课题圆柱的体积盱眙县古桑中心小学侯建琴.docx

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1、课题：圆柱的体积吁胎县古桑中心小学侯建琴教学内容苏教版小学数学第十二册教材2526页例4及试一试练一练.练习七第13题。教学目标1、让学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。2、培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展学生其空间观念，领悟学习数学的方法，激发学习兴趣，发展空间观念和初步的推理能力。三维重、难点1、探索并掌握圆柱的体积公式。2、使学生进一步体会“转化”方法的价值。辅助教学准备把圆柱沿地面等分成16份的教具。教学过程：一、激疑引入谈话：水是生命之源！节约用水是我们每个公民应

2、尽的义务，昨天，侯老师发现学校一个水龙头出了问题，拧上阀门之后，还是不停地滴水，老师立即报告了管理后勤的欧主任，你们看，5分钟就滴了这么多水。出示装满了水的圆柱形水杯，并启发思考：水杯里面的水形成了什么形状？（圆柱）现在侯老师特想知道这杯水的体积是多少？圆柱的体积我们还不会计算哦！那么同学们请想一想，能不能通过其他途径求出这个圆柱容器水中的体积呢？小组讨论后汇报并得出：（1）用量筒或量杯直接量出它的体积；（2）把它倒入长方体容器中，从里面量出长、宽和水面的高后再计算。（3）可以把水倒入正方体容器中，只要量出棱长和水面的高度，就可以计算出水的体积了师：刚刚大家能运用我们学过的知识来解决问题，太棒

3、了！想到把水倒入长方体或正方体容器中，再测量并计算水的体积，这种方法实际上是把圆柱的水转化成长方体形状的水，这种转化的思路是非常好！老师给大家点个赞。如果要求压路机的前轮的体积或是求我们学校外面走廊圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？很明显刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，要有像求长方体或正方体体积那样的计算公式就好了。今天我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。出示课题：圆柱的体积五年级我们学习圆的面积时，我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式，现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢？今天我们一起来探讨这个问题

4、。（再次课件闪烁课题名称圆柱的体积）二、新课教学：1、课件出示例4中的三幅图。引导学生观察例4中的三个立体图。并出示我研究：这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？（2）圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？交流汇报。谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。（提醒：圆面积的计算方法学生可能已经忘记了，教师给以必要的提示，圆的面积公式是通过转化的方法推导出来的？）我们能不能将圆柱转化成长方体呢？2、实验操作（1）提出要求：你能想办法把圆柱

5、转化成长方体吗？各小组说出自己的想法,拿出课前准备好的圆柱，操作一下。（2）讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体?课件演示，让学生观察：并引导学生想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？课件演示，使学生清楚地认识到：通过切拼圆柱体转化成近似的体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积的关系，这个长方体的高与圆柱体的高的关系。拼成的立体会越来越接近长方体。3、推出公式提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？根据学生的回答小结并板

6、书圆柱的体积公式：圆柱的体积=底面积X高引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=Sh【设计意图】在新课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在比较中归纳，通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式推导过程，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学不仅有利于学生理解算理，掌握算法。而且在公式的推导过程中领悟了学习方法培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力。明确要计算圆柱的体积必须知道什么条件）三、巩固练习1、刚刚这杯水的体积能计算了吗？（1）水杯的底面积是15平方厘米，高是20厘米，它的体积是多少呢？2、做书上“试一试”让学生列式解答后交流算法。讨论：知道什么条件就一

7、定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？3、做“练一练”第1题。说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？（2）各自练习，并指名板演。对照板演，说说计算过程。2、做“练一练”第2题。说说为什么要从里面量？如果从外面量算出的是什么？四.拓展练习1.一个底面直径是20Crn的圆柱形容器，里放进一个不规则的铸铁零件后容体里的水面升高4cm求这铸铁零件的体积是多少？2、一个圆柱它的侧面积是28.26平方分米，高是9分米，它的是多少？五.课堂小结：谈谈这节课你有哪些收获？解题时需要注意那些方面？还有什么疑问？【设计说明】圆柱的体积是几何知识的综合运用，是在学生已了解了圆柱体的特征、掌握了长方体体积

8、的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的。由于圆柱是一种含有曲面的几何体给体积的认识和计算增加了难度。教材将本课学习安排在圆柱的认识和圆柱的表面积之后让学生有序地经历了探究物体与图形的形状、大小、位置关系的变换过程掌握圆柱体积的计算方法和公式的推导过程。建立初步的空间概念，培养形象思维，还可以为学习圆锥体积打下坚实的基础提高学生的知识迁移能力。由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积计算和应用是本节课教学重点。其中圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考虑推导过程，要有一定的逻辑推理能力，因此推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。弄清楚圆柱与转化后的

9、近似长方体之间的关系是教学关键。高年级学生发现问题、解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，他们已经掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法。但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。针对学生的实际教学中我主要采用观察、比较、操作等方法。教学时，从学生已有的知识水平和认识规律出发，为了更好地突出重点，化解难点，扫清学生认知上的思维障碍，在实施教学过程中主要体现以下几个特点:1、直观演示操作：充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作，讨论。使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。从而使学生

10、从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。2、巧设疑问体现两“主”教师通过设疑指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用。有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。3、运用迁移深化提高运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知，学习新知的能力，从而使学生主动学习学握知识形成技能。本节课的教学主要使学生掌握以下一些基本的学习方法1、学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。2、学会利用旧知转化成新知解决新问题的能力。3、学会利用知识的迁移规律把知识转化成相应的技能从而提高灵活运用的能力。