九年级上册期末综合试题训练.docx

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1、2023-2023学年北师大版数学九年级上册期末综合题训练一、单选题1 .方程2(2x+1)(x-3)=O的两根分别为()A.1和3B.和32 2C.1和一3D.-1和一3,F12.如图,在aABC中E、F分别是AB、AC上的点,EFBC,且二=二,若AAEF的面积为2,EB2则四边形EBCF的面积为()AA.4B.6C.16D.183 .如图,在ABCD中,点E、F分别为边AD、BD上的点,EFAB.若DE=-EA,EF=4,则CD245 .如图,在aABC中,DEBC,DE分别与AB、AC相交于点D、E,若AE=4,EC=2,则一的值为(426 .从前有一个醉汉拿着竹竿进城,横拿竖拿都进不

2、去,横着比城门宽三米,竖着比城门高4米,33一个聪明人告诉他沿着城门的两对角斜着拿竿,这个醉汉一试,不多不少刚好进去了,求竹竿的长度.若设竹竿长X米,则根据题意,可列方程()4,2.4)2.A.(x-)+(X+)=XB.(工一)+(为-二XC.(X-)2+(X+)2=X2D.(X+)2+(X-)2=X26 .如图,已知在平行四边形ABCD中,E为CO上一点,连结AEtBD,且AEtBD交于点F,SDEF.SABF=4:25,贝IJDE:AB的值是()面积四等分,如此继续下去,在4A9B9C9中,4a2月3piiE当GB2C2B3图图图A.3+22B.3-22X38.若一二:,则下列式子不正确的

3、是()y4段的值为()r备用图C.i+3D.i-3.如图,AABC中,Pi、Q1分别是AiBi、A1G上点,PIQiB1CI,且平分ABC的面积;如图,P1QP2Q2B2C2,且将4A2B2C2面积三等分;如图,PiQi/7P2Q2/7P3Q3/7B3C3,且将aA3B09.已知,是方程2+2()14x+1=0的两个根,则(1+2016+2)(1+2016+2)的值为()A.1B.2C.3D.410 .如图,E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点,S.BE=BC,P为CE上任意一点,PQ_1BC于点Q,PRJ_BR于点R,贝JPQ+PR的值是()1r-8A.22B.2C.23D.-二、

4、填空题11 .将一元二次方程x2-8x-1=0配方得.12 .如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AC=12,BD=16,E为AD中点,点P在X轴上移动.若aPOE为等腰三角形,请写出所有符合要求的点P的坐13 标.14 .已知方程2-10x+24=0的两个根是一个等腰三角形的两边长,则这个等腰三角形的周长为.15 .关于X的方程(加一1),收+3工一2二0是一元二次方程,则m的值为.16 .初2023届数学组的老师们为了拍摄燃烧我的数学的MTV,从全年级选了m人(m200)进行队列变换,现把m人排成一个10排的矩形队列,每排人数相等,然后把这个矩形队列平均分成A、B两个队列,

5、如果从A队列中抽调36人到B队列,这样A、B队列都可以形成一个正方形队列,则m的值为.三、计算题17 .解方程:(1) 2x2-3x-1=0;(2) (x+3)2-4(x+3)-5=0.四、解答题17 .如图,一位测量人员,要测量池塘的宽度AB的长,他过4、B两点画两条相交于点O的射线,在射线上取两点D、E,使空=3,若测得DE=37.2米,他能求出A、6之OBOA间的距离吗?若能,请你帮他算出来;若不能,请你帮他设计一个可行方案.18 .某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查发现:在一段时间内,当销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件

6、玩具.若商场要获得IOOoO元销售利润,该玩具销售单价应定为多少元?售出玩具多少件?19 .如图,在平行四边形ABCD中,AE1BCi1E,AFj_CD于EBD分别与AE、AF相交于G、H.(1)在图中找出与aABE相似的三角形,并说明理由;(2)若AG=AH,求证:四边形ABCD是菱形.20 .冬至时是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻,只要此时能采到阳光,一年四季就均能受到阳光照射。此时竖一根a米长的竹杆,其影长为b米,某单位计划想建m米高的南北两幢宿舍楼(如图21 所示)。试问两幢楼相距多少米时,后楼的采光一年四季不受影响(用m,a,b表示)22 .如图,在菱形ABCD中,AB=2,ZA

7、BC=60o,对角线AC、BD相交于点0,将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角(0。010,.-b+yb2-4ac37X=,2a4(2)解:分解因式得:(x+3-5)(x+3+1)=O,x-2=0或x+4=0,.*.X1=2,X2=-4.=3,:.=3,解得AB=12.4米.所以,可以求出A、B之间的距离为ABOBOAAB12.4米18 .解:设该玩具的销售单价应定为X元根据题意,得(x-30)6-10(x-40)=1解得力=50,X2=80当x=50时,600-10(x-40)=500件,当=80时,600-10(x-40)=200件.答:该玩具的销售单价定为50元时,售出5()()件;

8、或售价定为80元时售出200件.19 .(1)ABEADF.理由如下:AEJ_BC于E,AF_1CD于F,ZAEB=ZAFD=90o.Y四边形ABCD是平行四边形,ZABE=ZADF.ABEADF.(2)VAG=AH,ZAGH=ZAHG.ZAGB=ZAHD.VABEADF,ZBAG=ZDAH.,NBAG=DAH.AAB=AD.Y四边形ABCD是平行四边形,AB=AD,,平行四边形ABCD是菱形.20 .解:由题意得y=4bBC解得=BC=号答:两幢楼相距米时,后楼的采光一年四季不受影响.a21 .(1)解:,四边形ABCD是菱形,ADBC,AO=OC,.AEOEAO1.=1,CFOFOCAE=

9、CF,OE=OF,AOE和aCOF中,AO=COOE=OFAE=CFAOECOF.(2)解:当=30。时,即NAoE=30。,/四边形ABCD是菱形,ZABC=60o,:.ZOAD=60o,:ZAEO=90o,在RtAOB中,AO1=22名=AO2AOSinZABO=ABAO=I,在RtAEO中,cosZAOE=cos30=AOE=昱,2EF=20E=3.BF122.解:连接OA,OE,如图,:.OC=CEOAD和aOEC是等腰三角形,ZDOA=ZDAO,ZCOE=ZCEOAZOOA=1(180。-NODA),ZCOE=-QSOo-ZOCE)22:BC=AD,CD=AB四边形ABCD为平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形);NDOA=NCOE,O,A,E三点在一条直线上;图形M和图形N是以点O为位似中心的位似图形,OC,其倍数比为三角形的边长比即:器,DC3又=-,且OA=OD=CBCB5.0C8,0D5即:当=-时,图形N是以点。为位似中心,把图形M放大为原来的-倍得到的.CB55Q故答案为:OCE:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;-

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