固体氧化物燃料电池建模及广义预测控制.doc

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1、固体氧化物燃料电池建模及广义预测控制摘要：目前的固体氧化物燃料电池（SOFC）模型多侧重于对电池堆内部过程的描述，但太复杂，不适用于性能预测和控制系统设计。针对SOFC的反应机理，在SIMULINK中搭建电池的机理模型来获得输入-输出数据；利用MATLAB中的系统辨识工具箱辨识电池的数学模型。在建立的数学模型基础上，进行广义预测控制算法设计。与比例积分微分（PID）控制算法相比，广义预测控制算法的响应速度更快，设定值跟踪效果更平稳，超调量更小，输出曲线能快速地跟踪系统设定值。为使固体氧化物燃料电池（SOFC）可靠、稳定和高效地工作，需要确定系统的动态输入-输出特性1。谭勋琼等2基于内部气体流量

2、的动态守恒方程，推导在假设条件下各种气体分压和电流的函数关系，进而构建SOFC的集总模型。阙加雄等3基于SOFC内部的3种动力学过程，综合考虑内部的质量平衡、能量平衡和电化学反应过程，建立动态模型。SOFC的内部反应复杂，且模型具有随机干扰、非线性等特点，因此建立的模型都很复杂，难以用于控制系统的分析和设计4。系统辨识方法是利用系统的输入-输出数据来确定系统的数学模型，更适用于工程应用5。广义预测控制算法采用反馈校正和滚动优化策略，具有较强的鲁棒性，适用于复杂的工业过程控制6。本文作者通过SIMULINK搭建燃料电池的机理模型，分析并获得模型的输入-输出数据，再辨识SOFC的数学模型，避开电池

3、的复杂反应过程来建模，并进行广义预测控制算法的设计。1 SOFC机理建模燃料电池模型电压包括4种电压：开环电压（En）、活化极化损失电压（Ua）、浓度损失电压（Uc）和欧姆损耗电压（Uo）。SOFC工作电压（Ud）按式（1）计算：Ud=En-Ua-Uc-Uo（1）本文作者使用MATLAB/SIMULINK软件实现SOFC机理模型的实现，设计的基于SIMULINK的SOFC模型见图1。图1中：Goto模块用于保存端口的输出；From模块用于将保存的端口输出送入指定模块；Jfc是电流密度；qf是获取的电流数据；T、T1、T2和T3均是工作温度，取值为973K；NH1是内阻，取值为0126；NH2是

4、输入流速，取值为51ml/s。2 SOFC电池的模型辨识系统辨识是根据动态系统的输入-输出数据构造数学模型的过程5。在理论建模太复杂的时候，经常采用系统辨识的方法。为满足控制系统设计的需要，利用MATLAB中的系统辨识工具箱，辨识SOFC的输出电压响应模型，从而可避开SOFC内部复杂的反应机理。将系统的输入-输出数据导入系统辨识工具箱，经过对各种模型结构辨识结果的分析与对比，最终选择具有外部输入的自回归滑动平均（ARMAX）模型作为SOFC的模型结构。通过系统辨识工具箱辨识出的系统具体参数为：3 SOFC的控制设计3.1广义预测控制算法简介广义预测控制（GPC）算法结合了多种算法的优点6，如果

5、能加以应用，可提高SOFC系统的控制效果。3.2预测模型3.3最优控制律3.4比例积分微分控制算法比例积分微分（PID）控制器是发展最早的控制方法之一，涉及的算法设计和结构都很简单，且适用于工程应用。目前，PID控制凭借简单易懂、适应性强等优势，仍然在实际生产中获得广泛应用。PID控制器根据给定值与实际输出值构成控制偏差e（t），偏差e（t）与控制量u（t）的关系为：3.5仿真研究与分析在对SOFC建模时，选择ARMAX模型为最终辨识结果，参数可由系统辨识工具箱获得。ARMAX模型的形式为：辨识出的模型采用广义预测控制算法，通过控制氧气的流量，研究在外部负载（电流）突然增大或减小时，电池输出电

6、压的跟踪性能。选取设计参数：模型长度p=6，预测时域长度n=6，控制时域长度m=2，控制加权系数=0.7，柔化系数=0.5；最小二乘法参数初始值为：gn-1=1，f（k+n）=1，其余为0，广义预测控制效果如图2（a）所示；针对SOFC模型，设计PID控制器，控制效果见图2（b）。从图2可知，当系统的设定值发生变化时，两种算法经过一段时间调节之后，均能达到稳定值，但广义预测控制算法的调节时间更短，大约为12s，最大超调量大约为7%，而在PID控制算法下，输出曲线经过约31s达到稳定值，最大超调量大约为11%，因此广义预测控制算法跟踪给定值的控制效果较好，超调量更小，系统的响应速度更快。与PID

7、控制相比，广义预测控制算法具有更好的跟踪性能。4总结本文作者分析了SOFC的反应机理，建立了SOFC的物理模型，从而获得电池模型的输入-输出数据。根据这些数据，再用MATLAB中的系统辨识工具箱辨识SOFC的ARMAX模型。利用系统辨识避开了电池内部复杂的反应机理，使用价值很高。根据辨识得到的ARMAX模型设计广义预测控制算法，并与经典的PID控制对比。结果表明：当电池的负载发生扰动时，广义预测控制算法具有更好的跟踪效果。参考文献：1谭玲君，杨晨.固体氧化物燃料电池与质子交换膜燃料电池联合系统的建模与仿真J.中国电机工程学报，2011，31（20）：33-39.2谭勋琼，吴政球，周野，etal

8、.固体氧化物燃料电池的集总建模与仿真J.中国电机工程学报，2010，30（17）：104-110.3阙加雄，杨双桥，左国坤，etal.固体氧化物燃料电池的建模与动态仿真J.电源技术，2010，34（10）：1019-1022.4王玲，曾燕伟，蔡铜祥.固体氧化物燃料电池电解质材料的研究进展J.电池，2012，42（3）：172-175.5LI J H，ZHENG W X，GU J P，et al. A recursive identification algo-rithm for wiener nonlinear systems with linear state-space subsystemJ. Circuits，Systems，and Signal Processing，2018，37(6):2 374-2 393.6郭伟，陈琛，王汉杰，etal.一种改进的多变量广义预测控制在球磨机制粉系统中的应用J.控制工程，2016，23（1）：48-53.9