20以内加减法教材改革的初步实验研究.docx

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1、20以内加、减法教材改革的初步实验研究一研究目的20以内数的认识和加、减法是小学数学中最根底的内容之一；它又是学习数学的起点，因此还带有启蒙教育的性质。儿童刚入学，通过这一局部内容的学习，获得20以内数的比拟明确的概念，初步理解加、减法的意义，能够熟练地计算20以内的加、减法，同时开展他们的智力，培养良好的学习习惯和对数学的兴趣，就可以为进一步学习打下较好的根底。因此，编好这局部教材，对于提高小学数学教学质量，为培养人才打好根底，具有十分重要的意义。如何编好这局部教材，一直是教学研究工作者和教师不断探索的一个问题。古今中外，有各种各样的处理方法。现行通用教材第一册是在总结过去改革经验的根底上编

2、写成的。采取了认数和计算结合，加法和减法穿插编排的形式，注意加、减法之间的联系，比以前的教材容易掌握。但是也存在一些缺点。主要是：110以内数的认识，分散出现，拖的时间长，落后于多数儿童认数能力的开展；在建立数的概念时对数的序数含义重视不够。2.进位加法按照得数是11、12、13、的顺序编排，由于每次教学的式题得数单一，不能很好地调动儿童的学习积极性，容易造成不用思考，死记式题的得数；所学的凑十的计算方法得不到有效地运用和迁移。3.退位减法是根据加减法的关系用加法来计算的，有些儿童初学时有些困难，在编排上不便于教师用不同的方法进行教学。近几年来有些教学研究工作者和教师对这一局部教材的编排和教法

3、进行了不同的实验。例如，20以内的进位加法和退位减法，按照9加几和相应的减法，8加几和相应的减法，的顺序来编排；或者把加减法分开，先教加法凑十的计算方法，随后进行大量的练习，再教减法破十的计算方法，随后进行大量的练习。这些实验克服了上述的一局部缺点，但是也还有一些值得研究的问题。现在的问题是：20以内加、减法教材具有什么样的结构比拟好，使初入学的儿童既能够顺利地掌握这局部根底知识和计算技巧，又能使他们的智力获得初步的开展？这就是本实验研究的主要目的。二改革要点和实验过程一）本实验对教材主要做的几点改良：1在准备课中出现1到10的数字，以及等号、大于号和小于号。2 .认识1到10各数时，加强数的

4、组成练习，增加数的大小比拟，加强数的序数含义。3 .10以内加、减法采取如下的编排方式：认识3以后，出现加法的初步认识和减法的初步认识;从认识4开始，每次都把加法和减法结合起来（如把得数是4的加法和4减几放在一节课内）进行教学，再通过练习逐步到达计算熟练。4 .20以内的进位加法和退位减法采取加减穿插的编排方式：先出9加几，随后出十几减9；再出8加几，随后出十几减8；以后逐步对有联系的算式加以综合整理。5 .在教学认数和计算时，加强儿童的实际操作和其他活动。二）实验过程1 .本实验进行了两次。1984年秋先在两所较好的学校的三个班中进行实验，由教学水平较高的教师任教。1985年秋又在较好的学校

5、的一个班中进行实验，由具有一般教学水平的教师任教。学生根本上是就近入学的。由于某些原因，实验时没有对照班，但通过其他方式进行了一些比照。2 .第一次实验时，只就改革方案中某些新课编了实验教材，其他一些课仍用现行教材，做了一些调整。第二次实验时，在总结前次经验的根底上编了全部实验教材。10以内数的认识和加减法按照上述方案实验了两次，20以内进位加法和退位减法只在第二次按照上述方案进行实验。3 .实验前进行了摸底测验。以1984年秋的一个班为例，根本情况如下：*这里不管用什么方法，用数手指的方法算出正确结果的也算在内。4 .一般每小节教学之前与实验教师备一次课。第一次实验时，由于只编一局部实验教材

