数可摘星辰——科瓦列夫斯卡娅.docx

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1、“数学嘉年华”系列活动一“数”可摘星辰星星闪耀一数学家的小故事：“科瓦列夫斯卡娅”索菲科瓦列夫斯卡娅（18501891）是俄国人，她一生获得了很多“第一”：她是历史上第一个获得数学博士学位的女性，是第一个获得科学院院士称号的女数学家，此外，她还是除了意大利外世界上第一个担任数学教授的妇女，她对数学做出了卓越的贡献。她在学习数学时，注意力总是非常集中，能很快理解和掌握老师所讲的内容。有一次，数学老师让索菲科瓦列夫斯卡娅重复上次课上所讲的内容，索菲科瓦列夫斯卡娅没有按老师讲的方法去讲，而是换成了自己的思路方法。由此可见，科瓦列夫斯卡娅善于独立思考问题，善于积极寻找自己的思路方法，使自己的思维不局限

2、于某一特定的方式，这对她日后的数学研究非常重要。“摘星行动”基础过关1et,sgo班级姓名.等级一、选择题1.北京2023年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的.在下面右侧的四个图中，能由图1经过平移得到的是（）图1ABCD2.如图，直线“力，2将三角板的直角顶点放在直线b上，如果N1=50。，则/2的度数是（）A.30oB.40oC.45oD.50o3.下列等式成立的是（）.a16=4b.-而=-4cD.J(-2)2=一24.下列命题中，真命题是（）A.两个锐角的和一定是钝角C.同旁内角互补B.相等的角是对顶角D.邻补角是互补的角5.如图，点。，E,尸分别是三角形ABC的边8C,CA,D

3、E/BAfDF/CA.图中与NA不一定相等的角是（A.NBFDC.ZAEDB.ZCEDD.ZEDF6.J相介于哪两个连续整数之间（）.A.5和6之间B.3和5之间C.4和5之间D.27和29之间7.若/=25,例=3,则所有可能的值为（）.A.8B.8或2C.8或一2D.8或28.把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则N1的度数是()A.45oB.60oC.75oD.82.5二、填空题1.1 的算术平方根是、旧的算术平方根是.910 .比较大小：31.73；V二1.211 .一个数的算术平方根等于它本身，这个数是.12 .如图，在一块长方形草

4、地上原有一条等宽的笔直小路，现在要把这条小路改为同样宽度的等宽弯曲小路,则改造后小路的长度,草地部分的面积.(填“变大”，“不变”或“变小”)第12题图第13题图13 .小泽在课桌上摆放了一副三角板，如图所示，得到,依据是14 .若无理数4满足：2v4V3,请写出吧个这样的.15 .若3-x+Jy+1=0,则x-y=16 .已知542.236,则同S,M5.三、解答题17 .如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将48。平移后得到248。，其中A,夕，U分别为A,仇C的对应点.(1)画出ABC;(2)ZB,A,C,的度数为.(3)写出中AA,84,CC的关系18 .读句画图：如图，

5、已知4ABC.(1)画图：AABC的84边上的高线CQ；过点A画BC的平行线交CD于点E；BC(2) CDCA,(填“,=)判断理由：J(3)若/8=30,则N4D=.19 .线段AB与线段Co互相平行，尸是平面内的一点，且点尸不在直线AB,Co上，连接B4,PD,射线4M,DN分别是NBAP和NCDP的平分线.(1)若点尸在线段4。上，如图1。依题意补全图1；判断AM与DN的位置关系，并证明；图1(2)是否存在点P,使AM_1OV?若存在，直接写出点P的位置；若不存在，说明理由.D备用图20 .已知：AD/BC,点尸为直线AB上一动点，点M在线段BC上，连接MP,NBAD=a,NAPM=仅NPMC=.(1)如图1,当点P在线段AB上时，若MP148,a=150,则y=(2)如图2,当点P在A5的延长线上时，写出二,夕与y之间的数量关系，并说明理由;(3)如图3,当点P在BA的延长线上时，请画出图形，直接写出。，与y之间的数量关系.