：(2023全国卷II)ZA8C的内角A,B,C的对边分别为4,b,c,已知/JT、5COS-C-+4J+cosA=j.(1)求A；(2)若c=冬，证明：ZSABC是直角三角形.I例3(2023宁波适应性考试)在aABC中，角A,B,C所对的边分别是。，b,c,1tan2ctanB-b(1)求角A：(2)若aABC的周长为10,求AABC面积的最大值.练习：(2023新京考全国卷)在aABC中，角A,B,C所对的边分别为4,b,c,b=+1,c=+2.(1)若25山。=3&114求4ABC的面积：(2)是否存在正整数小使得aABC为钝角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.例4(2023浙江高考)在锐角中，角A,B,C所对的边分别为,b,c.已知2/?sinA3=0.(1)求角8的大小；(2)求COSA+cos8+cosC的取值范围.练习.(2023杭州期末)已知函数/(x)=sin(3x+W)+cos(ax+m(0)的最小正周期为(1)求函数T(X)的单调递增区间；(2)在锐角4ABC中，若SinASinCSidC=SirA-SidM求/(B)的值.