北师大四年级下册第二单元探索与发现：三角形内角和教学设计.docx

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1、北师大四年级下册第二单元探索与发现：三角形内角和教学设计学习目标：1 ,让学生通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180。并能实际应用，解决实际问题。2 .培养学生主动探索、动手操作的能力,使学生养成良好的合作习惯。让学生经历三角形内角和是180度这一知识的形成发展和应用的全过程。3 .让学生体会几何图形内在的结构美,能充分体会到学习数学的快乐。教学重难点：教学重点：让学生经历三角形内角和是180。这一知识的形成发展和应用的全过程。教学难点：应用三角形内角和是180。这一知识解决有关三角形的问题。教学过程：大家好！我是大家的老朋友一一长方形，今天我想考考你们，谁知道

2、我的内角和是多少吗？（PPT出示长方形）“这谁不知道呢？你和我一样呀！有4个内角，并且这4个内角都是直角。所以你和我一样，内角和都是9034=360。！这时有这样两个三角形宝贝吵起来了，听：我的三个内角的和一定比你大！“是这样吗？一、分享交流，质疑解惑1 .用测量的方法得出三角形内角和是180。2 ,用撕的方法拼成平角。3 ,用折的方法拼成平角。4 .用画的方法验证直角三角形内角和是180。师：用折和撕的这两位同学的验证方法有异曲同工之处，都是把三角形的三个内角转化成平角。（板书：转化成平角）看来，我们在遇到一个新的问题，可以借助旧知识来思考，这样往往能较快的找到解决问题的方法。预设：连接长方

3、形的一条对角线，对角线把长方形分成了两个一样的直角三角形，课前我们已经知道了长方形的内角和是360。，直角三角形的内角就等于360o2=180oo5 .任意三角形过顶点做对边的垂直线段。师：如果过三角形的顶点将一个三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少呢？会减少吗？请听这个三角形怎么说：过顶点做对边的垂直线段，把我这个锐角三角形分成了两个直角三角形，刚才有个小朋友说每个直角三角形的内角和是180。，所以左边直角三角形的内角和是180。，右边直角三角形内角和也是180。整个大锐角三角形的内角和就是180。乂2二360。，但是里面的两个直角不能加上，因为它们不是原来三角形的内角。所以，

4、原来的三角形的内角和还是360o-90o-90o=180oo二、展开想象，体验感悟。1.想象练习O师：同学们，搞研究不能满足于发现了什么。凡事都有原因，要接着追问发现背后的原因。（课件出示大小形状不同的许多三角形）三角形的形状变了，可是内角和怎么会不变呢？我们举个例子来研究一下！师：将这个三角形顶点A沿对称轴向下移动，所得到的新的三角形的顶角NA有什么变化？师：请同学们展开想象，如果顶点A继续向下移动，三个角会怎样变化呢？预设：顶角继续变大，两个底角继续变小。师：通过三角形的变化，我们不难发现：三角形的三个内角好像事先商量好了似的，一个角增加，另一个角就相应减少，但始终保持内角和180。不变。

5、大三角形说：看来任意三角形的内角和都是180,所以咱两的内角和一样大。三、运用知识、解决问题最后，还要考考大家：1 .问题一：猜一猜，可能是什么三角形？你还能猜出是什么三角形吗？（1）解析题目（2）求被遮住角的度数判断2 .问题二：你还能猜出是什么三角形吗？（1）问题解析（2）猜测三角形的类型(3)结论：所以，在一个三角形中，当一个角是60。时，这个三角形可能是锐角三角形也可能是直角三角形或钝角三角形。(4)用画一画的方法来验证猜想(5)说发现：在一个三角形中，如果只知道其中一个角是锐角，那么我们无法判断出它是哪类三角形；如果知道最大的角是哪类角，那么就可以判断出三角形的类型，最大的角是直角，这个三角形就是直角三角形，最大的角是钝角这个三角形就是钝角三角形，最大的角是锐角，这个三角形就是锐角三角形。四、课后思考：今天我们研究了三角形的内角和，你还想知道四边形、五边形的内角和吗？能不能借助三角形内角和进行研究呢？请同学们在课后自己试一试吧。相信同学们亲自试过之后，你会收获更多的发现和更大的快乐！