生物质颗粒破碎过程的二维有限随机分裂模型.doc

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1、生物质颗粒破碎过程的二维有限随机分裂模型摘要：在有限随机分裂模型的基础上，建立针对生物质颗粒破碎的二维有限随机分裂模型。模型通过考察生物质颗粒不同方向力学强度的差异以及子颗粒和母颗粒最小质量比等参数，对生物质颗粒的破碎过程进行数值模拟。通过对模拟结果和实验结果的比较，发现二者具有良好的吻合性，表明二维有限随机分裂模型可合理描述生物质颗粒的破碎过程。引言生物质的粉碎是生物质利用过程中的一个重要环节。预测物质破碎后其粒径分布的模型中，颗粒破碎过程的描述主要分为瞬时破碎和连续破碎两类，而物料在粉碎机械中的破碎过程属于后者1。1941年，文献2，3提出了固体颗粒破碎的随机理论，认为颗粒的破碎是离散随机

2、过程，母颗粒破裂成一定数目的子颗粒的概率与母颗粒的大小无关。1988年，ChengZ等4在Kolmogorov理论基础上提出了线性分裂过程的自相似性理论。E.Ben-Naim等5在保证有稳定输入的基础上，利用随机理论对破碎过程进行模拟，解决了输人函数的时间依赖性问题。其他研究者6-8则在动力学演化方程基础上对Kolmogorov的离散随机过程用详细的数学模型进行描述，把Kolmogorov理论中粒径分布的演化从随破裂代数改为随时间变化，该理论经文献9，10的发展开始应用于计算气流式雾化过程的液滴粒径分布；ZhouWX等11用类似方法提出了液滴的随机分裂模型，而文献12，l3则在文献11的模型基

3、础上进一步提出有限随机分裂模型。然而，上述所研究的颗粒或液滴在宏观上均表现出各向同性，颗粒或液滴的分裂过程都属于一维分裂。考虑到生物质颗粒空间结构显著的各向异性，本文在有限随机分裂模型的基础上，建立描述生物质颗粒破碎过程的二维有限随机分裂模型。1二维有限随机分裂模型1.1模型的基本假定根据生物质颗粒外形的针状特性，假定生物质颗粒形状为高度和宽度均为、长度为Y的长方体。颗粒整体密度均匀，不随粒径的减小而变化。如图1所示，生物质颗粒沿横向(垂直纹理)和纵向(平行纹理)两个方向进行破裂，依照Kolmogorov串级破碎理论，假设一个生物质颗粒破裂后生成两个子颗粒。由于生物质颗粒破碎时表现出的各向异性

4、，生物质颗粒发生破碎的方向与生物质颗粒的长宽比以及两个方向上的材料强度相关。生物质颗粒破碎过程中，颗粒破碎后子颗粒和母颗粒的质量比m服从m，1-m的均匀概率分布，其中0m0.99。从图3可看出，生物质材料各向异性越强，不同方向强度差异越大，破碎后所得到的颗粒外形更加细长。因此对于粒径(颗粒宽度)相等的生物质颗粒，各向异性越强，其颗粒长度也越长。若颗粒和刀片发生接触后所分裂出的最小的子颗粒的大小一定，那么更加细长的颗粒发生随机破裂的位置范围就越广，即m值越小，所以m值随着c值的减小而减小是合理的。2.3模拟结果和实验结果比较从图4可看出，4种生物质粒径分布的模拟结果和实验结果较为吻合。根据文献1

5、5所述，木材遭受破坏时存在的5种强度分别为：抗劈强度、顺纹抗剪强度、横纹抗拉强度、横纹抗压强度以及顺纹抗拉强度，其强弱关系为：抗劈强度横纹抗拉强度顺纹抗剪强度横纹抗压强度顺纹抗拉强度。在松木颗粒的破碎过程中，纵向方向破裂近似劈裂过程，而横向方向则是近似处于横纹压缩和顺纹拉伸两者之间。由文献16中所提出关于松木强度的实验值可知，松木的抗劈强度为4.99810-3Nm2，横纹抗压强度为0.3224Nm2，顺纹抗拉强度为1.0780Nm2，所以松木颗粒在破碎过程中，两个方向上的材料强度之比应在0.00460.0150之间，而在模拟结果中，松木纵向和横向的材料强度之比为0.012(见表3)，恰好在这个

6、范围之内，因此二维有限随机分裂模型可对松木颗粒的破碎过程进行模拟。而对于其他3种生物质，尽管难以测试其材料强度，进而验证c值的准确性，但由于其他3种生物质均为一年生草本植物，在其生长过程中，细胞的分裂主要是沿其生长方向(即纵向方向)，横向方向分裂有限，这使其纤维结构的各向异性更加明显，所以c值和松木相比偏小也较为合理。3结论1)结合生物质材料空间结构各向异性所导致的材料强度在不同方向上的差异，在有限随机分裂模型的基础上，建立了描述各向异性生物质颗粒破碎过程的二维有限随机分裂模型，对生物质颗粒的破碎过程进行数值模拟。2)松木、豆秸、稻秆和芦苇4种生物质颗粒粒径分布的模拟结果和实验结果具有良好的吻

7、合性，表明通过对模型中参数的确定，二维有限随机分裂模型可对生物质粉碎后的粒径分布进行合理的预测。3)模型中各项参数物理意义明确，其中C值的结果表明二维有限随机分裂模型可对生物质材料的各向异性进行合理描述。颗粒在破碎时，两个方向上的m值的一致性说明对于同一种生物质颗粒，发生破裂的位置受颗粒长度和宽度绝对值的影响并不明显；但对于不同的生物质，材料的各向异性越强，针状特性越明显，颗粒发生随机破裂的位置范围越大，分裂产生的子颗粒的大小差距也越大。参考文献1Ast?m J A.Statistical models of bittle fragmentationJ.Advances in Physics，

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