12 一次方程组.docx

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1、12一次方程组X阅读与思考一次方程组是在一元一次方程的基础上展开的，解一次方程组的基本思想是“消元”，即通过消元将一次方程组转化为一元一次方程来解，常用的消元方法有代人法和加减法.解一些更杂的方程组(如未知数系数较大、方程过数较多等)，需观察方程组的系数特点,从整体上思考问题，运用整体叠加、整体叠乘、辅助引元、换元等技巧.方程组的解是方程组理论中的一个重要概念，求解法、代解法是处理方程组的解的基本方法.对于含有字母系数的二元一次方程组，总可以化为+=G的形式，方程组的a2x+b2y=C2解由四、瓦、C、a2b2Q的取值范围确定，当字母为、4、G、0、方2、。2的取值范围未给出时，须讨论解的情况

2、，基本思路是通过消元，将方程组的解的讨论转化为一元一次方程解的讨论.宣例便巧求解例1已知x=2,y=-1,t=-3是三元一次方程组tnx-ny-z=1,1=72-3y=-111.若I5满足下列方程组2x1+x2+x3+x4+X5=6x1+2x2+x3+x4+x5=12x1+x2+2x3+x4+x5=24x1+x2+x32x4+x5=48x1+x2+x3+x4+2x5=96求值3X4+2X的值(美国数学邀请赛试题)B级1 .已知对任意有理数a、b,关于X,y的二元一次方程(ab)X(a+b)y=a+b有一组公共解，则公共解为.(第十六届江苏省竞赛题)2 .已知方程组1中未知数的和等于一1,则m=

3、_x+2y=mtrvc+2y=103.m为正整数，已知二元一次方程组,有整数解，即X,y均为整数,3x-2y=0则m?=.(第十二届“希望杯”邀请赛试题)4 .已知方程组,(-1+)=5,当、b时，方程组有惟一-组解；当x+y-ba、b时，方程组无解；当a、b时，方程组有无数组解.(“江汉杯”竞赛题)5 .“”表示一种运算符号，其意义是aZib=2a6,如果X4(143)=2,则X=().()1(B)-(O-(D)222(第十六届江苏省竞赛题)6.已知1=J=则口上的值为().Xy+zzx2y+z331(A)I(B)-(c)-(D)-2247已知关于x,y的两个方程组J2/=2和5。)，=9具

4、有相同的解，那么b的值2x-j=73x-y=1是().a=3a=2a=-2(A)(B)I(C)(D)b=2b=3b-38.若a、c、d是整数，b是正整数，且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a以，则a+b+c+d的最大值是().1(全国初中数学联赛试题)a=-3b=-2(A)-I(B)-5(C)O(D)I9.解方程组ab=1be=2(1)Cd=3de=4ea=6(上海市竞赛题)=1=3(江苏省竞赛题)1 0.如图，a、b、c、d、e、f均为有理数，图中各行、各列及两条对角线上三个数之和相等，求ab+cd+efa+b-c-d+e+/的值.X-y=211.已知方程组(J,若方程组有非负整数解，求正整数m的值，并求出方程组的mx+y=6