6、，未能完全按照预先方案的课时进行教学；第二次实验时，完全按照预先方案的课时进行教学。5 .对实验情况的收集和研究，主要采取以下几种方法：做听课记录，阶段测试，个别查问，比照测试，专项调查，对记录、测试结果进行分析、讨论。三实验结果与分析着重分析以下几个问题。一）关于提早出现等号、大于号、小于号在现行通用教材中，等号是在开始教加法时出现的，大于号、小于号是在第二册教学求两个数相差多少的应用题时出现的。实验教材改在准备课中教比拟两组物体多少时出现，以后结合数的认识和计算，做一些数的大小比拟的练习，如76,5+3V9等。（圈里的符号要求儿童填）从实验情况看，开始教学大于号、小于号，多数儿童能掌握，有

7、少局部儿童不知开口朝向较大的数。学完10以内加减法，绝大多数掌握得比拟好。测试结果如下：提早出现大于号和小于号，是近20年来小学数学教学开展趋势之一。如苏联、民主德国在一年级认1、2时都出这两个符号，英、法两国也出得比拟早。从实验情况看，提早出现这两个符号是完全可能的。因为儿童已经有了比拟物体的数量多少的经验，这里只是把这种比拟符号化；而这两个符号形象易懂，儿童只要记住开口朝向较大的数就不难掌握。在实验中还看到出现这两个符号有以下好处：1.在以后认数时便于用来表示比拟数的大小，从而有利于弄清数的概念。2.有助于理解“相等的概念。正如赞科夫所说，只有跟“不等进行比拟，才能掌握“相等这个概念。3.

8、经常利用对应关系比拟实物多少和数的大小，可为以后教学求两数相差多少等应用题做较好的准备。4,出现大于号和小于号以后，可以使练习形式增加变化，有助于培养儿童思维的灵活性。例如，学完10以内加减法，出了一道思考题，3+口V5,1985年实验班填对的达91.6%。教学时有一点值得注意，最初几节课只要让学生初步认识大于号、小于号，不要求全班一下都掌握，而要在以后的反复练习中逐步掌握。二）关于10以内加、减法的编排这局部教材进行实验时，由于加强操作，把加、减法结合着教学，儿童的学习积极性高，掌握知识的质量好。实验的结果如下：1985年实验班后来参加本校一年级各班统一测验，结果正确率和速度都是最好的。根据

9、实验情况初步分析，实验教材的编排有以下几点好处：1使儿童更清楚地理解加减根本式题之间的关系，便于利用联想算出加、减法式题的得数。现行通用教材中加、减法虽然穿插编排，但是相互联系较少，只是通过少数练习题反映它们之间的联系。实验教材从得数是4的加法和相应的减法开始，每次都把加减法对照排列，在儿童操作的根底上由用一幅图表示两个算式如在4个白木块和2个黑木块下面出现4+2=6和2+4=6,在4个绿苹果和2个红苹果下面出现6-2=4和6-4=2J,逐步过渡到用一幅图表示四个算式（如在8个白木块和1个黑木块下面出现8+1=9,1+8=9,9-1=8,9-8=1）,儿童对10以内加、减法逐渐形成明确的认知结

10、构，计算时联系数的组成和加减法的关系，能较快地算出结果。在给一幅图要求儿童看图写出两个加法算式和两个减法算式时，1984年三个实验班除了一人不清楚外，其他都明确加减法的关系，1985年实验班那么全都写出正确答案。2 .加、减法结合在一起教，减少了单教加法时得数单一的练习，调动了儿童学习的积极性。同时，由于儿童在头脑中逐步形成加、减法的内在联系，以后学到得数是8、9、10的加法与相应的减法，他们自己就能把这种规律性的联系运用于新的问题之中，这样就初步培养了儿童的类化、迁移的能力。3 .由于新知识的教学相对集中，加强了联系，儿童又初步有一些类化、迁移的能力，相对地缩短了讲授时间，加强了课内练习，从

11、而也减轻了学习负担。实验这局部教材时，虽然增加了大于号、小于号，加减混合式题以及用图画表示的应用题，而教学的课时数比现行通用教材的方案课时数还稍有减少。三）关于20以内进位加法和退位减法的编排1984年实验时，进位加法按照9加几、8加几、的顺序编排，同时出现交换加数位置的式题；退位减法结合着进位加法，每次出现相应的减法的所有情况。第二次那么按照前述改革要点（4）进行实验。两次实验结果如下：可以看出，根据1985年教实验班的教师的实际情况，教学成绩却接近1984年实验班的成绩，在计算速度方面还超过了1984年的成绩。这个班参加本校统一的期末考试，成绩也都优于其他两个普通班。下面根据第二次实验情况

