连点成线 以线织网——以《和与积的奇偶性》结构化教学为例.docx

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1、连点成线以线织网一一以和与积的奇偶性结构化教学为例和与积的奇偶性是苏教版五年级数学下册的内容,是学习了因数与倍数这一单元后进行的一次探索规律的活动。通过本课的活动，学生能感受到数学规律的多样性和趣味性，感受数学知识之间的广泛联系，丰富学生对奇数、偶数的认识，提升数学思考的水平。教材安排了举例、猜想、验证等探索性活动，学生通过这一系列的活动找出和与积的奇偶性的规律。在这个学习过程中，学生一直在活动，是学习的主人，他们在获得知识的同时也掌握了一些基本的探索规律的方法：举例、猜想、验证等。审视这一过程，不难发现学生仅仅是活动了，在活动的过程中，他们总是止步于表面的规律，获得的是一个一个的知识点（规律

2、），思维上没能得到更高的发展，没有把这些规律连成一个知识链或织成知识网。在和与积的奇偶性中，两个数的和的奇偶性是最基本的规律，即奇数+奇数二偶数、偶数+偶数=偶数、奇数+偶数二偶数，这些是这一课的“主干”，后面的若干个自然数的和、两个或多个自然数的积的奇偶性都是在“主干”上生长出来的“枝干在学习的过程中，学生如果能悟到“主干”与这些“枝干”的联系，他们收获的就不仅仅是一个个知识点,而是一张知识网。基于这样的思考，我对本课的教学进行了如下设计。教学设计一、探究和的奇偶性1.探究两个数相加和的奇偶性规律游戏激发思考课前准备：数字卡片两套，红背景的全是偶数，蓝背景的全是奇数（学生不知道）。谈话：今天

3、我们分男生、女生两组进行一次比赛，每组选一套数字卡片。活动要求：从所给卡片中任意抽取两张卡片，如果两张卡片上数的和是奇数就加1分,偶数就不得分，最后得分多的组获胜。学生抽卡片，每次抽完卡片，提醒学生把抽到的情况记录下来。三轮过后，提问：你觉得这个游戏还要继续玩下去吗？说说你的想法。学生发表见解，验证卡片上的数：红色卡片全是偶数,蓝色卡片全是奇数。提问：为什么按照规则，从红色卡片或蓝色卡片中中任意抽两个数，都不能得分呢？根据学生的回答板书：偶数十偶数=偶数奇数+奇数二偶数提问：如果我们仍然抽2张牌，怎样改一下游戏规则就能得分？追问：为什么从两组卡片中任意抽一张，就能得分呢？板书：奇数+偶数二奇数

4、【设计意图：课始设计的游戏，学生在游戏的过程中进行猜想，这时学生的“猜想”大多依赖于游戏本身，还停留在对数的运算结果直觉感知的水平上，因此，必须要引导跳出游戏，关注到数的特征，为此我设计了记录游戏结果的活动。记录的结果，有助于学生进行判断，也有利于后面的活动开展。】验证得出规律谈话：刚才我们结合一个数学游戏，得出了三个猜想,它们具有普遍性吗？你能想到哪些方法验证一下。学生验证并交流【设计意图：鼓励学生用不同的方法对猜想进行验证,一是体现方法多样化，二是培养学生数学推理能力，满足了一般孩子的学习需要,同时又兼顾到了学有余力孩子的学习需求，有助于学生深度理解规律形成的原因。】运用巩固规律活动一：打

5、开数学书，看一看左、右两边页码的和是奇数还是偶数?思考：左右两边页码的和能是30吗？为什么？可以是49吗？请你打开书看一看？可以是37吗？为什么？（不能，打开书时，奇数的页码要比偶数的页码大1。）活动二：判断下列算式的结果是奇数还是偶数。36+40836+40836+408追问：同样都有一个数字是未知的，为什么口36+408和36+408可以判断和为偶数，而36+408却不能呢？【设计意图：活动一让学生感受到和的奇偶性在生活中的运用，理由的阐述进一步加深了学生对规律的理解；活动二通过对比，加深学生对和的奇偶性与加数的奇偶性关系的理解，凸显出判断重点：看个位。】2.探究多个自然数相加和的奇偶性规

6、律思考得分策略，再次寻找规律提问：如果改变一下游戏规则，把原来从一组数字卡片中抽取两张卡片，变成从中两组数字卡片中任意抽取若干张卡片，如果卡片上数的和是奇数就加1分,你想怎么抽卡片？学生分组讨论抽卡片的方法并交流。交流时引导学生思考以下两个问题：红色卡片能不能抽取？从蓝色卡片中抽取就一定能够得分吗？结合学生的回答，结合下面的PPT演示，加深学生的理解。奇数奇数+奇数奇数+奇数=偶数偶数追问：如果把规则改成从中两组数字卡片中任意抽取若干张卡片，如果卡片上数的和是偶数就加I分，你想怎么抽卡片？学生交流想法小结：判断若干个数相加和的奇偶性关键要看奇数的个数。如果有偶数个奇数，和是偶数；如果有奇数个奇

7、数，和是奇数。【设计意图：这个环节，依然用抽取卡片作为学习的载体，但这时学生要根据问题去进行探究，重要的是学生能很快发现规律，并且学会辩证地看待问题，从而把握问题的关键。】解决问题，强化认知，沟通联系活动一：判断下列算式的结果是奇数还是偶数。2+4+6+8+10+1+3+5+9+追问：为什么第一道算式可以确定，而第二道却不确定呢？活动二：判断下列算式的结果是奇数还是偶数。413+38+60527+15+76681+75+43+24+38931+43+75+8105+20+68+82根据学生回答，逐步呈现：413+38+60褊儡数二奇数527+15+76偶数偶数一偶数681+75+43+24+3

