111 集合的概念.docx

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1、1.1集合与集合的表示方法1. 1.1集合的概念【选题明细表】知识点、方法题号集合概念及特性1,2,4元素与集合的关系3,5,6,7集合的应用8,9,10,111 .(2019江西临川实验学校月考)以下各组对象不能构成一个集合的是(C)(A)不超过20的非负实数(B)方程x2-9=0在实数范围内的解(C)遍的近似值的全体(D)临川实验学校2019年在校身高超过170厘米的同学的全体解析:A,B,D都是集合，因为百的近似值的全体不满足集合中元素确实定性，不是集合,应选C2 .以下说法正确的选项是(D)(A)某个班年龄较小的学生组成一个集合(B)由数字1,2,3和3,2,1可以组成两个不同的集合(

2、C)由数字0j,0.5,K,sin300组成的集合含有3个元素(D)由数字1,2,3这三个数字取出一个或两个数字能构成一个集合解析:A中的这组对象是不确定的，因年龄较小没有明确标准,所以不能构成集合,B中的数字1,2,3与3,2,1只能构成一个集合，因集合中的元素是无序的.C中的五个数值形式归入同一集合中只有两个元素，应选D.3 .以下命题正确的个数有(B)3N;N*;*Q；2+R；弄Z.(A)I个(B)2个(C)3个(D)4个解析：因为3是自然数,所以3N,故正确；因为乃不是正整数，所以遍在N*,故不正确；因为是有理数,所以故正确；因为2+鱼是实数，所以2+R,所以不正确；因为2是整数,所以

3、gZ,故不正确.选B.4 .以下集合中，有限集为.不超过的正整数构成的集合；平方后不等于1的数构成的集合；高一班中考成绩在500分以上的学生构成的集合；到线段AB的两端点的距离相等的点构成的集合；方程IX1=T的解构成的集合解析:与是无限集,是空集,是有限集.答案:5 .(2019安徽泗县月考)集合A中有三个元素2,4,6.且当aA时有6-aA,那么a为(B)(A)2(B)2或4(C)4(D)O解析：由集合中元素aA时,6-aA,那么集合中的两元素之和为6,故a=2或4.应选B.6 .非零实数a,b,代数式吉哈的值所组成的集合是M,那么以下判断正确的选项是Ia1Ib1(C)(A)OeM(B)-

4、2在M(C)2M(D)1M解析:当a0,b0时启+年2；当aO,bO时,默乔-2；当ab0构成的解集，且3庄A,那么a的取值范围是.解析：因为3aA,所以3是不等式x2-ax+10的解集.所以10-以0,所以aeV答案：aa2与10 .关于X的方程ax2-3x+2=0,aR的解集为A.(1)假设A是空集，求a的取值范围；(2)假设A中只有一个元素，求a的值,并把这个元素写出来；(3)假设A中至多有一个元素，求a的取值范围.解:A是空集,所以h1,所以ap.a0,O所以a.O(2)A中只有一个元素.当a=0时,-3x+2=0的解是x=,所以A只有一个元素：；当a0时，=(-3)2-8a=0,a=

5、?O此时方程为9x2-24x+16=0.解得X除即A中只有一个元素*(3)A中至多有一个元素，即A是空集，或A只含有一个元素.所以即或a=0或a=,即a瓷或a=0.11 .设S是由满足以下两个条件的实数所构成的集合：WS,aS,那么；S.请解答以下问题：(D假设2S,那么S中必有另外两个数,求出这两个数；求证:假设aS,那么1-1S;(3)在集合S中元素能否只有一个,请说明理由.(I)A?:因为2S,21,所以:TS.因为T0S,T1,所以1SS因为:S1,所以j=2S.所以-1JS,即集合S中另外两个数为T和a(2)证明：因为aS,所以；S.1所以；二1)S(aWO,1因为假设a=0,那么户1S,不合题意).1-(3)解：集合S中的元素不能只有一个.理由：假设集合S中只有一个元素，那么根据题意知a-,即/-a+1=0,此方程无实数I-Q解，所以a关止,因此集合S不能只有一个元素.-0