专题24 几何初步与平行线考点巩固（含答案解析）.docx

《专题24 几何初步与平行线考点巩固（含答案解析）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题24 几何初步与平行线考点巩固（含答案解析）.docx（15页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、专题24几何初步与平行线【考点巩固】-【中考高分导航】备战2023年中考数学考点总复习（全国通用）专题24几何初步与平行线密I基4盼亮T考点1：直线、射线、线段，角的有关概念与计算A. Z1与N2是同旁内角C.N5与N6是内错角B. N1与/4是内错角D.N3与N5是同位角2 .如图所示，小明的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择P-C路线，用几何知识解释其道理正确的是（）A.72A.两点确定一条直线B,垂线段最短C.两点之间线段最短D.经过一点有无数条直线3 .如图，直线A8、。相交于点。，OE平分N50C,若NBOD：NBOE=12,则NAOE的大小为（）B. 98C. IOO

2、0D.108o考点2：角平分线与垂直平分线（2023湖南）4 .如图，AB与CD相交于点。，OE是NAoC的平分线，且OC恰好平分NE03,则ZAOD=.5 .如图，AB/CD,CB平分NEC。，若/8=26。，则NI的度数是（2023辽宁阜新市教育服务中心）6 .如图，宜线AB/CZ）,一块含有30。角的直角三角尺顶点E位于直线CD上，EG平分NCEF,则NI的度数为7 .如图，ZkABC中，ZAfiC=30o,NACB=50。，DE、尸G分别为A8、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足.（1）宜接写出NBAC的度数；（2）求NOA户的度数，并注明推导依据;（3）若DAr的周长为20,求BC的

3、长.EG考点3：平行线的性质与判定（2023广西）8 .如图，下列两个角是同旁内角的是（）A.N1与N2B.N1与Z3C.N1与N4D.N2与N4（2023内蒙古）9 .如图,直线直线4交4于点A,交4于点小过点B的直线4交于点C.若/3=50。,Z1+Z2+Z3=240o,则N4等于（）A.80oB.70oC.60oD.50（2023浙江金华市）10 .某同学的作业如下框，其中处填的依据是（）A.两直线平行，内错角相等B.内错角相等，两直线平行如图，己知直线若4=/2,则/3=/4.请完成下面的说理过程.解：已知N1=N2,根据（内错角相等，两直线平行）,得,W再根据（）,得/3=/4.C.

4、两直线平行，同位角相等D.两直线平行，同旁内角互补（2023内蒙古）11 .如图，在AeC中，=50。，NC=70,直线。石经过点A,NZM5=50,则/K4C的度数是（）A.40oB.50oC.60oD.70（202】湖北）12 .如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点尸在AC上，其中NACB=90。，NABe=60。，/EFD=Xf3,NDEF=45。，ABHDE,则NA的度数是（）A.15oB.30oC.45oD.60（2023山东）13 .如图，AB/CDtEF工CD于前F,若N8EF=15（T,则NABE=（）A.30oB.40oC.50oD.60（2023广西）14 .如图，直线

5、W色N1=60。，则/2的度数是。.参考答案:1. B【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义结合图形进行判断即可.【详解】解：如图，NI与N2是直线与直线方被直线C所截的同旁内角，因此选项A不符合题意；Z1与N6是直线与直线6被直线。所截的内错角，而N6与N4是邻补角，所以/1与N4不是内错角，因此选项B符合题意；Z5与N6是直线C与直线d被直线b所截的内错角，因此选项C不符合题意：N3与N5是直线C与直线d被直线b所截的同位角，因此选项D不符合题意：故选：B.6广【点睛】本题主要考查同位角、内错角、同旁内角，掌握同位角、内错角、同旁内角的定义是关键.2. B【分析】根据题意，想尽快赶到附

6、近公路，则应选择最短路线，根据垂线段最短，即可求解.【详解】依题意，将公路看作直线/,图中PCJ他选择PTC路线，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故选B【点睛】本题考查了垂线段最短，根据图中PC路线垂直于公路，结合垂线段最短是解题的关键.直线外任意一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到这条直线的距离.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.简称“垂线段最短”.3. D【分析】根据角平分线的定义得到NCOE=N80E,根据邻补角的定义列出方程，解方程求出NBoo根据对顶角相等求出NAOC结合图形计算，得到答案.【详解】解：设NBoo=心VZBOD：NBOE=12,

7、：.ZB0E=2xtOE平分NBoC：NCOE=B0E=2x,x+2x+2x=180o,解得，x=36,即NBoD=36,NCoE=72：.ZAOC=ZB0D=36o,ZAOE=ZCOE+ZAOC=108,故选：D.【点睛】本题考查的是对顶角、邻补角的概念，掌握对顶角相等、邻补角之和为180是解题的关键.4. 60【分析】先根据角平分线的定义、平角的定义可得NCo3=60,再根据对顶角相等即可得.【详解】解：设ZAOC=2x,OE是NAoC的平分线，.NAOE=NEoC=-ZAOC=x,2Oe平分NEOB,4CoB=ZEoC=x,又.ZAOE+ZEOC+ZCOB=180,.,.x+x+x=18

