最新直线平面平行的判定及其性质练习题(含答案)共8页.docx

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1、直线、平面平行的判定及其性质练习题(2)求线段1d的长.U,且回,求证:.第2题.已知:1J.,则目与,的位置关系是(A.B.日C.二回相交但不垂直D.目,目异面第7题.如图.已知日为平行四边形口所在平面外一点,回为回的中点.求证:回平面目.第3题.如图,已知点日是平行四边形口所在平面外的一点,目,目分别是,求证:国平面日.回第8题.如图,在正方体证:口平面目第4题.如图.长方体IX中,a是平面a上的线段,求证:I1中,回,回分别是棱j.a的中点,求中,试作出过日且与直线a平行的第6题.如图,正方形曰的边长为回,平面国外点回到正方形各顶点的距离都是i1,回分别是回,国上的点,且的(1)求证:直

2、线口平面口;第10题.设习是异面直缥回平面5则过3与回平行的平面().不存在C.可能不存在也可能有1个B.有1个D.有2个以上第I1题.如图,在正方体I1中,求证:平面日平面日.B.过回有且只有一个平面平行于目和SC.过回至少有个平面平行于目和目D.过回有无数个平面平行于m和3第16题.若空间四边形口的两条对角线1d,回的长分别是8.12.过回的中点回且平行于回、回的截面四边膨的周长为.回被平面第22题.已知gj目.求证:回.第12题.如图,回、可、回分别为空间四边形II.ZM.求证:(1)目平面1,平面口:(2)平面与平面的交线回.第13题.如图.线段回.Id所在直线是异面直线.四,回.回,

3、目分别是我段回,回,回,回的中点.(1)求证:共面且山面E=.日面E=;(2)设回,回分别是回和回上任意点.求证:平分.第14题.过平面目外的直线工作一组平面与回相交,如果所得的交线为目,M九日,则这些交战的位置关系为()A.都平行B.都相交且一定交于同一点C,都相交但不一定交于同点D.那平行或都交于同点第23题.三棱锥1中,截面山与闫、区都平行,第15题.a,d是两条异面直线,且是不在,0上的点,则下列结论成立的是()A.过回且平行于m和孑的平面可能不存在则截面山的周长是().A.回C.目B.回D.周长与截面的位置有关第27题.已知正方体求证:平面目平面.由平面几何知识可得口叵,又1.平面目

4、,B回平面日.第4题.答案:证明:如图,分别在回和回上截取E1.W1,连接回,回,回.回长方体回的各个面为矩形.平行且等于凹,a平行且等于H,行于这个平面.如图,已知直线3T平面5且.回都在回外.故四边形,为平行四边形.第29SS.如图.直线回,回.臼相交于回,N1平行且等ra,a平行且等于M.第6题.答案:证明:连接a并延长交臼于目,连接回,求证:口平面口.则由N1,得叵第28题.已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平第7题.答案:证明:连接日、回交点为国,连接1rJ.则IiJ为目的中位缄31=J.N1平面口.日平面口,回CEJ平面日.第30题.直线3与平面回平行的

5、充要条件是).直线目与平面目内的一条直线平行B.直线d与平面日内两条直线不相交C.直线目与平面日内的任一条直线都不相交D.直线a与平面日内的无数条直线平行直线、平面平行的判定及其性质答案第1题.答案:证明:第8题.答案:证明:如图.取a的中点回,连接a,a,国平行且等于回,回平行且等于回,日平行且等于回,则口为平行四边形,s.0平面目,口平面目.回回平面乒1.第9题.答案:解:如图,连接回交回于点回,取回的中点,连接IiJ.Ii1,则截面即为所求作的截面.口为口的中位线,F1平面口,日平面口,0平面目,则截面为过a且与直线a平行的截面.第K)题.答案:C.第”题.答案:证明:II平面目平面封,

6、1.同理Ni,WJ.同理MJ,回四边形为平行四边形.(2)解:M1d与皿成回角.arn或皿.设r=,a|口.回,E得Ia四边形是平行四边形a国当回时,IXIaH第12题.答案:证明:(1)即当网为目的中点时,截面的面枳最大,最大面积为3.第19题.答案:回第20题.答案:证明:如图,取1d的中点明连接回.回回,回分别是回,回的中点,71,C,可证明平面X1.目平面W.又FI,回平面平面上J.又目平面,回平面X1.第22题.答案:证明:IXI第23题.答案:B.第27第第13题答案:沛明:I一一.分用是二J.二1.7.7为中点.E,匚三I.因此回.回,回.回共面.c1,日平面,U平面,口平面目.同理回平面目.(2)设皿平面=H.连接Id.设匚三所以EJ.由直线与平面平行的判定定理得1=J所在平面日平面=1rJ.日平面目,山平面皿.FI日是国是的中位线,目是旧的中点,则回是a的中点.即a被平面平分.第14题.答案:D.第15题.答案:A.第16题.答案:20.第17题.答案:回.第18题.答案:(1)证明:平面口.日平面口,臼平面叵.同理臼平面回,又所以,平面平面叵.第28题.答案:证明:过目作平面日,使它与平面山相交,交线为目.所以Q.又因为E,曰,所以回.第29题.答案:提示:容易证明NJ.N1进而可证平面日平面口.第30题.答案:C.

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