12、，也联系第一次实验情况，着重分析第二次实验教材的特点。1 .新课的内容单一，思路单一，规律突出，儿童比拟容易掌握。如9加几，都先把第二个加数分成1和几，用1和9凑成10；8加几，都先把第二个加数分成2和几，用2和8凑成10；算十几减9,在熟练9加几的根底上，都想9加几等于被减数；算十几减8,在熟练8加几的根底上，都想8加几等于被减数；大多数儿童都能较快地学会推想方法，并到达熟练。少数儿童开始学减法有些困难，主要是在计算十几减9、减8时不会用加法逆向联想算出减法的得数；也有少数儿童虽然能用加法推想，但由于加法不熟练而想错了得数；还有个别儿童在想未知的加数时与凑十的加法混淆，如算15-9想成9+（

13、4）=15,算16-9想成9+5）=16,误认为想出的数比和的个位数少1。第一次实验也有类似情况）经过及时的辅导，一方面借助逆向联想的卡片如15-9二（），9+）二教会儿童推想的方法，另一方面加强相应的进位加法的练习，儿童逐步都掌握了，以后计算就比拟顺利，有的后进生进步还较快。下面列举1985年实验班的几个儿童的进步情况：从表中看出，儿童接受新知识的快慢程度是有明显差异的。有些儿童理解和掌握新知识要经历一个较长的过程。这些儿童暂时处于落后状态，但并不都是差生。只要教师明确这一点，及时地、耐心地和有针对性地给以帮助，这个暂时困难可以逐步克服，最后还能取得较好成绩。2 .新的编排方式有助于开展儿童

14、智力。在实验中看到，多数儿童在学8加几时能把已经掌握的凑十方法迁移到新的情况中去。教学时实验教师有意识地提问：计算9加几和计算8加几时都用凑十法，有什么不同的地方？很多儿童能正确地答复。这会促进儿童分析、比拟能力的开展。教学退位减法时，运用加法推算减法的得数如15-9,儿童要想9加几得15,因为9加6得15,所以15减9等于6）这种训练本身就是培养儿童初步推理能力的过程，而且用加算减带有逆向思维的性质，而培养逆向思维是培养思维能力的一个重要方面。前面所举的少数儿童感到困难的也正是这一点。但是儿童通过实际操作、观察演示以及借助逆向联想的卡片练习，逐渐掌握了推想的方法，后面的学习就比拟顺利。这时儿

15、童不但计算能力明显提高，类化、迁移的能力也获得开展。3 .新的编排便于逐步简缩思维过程，提高计算速度，最后形成熟练的计算技巧。开始教学9加几、8加几的凑十方法，只是教给儿童推想的一般步骤，儿童大都按照思考步骤来计算。经过一些练习，教师引导儿童简缩思维的中间环节。如9+3,只要想3拨过1省略“和9凑成10,3还剩2,合起来）得12；85,只要想5拨过2,得13。儿童掌握这个规律以后，计算速度有较明显的提高。再经过一定的练习，到达看见式题不假思索地很快说出得数。至于退位减法，开始按照9加几得12,8加几得13等来推想12-9、13-8等的计算结果。以后在掌握根本推想方法的根底上，对于减数较大的情况

16、，也适当启发儿童找规律，有助于简缩思维过程。如减9所得的差比被减数的个位数都多1,等等。实验说明，这种简缩思维过程、探索规律的工作不能进行得太早，在儿童还没掌握根本推想方法时教这种简便的方法，容易造成混乱，欲速那么不达。另外，注意加减法之间的联系仍然很重要。开始为了便于儿童掌握，只限一个加法算式和一个减法算式建立联系，如9+2和11-9,8+3和11-8,随着学习的进展，逐步建立两个加法算式和两个减法算式的联系，最后还加以综合整理。这不仅使儿童进一步明确加减法的关系，而且便于儿童运用多方面联想，促进思维过程的简缩，较好地掌握20以内的进位加法和退位减法。4 .新的编排方式便于教师采用不同的推想方法。近年来有些教师由于看到局部儿童用加法逆向联想来计算20以内退位减法比拟困难，改教“破十法，或进行了实验。但是这样教学时需要改变现行通用教材的编排顺序。这次实验教材改变了编