8、0o,解得x=60。，即Nco3=60,由对顶角相等得：NAOD=NCO3=60,故答案为：60.【点睛】本题考查了角平分线的定义、平角的定义、对顶角相等，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.5. 52【分析】根据平行线的性质得出ZB=NB8=26。，根据角平分线定义求出NECD=2BCD=52。,再根据平行线的性质即可得解.【详解】解：ABIICD,4=26。，.ZCD=ZB=26o,CB平分NECD,.NECD=2NB8=52,AB/CD,.Z1=ZECD=52o,故答案为：52.【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线定义的应用，能根据平行线的性质求出NB=NBcD是解此题的关键.6. 6

9、0【分析】根据角平分线的定义可求出NCEG的度数，即可得到/CEF的度数，再利用平行线的性质即可解决问题.【详解】一块含有30。角的直角三角尺顶点七位于直线Co上，.NFEG=30。,、；EG平分NCEF,.NCEG=NFEG=30。，;.NCEF=/CEG+/FEG=60,AB/CD,.N1=NCEF=60.故答案为：60.【点睛】本题考查了角平分线定义和平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.7. （1）100：（2）20,推导见解析；（3）20【分析】（1）由题意直接根据三角形内角和定理计算，得到答案；（2）由题意根据线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质计算：（3

10、）根据线段垂直平分线的性质、三角形的周长公式计算，得到答案.【详解】解：（I）VZABC+ZACB+ZBAC=180,AZBAC=180-30。-50=100；（2） DE是线段AB的垂宜平分线，：.DA=DB,ZDAB=ZABC=30,同理可得，ZFAC=ZACB=50o,ZDAf=ZBAC-ZDAB-ZFAC=IOO0-300-50o=20o;（3） VZiDAF的周长为20,，DA+DF+FA=20,由(2)可知，DA=DB,FA=FC,/.BC=DB+DF+FC=DA+DF+FA=20.【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质以及三角形内角和定理，熟练掌握线段的垂直平分线上的点到线段

11、的两个端点的距离相等是解题的关键.8. B【分析】根据同旁内角的概念求解即可.【详解】解：由图可知，NI与/3是同旁内角，Z1与N2是内错角，N4与N2是同位角，故选：B.【点睛】本题考查了同旁内角的概念，属于基础题，熟练掌握同位角，同旁内角，内错角的概念是解决本题的关键.9. B【分析】根据平行线性质计算角度即可.【详解】解：/3=50。， Z1=I80-50=130,/Z1Z2+Z3=240o, Z2=240o-180o=60, Z4=ZAC=180o-Z2-ZACB=180o-60o-50o=70o,故选：B.【点睛】本题主要考查平行线性质，熟练识别同位角、内错角，同旁内角是解决本题的关

12、键.10. C【分析】首先准确分析题目，己知结论是/3=/4,所以应用的是平行线的性质定理，从图中得知N3和n4是同位角关系，即可选出答案./3=/4（两直线平行，同位角相等）.故选C.【点睛】本题主要考查了平行线的性质的应用，解题的关键是理解平行线之间内错角的位置,从而准确地选择出平行线的性质定理.11. D【分析】根据NB=N可判断。石/5C,再利用两直线平行内错角相等即可得出结论.【详解】/B=50。,ZDAB=50,直线DE经过点A,.DEHBCZC=70ZC=ZEAC=70故选：D.【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定定理和性质定理是解题关键.12. A【分析】

13、设AB与EF交于点M,根据AB。石，得到/W尸=NE=45。，再根据三角形的内角和定理求出结果.【详解】解：设AB与E尸交于点M,：AB/DE, NAMF=NE=45。，VZACB=90o,ZABe=600,/.NA=30。， ZAfM=180o-30o-45=105, NEFD=90。，：.ZAFD=15,故选：A.BE【点睛】此题考查平行线的性质，三角形的内角和定理，熟记平行线的性质并应用是解题的关键.13. D【分析】过点石作七C由此求出NHEF=90,得到4E=60。，根据平行线的推论得到A8七，利用平行线的性质求出答案.【详解】解：过点E作EHCD,如图，/.ZDFE+ZHEF=180, ：EF上CD,ZDFE=90o,AZHEF=90, ：NBEF=I50。， NBE=60, ：EHCD,ABHCDf：ABEH,：.ZABE=ZBEH=3,故选：D.【点睛】此题考查平行线的推论，平行线的性质，正确引出辅助线、熟记定理是解题的关键.14. 60【分析】根据平行线的性质可得N1=N3,根据对顶角相等即可求得/2的度数.【详解】：ab,如图Z3=Z1=60VZ2=Z3Z2=60故答案为：60【点睛】本题考查了平行线的性质、对顶角的性质，掌握这两个性质并熟练运用是关键.