专题44 投影与视图考点巩固（含答案解析）.docx

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1、专题44投影与视图【考点巩固】-【中考高分导航】备战2023年中考数学考点总复习（全国通用）专题44投影与视图侬基础分点练考点1：图形的投影（2023浙江绍兴市中考真题）1 .如图，树力在路灯O的照射下形成投影力G已知路灯高尸O=5m,树影AC=3m,树46与路灯。的水平距离AP=4.5m,则树的高度NB长是（）2 .如图，为测量楼高AB,在适当位置竖立一根高2m的标杆N,并在同一时刻分别测得其落在地面上的影长AC=20m,叱=2.5m,则楼高AB为（）A.15mB.16mC.18mD.20m3 .如图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是（）A.B.C.D.4

2、 .如图，路灯P点距地面9m,身高1.8m的小明从距路灯底部。点20m的4点沿4。所在的直线行走了14m到达B点时，则小明的身影（）A.增长了3米B.缩短了3米C.缩短了3.5米D.增长了3.5米5 .某数学课外活动小组想利用树影测量树高,他们在同一时刻测得一身高为1.5m的同学的影长为1.35m,由于大树靠近一幢建筑物,因此树影的一部分落在建筑物上,如图所示,他们测得地面部分的影长为3.6m,建筑物上的影长为1.8m,则树的高度为.6 .如图，花丛中有-路灯杆在灯光下，大华在。点处的影长DE=3米，沿5。方向行走到达G点，OG=5米，这时大华的影长G=5米.如果大华的身高为2米，求路灯杆的高

3、度.A（2023江苏苏州市中考真题）7 .如图所示的圆锥的主视图是（）A.（2023湖北随州市中考真题）8 .如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中完全相同的是（）也/主视方向A.主视图和左视图B.主视图和俯视图C.左视图和俯视图D,三个视图均相同（2023四川资阳市中考真题）9 .如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）（2023湖北黄冈市中考真题）10 .如图是由四个相同的正方体组成的几何体，其俯视图是（）C.D.11 .下列几何体的主视图既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）（2023湖南

4、衡阳市中考真题）12 .如图是由6个相同的正方体堆成的物体,它的左视图是（）.正面（2023浙江嘉兴市中考真题）13 .如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（主视方向（2023四川泸州市中考真题）14 .下列立体图形中，主视图是圆的是（）考点3：由视图确定实物（2023安徽中考真题）15 .几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）16 .如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为（）考点4：几何展开图（2023浙江金华市中考真题）17 .将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可熊是它的表面展开图的是（）单

5、位：cm参考答案：1. A【分析】利用相似三角形的性质得到对应边成比例，列出等式后求解即可.【详解】解：由题可知，-CABSKPO,ABAC-,OPCPAB3-,53+4.5AB=2(w),故选A.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与应用，解决本题的关键是能读懂题意，建立相似关系，得到对应边成比例，完成求解即可，本题较基础，考查了学生对相似的理解与应用等.2. B【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似.根据相似三角形的对应边的比相等，即可求解.AB2=,202.5/3=16(米).故选：B.【点睛】考查了相似三角形在

6、测量高度时的应用，解题关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题.3. B【分析】根据平行投影中影子的变化规律：就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短再变长.【详解】解:根据平行投影的特点以及北半球影长的规律可知:从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长.可知先后顺序是口口口口.故选：B.【点睛】本题考查平行投影的特点和规律.在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东

7、，影长由长变短，再变长.4. C【分析】根据ZXMACsmOP即可求得M4,同理4NZ)s2N0P求得NB,根据MA-NB即可求得答案.【详解】ZMAC=ZMOP=90o,AAMC=NOMP,.MACMOP,.MAACMOPfMA1.8即=,20+MA9解得MA=5,ZNBD=ZNOP=90。,4BND=ZONP,anbdsanop,.NBDB,NpfBN1.8即=,BTV+20-149解得BN=I.5,MA-NB=5-1.5=35,小明的身影缩短了3.5米.故选C.【点睛】本题考查了相似三角形的的应用，根据题意找到相似三角形是解题的关键.5. 5.8m【分析】根据同一时刻影长与物长的比值相等

