21数列的概念与简单表示法同步练习（含详解）.docx

《21数列的概念与简单表示法同步练习（含详解）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《21数列的概念与简单表示法同步练习（含详解）.docx（13页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、一、选择题1.A.B.C.D.2.2.1数列的概念与简单表示法（3分）以下说法正确的选项是（）数列1,3,5,7可表示为1,3,5,7数列1,0,7,-2与数列-2,-1,0,1是相同的数列数列由的第k项为1+1nk数列0,2,4,6可记为2n（3分）数列d+n,那么（）A.0是数列中的一项C.702是数列中的一项3.(3分)A.n数列11,13,15,.2)+1的项数是(B.n-3B.D.)C.21是数列中的一项以上答案都不对D.4.(3分)假设a,那么an与an+1的大小关系是（）nn+2Bana+数列a满足a=4an-i+3,且a=O,那么此数列的第5项是（B.255C.16数列1,3,

2、5,7,2n-1，那么3遂是它的（B.第23项C.数列1。,1。,1,的一个通项公式是（第24项）D.D.36第28项1+(-1)n+1c(-1)n-1-(-D如-2*2“2-8.13分)2q在数列an中,a4=，对所有的正整数n都成立，且,二n+12+an71,那么2as=()A.0B.1C.-1D.29.(3分)在数列1,1,2,3,5,8,x,21,34,55中,x等于（）A.11B.12C.13D.1410.(3分)在数列an中a；（一1）On2an-r(2),那么as=()A16B._16C.8D._8333311.(3分)600是数列1x2,23,34,45的第()项.A.20B.

3、24C.25D.30D.(3分)数列-1/，)12.&1$,星，的一个通项公式是（(T)n+1BA.2+1C.B.(-O13),2+1(-1(1)2-12/?-1(-1)m(7+2)?D.at1=2/?+113. （3分）一个数列a,其中a=3,a2=6,an+2=a+-a,那么这个数列的第五项是（）A.6B.-3C.-12D.-6)D.n(n+2)a=2)D.第九项D.14. （3分）以下关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是（A.a=n22.（3分）f（1）=2,f（n+1）=,+1（n*）,那么f（4）=2三、解答题23.数列a中,an=（-1）nn+a（a为常数），且a+a

4、4=3a2,求aoo.24.数列an的通项公式a=5+3n,求：a7等于多少；81是否为数列an中的项，假设是，是第几项；假设不是，说明理由.-n+1B.n（n-1）C.n（n+1）an=an=2215. （3分）数列&，百，22,H，那么2加是这个数列的（A.第六项B.第七项C.第八项16. （3分）下面对数列的理解有四种：数列可以看成一个定义在N*上的函数；数列的项数是无限的；数列假设用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点；数列的通项公式是唯一的.其中说法正确的序号是（）A.B.C.二、填空题17. （3分）数列7,77,777,7777,77777的通项公式为.18. （3分）数列中，a

5、r二2-7n+6，那么50是其第项.19. 13分)a=1,a=1+-(n2),那么as=1na1n-1Oq20. （3分）在数列an中，a=a,以后各项由递推公式a1=给出，写出这个数列的前4项:n+11+an,并由此写出一个通项公式an=_21.(3分)数列an的通项公式ar二Pn为正奇数），它的前8项依次为2n-1（n为正偶数）2.1数列的概念与简单表示法一、选择题1. （3分）以下说法正确的选项是（）A.数列,3,5,7可表示为1,3,5,7B.数列1,0,-1,-2与数列-2,-1,0,1是相同的数列U数列止1的第k项为1+工nkD.数列0,2,4,6,可记为2n考点：数列的概念及简

6、单表示法.分析：此题考查的知识点是数列的概念胶简单表示法，根据数列的定义及表示方法对四个答案逐一进行分析即可得到答案.解答：解:由数列的定义可知A中1,3,5,7表示的是一个集合，而非数列，故A错误；B中，数列中各项之间是有序的，故数列1,0,-1,-2与数列-2,-1,0,1是不同的数列，故B错误；C中，数歹j止1的第k项为曲1+2,故C正确；nkk数列0,2,4,6,的通项公式为a=2n-2,故D错.应选C点评：在理解和掌握数列的概念及表示法的时候，要用类比的思想，注意区分数列与集合的关系，及数列的函数的关系.2. （3分）数列+n,那么（）A.。是数列中的一项B.21是数列中的一项C.7

7、02是数列中的一项D.以上答案都不对考点：数列的概念及简单表示法.专题：点列、递归数列与数学归纳法.分析：数列an的通项公式为an=+n,可以把an=021,702代入进行求解，注意n是正整数.对四个选项进行一一判断.修依解：因为数列an的通项公式为an=!?+*（nN*）.,.当a=0时,n2n=O=n0;当an=21时,n2+n=21n0;当a=702时,n2+n=7O2=n0;以上答案都不对.应选D.点评：此题主要考查数列简单表示法，数列的概念及其应用，是一道根底题.3. （3分）数列113,15,.,2n+1的项数是（）A.nB.n-3C.n-4D.n-5考数列的概念及简单表示法.点：

8、专等差数列与等比数列.题：分由数列11,13,15,.,211+1可知：该数列是一个首项为11,公差为2的等差数列，即可得到通项公式析：a=11+（n-1）2=2n+9.令2k+9=2n+1,解出即可.解解：由数列11,13,15,2n+1可知：该数列是一个首项为11,公差为2的等差数列，答:通项公式an=11+(n-1)2=2n+9.令2k+9=2n+1,解得k=n-4,(n5).应选C.点数列等差数列的通项公式是解题的关键.评：4. （3分）假设&旦，那么an与an+的大小关系是（）an+2D.不能确定A.ana+B.ana+C.a=an+考数列的函数特性.点：专点列、递归数列与数学归纳法.?化简数列an的通项公式为an=1-2-,显然当n增大时,a的值增大，故数列an是递增数列，由此析：n+2得到结论.解：数列an的通项公式是an=-an+22=1-2_,(nN*),显然当n增大时,an的值增大，答：n+2n+2n+2故数列an是递增数列，故有an3).x=a7=a5+a6=5+8=13应选C此题考查了数列的概念及简单表示法，是斐波那契数列，属于根底题.(3分)在数列中a；(一1)n2ar-y(2),那么a5=1)16B._16C.8D._8333数列的概念及简单表示法.计算题.利用递推关系式依次宜接求出数列的第五项即可. A 点评1考点专题分析解答解：在数