北师大版四年级下册《用字母表示数》教学设计.docx

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1、北师大版四年级下册用字母表示数教学设计学习目标:1 .结合具体情境,理解用字母表示数的意义,会用字母表示数及简单的数量关系(重点、难点)。2 .经历探索用字母表示数的过程,体会用字母表示数的必要性,发展抽象概括的能力,渗透函数思想。3.在探索过程中,激发学生学习数学的兴趣。教学重点:体会用字母表示数的意义,掌握用字母表示数的方法。教学难点:引导学生经历抽象概括(即符号化)的过程。教学过程:一、游戏导入师:同学们,请看大屏幕,黄老师给你们带来了什么神秘的东西?有没有看到这个魔盒发出微微的光芒?它有什么魔法呢?仔细看!(演示7、12的变化过程)你们猜猜,50进去之后,出来的是多少?再猜,1000进

2、去呢?有谁知道魔盒的奥秘是什么了吗?生1:进去一个数,出来的数是进去的数加10。生2:如果进去的数是a,那么出来的数就是a+10。师:那这里的a是多少呢?生:可以表示任何数。师:也就是说可以用a表示这里的任意数,进入魔盒后,出来的数就是a+10o看来这里字母的用处很大啊,今天我们就一起来研究用字母表示数。【设计意图】本环节设计,旨在激发学生的学习兴趣,同时自然引入字母表示数,从中体验数学与生活的密切联系,对要学习的新知识产生亲切感和认同感。二、探究新知师:看到这个课题,你心里有什么疑问吗?全班讨论。师(板书):为什么用字母表示数?怎样用字母表示数?师:既然大家喜欢玩游戏,那我们再来玩一个游戏:

3、对歌游戏。全体男生起立,向女生挑战,准备好了没?1浜青蛙,、(4条腿。你能用一句话概括这首儿歌吗?所有男生和女生进行对歌游戏,慢慢地越来越多的学生停下来不说了。师:你们为什么不说了啊?生答:永远说不完。师:你有什么办法吗?生:请字母来帮忙。【设计意图】根据学生的年龄特点,以学生熟悉的儿歌入手,从“永远都数不完”的体验中感受到用字母表示数是一种需要,认识到用字母表示数的意义和作用,也增加了数学活动的趣味性。教师巡视,选取有代表性的作品展示交流。学生中可能出现以下几种情况:a只青蛙a4条腿a只青蛙a条腿a只青蛙b条腿a只青蛙4Xa条腿师:你同意哪种方法呢?理由是什么?引导学生思考:青蛙的只数和青蛙

4、的腿的数量一样吗?它们之间有什么关系呢?师补充:有这么一个规定,当一个字母和数字相乘的时候,例如a4,我们可以把乘号省略不写,换成一个小圆点,a 4也读作a乘4,还可以更简洁一点把乘号也省略掉,这个时候要把数字写在字母的前面。但是如果加减除都省略掉了我们怎么区分呢?学生自然地得出“加减除”不能省。这个内容我们下节课会再重点研究。师:我们是不是找到了最合适的方法:a只青蛙4a条腿。真的好?好在哪?夸夸你们自己找出来的方法。生:能清楚地知道“腿的条数是青蛙只数的4倍”。师:也就是清楚地表达出了腿数和只数之间的数量关系。(板书:“数量关系”)生:而且还能把那么长的唱不完的一首儿歌用一句话概括出来了,

5、很简洁。师:唱完了吗?当a=100的时候,4a等于400;当a=1000的时候,4a等于4000;当a= 10000的时候,4a等于40000。师追问:这里我们用a来表示青蛙的只数,可以用其它字母来表示吗?怎样表示?【设计意图】在数学教学中,既要注重学生知识的获取和能力的培养,更应注意数学思想方法的渗透。师:其实刚刚我们唱的还不是完整版的青蛙儿歌,我们来听听看完整版的是怎样的?(播放PPT的视频)你能不能把完整版的唱完?试试看。独立尝试,小组内交流,汇报。生出示:a只青蛙a张嘴,2a只眼睛4a条腿。师:刚刚不是说不能用同一个字母表示吗?为什么这里用同一个字母表示嘴巴呢?生:因为青蛙的只数与嘴巴

