2023年银川一中三模-2023届四模数学(文科)试卷.docx

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1、绝密启用前2023年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题卷( 银川一中第四次模拟考试 )注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.一、单选题（共12小题，共60.0分）1. 已知集合A=x|y=lgx，B=y|y=x，则A. AB=RB. RABC. AB=BD. AB2. 有下列四个命题：“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；

2、“若q1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；“有些常数数列不是等比数列”的否定其中真命题为A. B. C. D. 3. 设函数f(x)=1+log2(2x)(x1)2x1(x1)，则f(1)+f(log26)=A. 4B. 5C. 6D. 74. 已知m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的有 (1)m，n，m/，n/ (2)n/m，nm (3)/，m，nm/n (4)m，mnn/A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5为不断满足人民日益增长的美好生活需要，实现群众对舒适的居住条件、更优美的环境、 更丰富的精神文化生活的追求，某大型广场正计划进行升级改造改造的重点工

3、程之一 是新建一个长方形音乐喷泉综合体A1B1C1D1，该项目由 长方形核心喷泉区ABCD(阴影部分)和四周绿化带组成 规划核心喷泉区ABCD的面积为1000m2，绿化带的宽分 别为2m和5m(如图所示).当整个项目占地A1B1C1D1面积 最小时，则核心喷泉区BC的边长为 A. 20mB. 50mC. 10 10mD. 100m6如图为某三棱锥的三视图，若每个视图都是直角边长 为的等腰直角三角形，则该三棱锥内切球半径为 A B C D7. 若f(n)=tann3,(nN),则f(1)+f(2)+f(2023)=A. 3B. 3C. 0D. 2 38. 已知函数f(x)=ln(2x)的图象在点

4、1n,f1n(nN)处的切线的斜率为an，则数列1anan+1的前n项和Sn=A.nn+1B. n4(n+1)C. 1n+1D. 14(n+1)9. ABC中，三边之比a:b:c=6:7:8，则sinAsinBsin2C =A. 4B. 4C. 14 D. 1410已知AD，BE分别为ABC的边BC，AC上的中线， 设则 A. 43a+23bB. 23a+43b C. 23a43bD. 23a+43b11已知函数f(x)=x3+ax2+x+b的图象关于点(1,1)对称，则b=A. 1 B. 1C. 2D. 212已知双曲线C:x2a2y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1，F2，实轴

5、长为6，渐近线方程为y=13x，动点M在双曲线左支上，点N为圆E:x2+(y+ 6)2=1上一点，则|MN|+MF2的最小值为A. 8B. 9C. 10D. 11二、填空题：本小题共4小题，每小题5分，共20分.13在复平面内，AB对应的复数是1i，AD对应的复数是1+i，则DB对应的复数的模长 是_14在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面边长为1，高为3，则异面直线BD1与AD所成 角的余弦值是15已知数据1,3,5,7,x0x9的平均数与中位数相等，则这组数据的方差为16设函数(x)的定义域为D，若满足条件：存在a,bD，使(x)在a,b上的值域为2a,2b，则称(x)为“倍胀函数”

6、.若函数f(x)=lnx+t为“倍胀函数”，则实数t的取值范围是 三、 解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17（12分）在等差数列an中，已知公差d0，a1=10，且a2，a5，a7成等比数列 (1)求数列an的通项公式an； (2)求|a1|+|a2|+|a60|的值18（12分）在如图所示的几何体中， (1)证明：BD平面ACDE； (2)过点D作一平行于平面ABE的截面，画出该截面（不用说明理由），并求夹在该截面与平面ABE之间的几何体的体积19（12分） 当前，

7、短视频行业异军突起，抖音、快手、秒拍等短视频平台吸引了大量流量和网络博主的加入红人榜的数据推出是体现各平台KOL网络博主商业价值的榜单每周一期，红人榜能反应最近一周KOL网络的综合价值，以粉丝数、集均评论、集均赞，以及集均分享来进行综合衡量红人榜单在统计时发现某平台一网络博主的累计粉丝数y(百万)与入驻平台周次x(周)之间的关系如图所示 设=lnx，数据经过初步处理得，线性回归模型残差平方和.(其中xi、yi分别为观测数据中的周次和累计粉丝数)(1)求出y关于x的线性回归模型y=bx+a的相关指数R12，若用非线性回归模型y=clnx+d求得的相关指数R22=0.9998，试用相关指数R2判断哪种模型的拟合效果较好(相关指数越接近于1，拟合效果越好)； (2)根据(1)中拟合效果较好的模型求出y关于x的回归方程，并由此预测入驻平台8周后，对应的累计粉丝数y为多少？ 附参考公式：相关指数，y与x的线性回归方程y=bx+a中，a=ybx.参考数据：ln20.7020（12分）已知函数f(x)=lnx+ax2+(2a+1)x (1)讨论f(x)的单调性； (2)当a0，b0，a+b=1(1)求 a+1+ b+1的最大值； (2)若不等式|x+m|x+1|1a+1b对任意xR及条件中的任意a，b恒成立，求实数m的取值范围文科数学试卷 第6页(共6页)