8、即可解题.【详解】解：如下图,延长光线交地面与点C,由题可知：空=J,AB=1.8,BC1.35BC=1.62,如果没有建筑物遮挡,树的影长为3.6+1.62=5.22米，口树高：5.22=1.5:135,口树高=5.8米【点睛】本题考查了平行投影的实际应用,属于简单题,熟练应用平行投影的概念是解题关键.6.路灯杆43的高度为7m.【分析】找出图中的相似三角形，利用三角形相似的性质解决即可.【详解】CDAB,IPEABECD,CDDE23=,即=,ABBEAB3+BDFGAB1HFGHAB,FGHG25=,即=ABABAB80+5+5由口口得,353+BDBD+5+5解得，BD=7.5,23=

9、，AB3+7.5解得，AB=I.答：路灯杆/8的高度为7m.【点晴】本题考查了相似三角形的应用.在本题中关键是两组相似三角形中的公共边和身高,这两个量的性质，人的身高不变，力8是公共边，这样就可以解决了.7. A【详解】试题分析：主视图是从正面看所得到的图形,圆锥的主视图是等腰三角形，如图所示:,故选A.考点：三视图.8. A【分析】画出组合体的三视图，即可得到结论.【详解】解：所给几何体的三视图如下，俯视图主视图左视图所以，主视图和左视图完全相同，故选：A.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的定义是解题关键.9. C【分析】根据俯视图可确定主视图的列数和小正方形的个数，即可解答

10、.【详解】解：由俯视图可得主视图有2列组成，左边一列由3个小正方形组成，右边一列由1个小正方形组成.故选：C,【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，由几何体的俯视图可确定该几何体的主视图和左视图，要熟练掌握.10. C【分析】根据俯视图的定义即可得.【详解】解：俯视图是指从上往下看几何体得到的视图.这个几何体的俯视图是由排在一行的三个小正方形组成，观察四个选项可知，只有选项C符合，故选：C.【点睛】本题考查了俯视图，熟记定义是解题关键.11. B【分析】先判断主视图，再根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【详解】解：A、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故不合题意；

11、B、主视图是是矩形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；C、主视图是等腰梯形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故不合题意；D、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故不合题意；故选B.【点睛】本题考查了几何体的三视图，中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形关键是要寻找对称中心，图形答案第4页，共6页旋转180。后与原图重合.12. A【分析】结合题意，根据视图的性质分析，即可得到答案.【详解】由6个相同的正方体堆成的物体，它的左视图如下:【点睛】本题考查了视图的知识；解题的关键是熟练掌握左视图的性质，从而完成求

12、解.13. C【分析】根据俯视图是从上边看得到的图形，可得答案.【详解】解：从上边看第一行是两个小正方形，第二行是一个小正方形并且在第二列，故选：C,【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，俯视图是从上边看得到的图形.14. D【分析】分别得出棱柱，圆柱，圆锥，球体的主视图，得出结论.【详解】解：棱柱的主视图是矩形（中间只有一条线段），不符合题意；圆柱的主视图是矩形，不符合题意；圆锥的主视图是等腰三角形，不符合题意；球体的主视图是圆，符合题意；故选：D.【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.15. C【分析】根据三视图，该几何体的主视图可确定该几何体的形状，据此求解即

13、可.【详解】解：根据A,B,C,D三个选项的物体的主视图可知，与题图有吻合的只有C选项，故选：C.【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，熟练掌握三视图并能灵活运用，是解题的关键.【分析】主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看，所得到的图形.【详解】解：综合主视图和俯视图，底层最少有4个小立方体，第二层最少有2个小立方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是6个.故选B.【点睛】本题主要考查几何体的三视图，这是考试的热点，也是重要的知识点，必须熟练掌握.17.D【分析】由宜棱柱展开图的特征判断即可.【详解】解：图中棱柱展开后，两个三角形的面不可能位于同一侧，因此D选项中的图不是它的表面展开图；故选D.【点睛】本题考查了常见几何体的展开图，解决本题的关键是牢记三棱柱展开图的特点，即其两个三角形的面不可能位于展开图中侧面长方形的同一侧即可.