8、8一偶数=奇数931+43+75+8105+20+68+82偶数偶数=偶数提问：仔细观察，你有什么发现？学生交流小结：判断多个数相加的和的奇偶性，合并以后其实也就是求两个数的和的奇偶性。【设计意图：这一环节，把两个数的和的奇偶性规律与多个数相加和的奇偶性进行比较归并，沟通了两个阶段在认知上的联系，将和的奇偶性上升为更加普遍的规律，有利于学生形成完整的知识链。回顾总结出探索和的奇偶性规律的一般方法，即“举例、猜想、验证、归纳、总结”，从中积累数学活动经验，继而应用到研究积的奇偶性上。】二、迁移探究方法，自主探究积的奇偶性1 .提出要求，方法迁移回顾：刚刚我们是怎样探究和的奇偶性的？板书：举例一一

9、猜想一一验证一一归纳小组合作：请利用刚刚探索和的奇偶性的方法自主探究积的奇偶性。【设计意图：回顾总结出探索和的奇偶性规律的一般方法，即“举例、猜想、验证、归纳二进一步积累数学活动经验，为接下来的研究积的奇偶性作好准备。】2 .汇报交流，总结规律根据学生回答，相机出示偶数X偶数二偶数偶数X偶数义偶数XX偶数=偶数奇数又奇数二奇数奇数又奇数X奇数XX奇数=奇数奇数义偶数二偶数奇数又奇数X奇数XX奇数X偶数二偶数引导：判断乘法算式积的奇偶性关键看什么？小结：只要看乘数中有没有偶数，只要乘数中有偶数则积就是偶数，如果乘数全是奇数则积是奇数。3 .回顾意义，建立联系。提问：为什么偶数X偶数二偶数、奇数X

10、奇数二奇数、奇数义偶数二偶数，大家能从加法的角度分析一下吗？学生交流。小结：偶数义偶数也就是偶数个偶数相加，结果是偶数，奇数X奇数也就是奇数个奇数相加，结果是奇数，和刚刚研究的多个自然数相加不同的是这里相加的是相同的，而刚刚的加数不一定相同。奇数X偶数可以看作是奇数个偶数相加,也可以看作是偶数个奇数相加，不管哪种情况，结果都是偶数。【设计意图：学生在探究和的奇偶性时，已经获得一定的活动经验，而且几个数积的奇偶性的规律比较简单，因此这一环节直接放手让学生自主探究、互动交流。之后的回顾，主要是想让学生体会到和的奇偶性与积的奇偶性之间的关系，加深对规律所应具有的普遍意义的认识，突出知识间的关联。】三

11、、回顾反思回顾三个方面的内容：1.本节课探索的规律；2.探索规律的过程与方法；3.规律间的联系。【设计意图：课后的回顾涉及知识、方法和关系三个层面，引导学生再次构建知识网络，形成一个多维的知识网。】板书设计和4枳的奇偶性偶VM串依他融育*+奇数偶败他教分数举例gG2ekE1I的tt相足,Q个Q足富儡数X：败仪敏奇数JI散仪触9.i.XA1kxft*iXAttm*x4|xX0t1丽课后反思：第一环节中，课始的游戏调动了学生的积极性，不少学生体会到了“数学游戏”与“游戏”的不同，能够在活动中不断思考为什么，但也有少数学生仅仅是参与了游戏活动，缺少了思考。所以这一环节强调游戏结果的记录，目的是为了让

12、学生从记录中找到不得分的原因，并能根据记录的情况进行概括。在验证环节中，大多数学生还是采用的举例的方法进行验证的，但也有少数学生不知道如何举例，如何举不同的例子。在这个环节里，我追问“要不要举一些两位数加两位数、三位数加三位数的例子？为什么？”对于这个问题,接受能力强的孩子很快作出了回应：不用，因为判断奇数还是偶数只要看个位就行啦！学生虽然天天与课本打交道，但显然没有注意到页码的特征，在实际运用时，相邻两页的数码的和是奇数还是偶数并不能完全作出正确的判断，直到翻书进行验证才发现了问题所在。第二环节中，学生开始对如何抽取卡片显然受和是奇数的影响，认为要使和是奇数，那么就只能抽奇数卡片，没能够真正

13、从奇偶性的角度去进行分析。对第一个问题有了充分的认识后，学生能够正确处理和是偶数的问题，并且能够把两个问题联系起来看，判断和的奇偶性关键是看加数中奇数的个数。解决问题时，大多数学生能够正确进行判断，在教师的引导下，能够把多个加数逐步合并成两个加数，从而实现与第一环节的对接。第三环节中，学习能力强的学生能够根据研究和的奇偶性的策略进行积的奇偶性的探索，学习能够弱的学生则需要逐步引导。同样，对于和的奇偶性与积的奇偶性的联系，理解能力强的孩子很快从加数相同与加数不同的角度进行分析，找出了两者之间的联系，相信他们已经在头脑中建立了一个完整的知识网络。课结束时，班上一个调皮的孩子说大声说：如果每节课都这么生动，我也能成为学霸！我明白，这里的生动是有趣的意思，但我更愿意理解为让学生动起来。让学生的双手动起来，更要让学生的大脑动起来，让思维变得可见，这样的学习才能真正高效，学生的头脑中留下清晰的知识结构图。当然，这样的课堂需要不断去探索、去追求。