6、的张数是一样的。师:那为什么眼睛就用2a呢?生:因为眼睛的只数是青蛙的只数的2倍。师:那腿和眼睛的关系呢?如果有100只眼睛,你能知道有多少条腿吗?师小结:看来啊,表示出数量关系对用字母表示数来说,很重要!师追问:这里的a可以表示什么数?让学生明确体会这里的字母a可以表示从1开始的任何自然数。1只肖姓1张嘴,2只眼陌4条脚, m文2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿, 3只青蛇张嘴)6只眼叨12条腿,只青蛙张嘴,2只眼睛40条腿。师小结:通过解决这个问题,课前我们提出的两个问题找到答案了吗?其实啊,有意识地用字母表示数最早是数学家韦达开始的。因为字母表示数开启了代数的领域,所以后来韦达还被称为“代数

7、学之父”。三、拓展延伸师:生活中什么时候也会用到字母表示数?除了倍数关系,我们还学过哪些关系?生:结合生活举例。师:看看黄老师带来的例子:请你猜一猜黄老师今年多少岁?生猜完,师指一名学生问:你今年多少岁?生:10岁。师:那黄老师比你大17岁。你们猜对了吗?如果你m岁的时候,黄老师多少岁?当黄老师n岁的时候,你们又多少岁呢?(引导学生弄明白年龄差的问题,会用字母来表示年龄。)师:这里是什么数量关系?生:相差关系师追问:这里的m、n分别可以表示什么数?是不是也跟刚刚的a 一样可以表示任意一个自然数。在这里学生明确知道这里的m、n表示的数是有范围的,并用课件介绍最长寿老人。黄老师今年多少岁?当你m岁

8、的时候,黄老师多少岁?当黄老师n岁的时候,你多少岁?Am和n分别可以表示什么教?【设计意图】以熟悉的年龄问题切入,贴近生活实际,再一次探究用字母和含有字母的式子表示数及数量间的关系,渗透函数思想,同时也让学生体会到变化的量具有一定的范围,要根据实际进行判断。师:利用刚刚学习的内容完成这里的几个小问题,能做到吗?1只手有5个手指,2只手有10个手指,只手有 个手指。 摆】个三%形需耍3根小棒,摆2个三角形需要6根小棒,找a个三角形需要一根小棒。我们每76年才能见到一次的哈雷彗星,在公元s年出现后,再一次出现将是公元年。在第一层摆了 2个圆片,在第二层摆了 3个圆片,在第层摆了一个圆片。师:看来这

9、些问题都没有难倒你们,如果黄老师反过来给你一些字母表达式,你还能不能说出它可以解决的问题呢?试试看。你能不能也编一个带有字母式子的数学故事考考大家?一支钢笔元,一块橡皮2元,一把尺子b元,一个笔记本的价格是一支钢笔的2倍,二个书包比一本笔记本贵n元。想一想:(1) +2+b解决的问题是:(2) 5O-b解决的问题是:祢能不能也编一个带有字母太子的教学故事考考大家?【设计意图】通过练习巩固所学知识,另外结合一些字母表达式,编一道数学问题或者数学小故事,不仅加强了对字母表示数量关系的理解,也提高了学生学习数学的兴致。4、总结收获师:这节课学到这里,你们学到什么了呢?还有什么想问的吗?生:用自己的语言总结学到的东西。师:生活中还有哪些用字母表示数的例子?再找找看,黄老师也留给大家一个问题,请观察下面的月历,任意框住4个数,如果用a表示其中的一个数,那么另外三个数应该怎样表示?你发现了什么?在月历中任意框住四个数,如果用a表示其中的一个数,那么另外三个数应该怎样表示?你发现了什么?板书设计:用字母表示数a只青蛙4a条腿腿的条数是青蛙只数的4倍(数量关系)为什么用?怎样表示?学生的年龄黄老师的年龄m + 17n-17

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