全国周培源大学生力学竞赛模拟试题解放军理工大学.docx

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1、全国周培源大学生力学竞赛模拟试题解放军理工大学全国周培源高校生力学竞赛模拟试题一、单炮多发同时弹着问题用同一门火炮依次放射数发炮弹，同时落达同一个目标的射击方法称为单炮多发同时弹着法。我军炮兵英雄赵章成曾经在实战中制造过手持迫击炮在运动中两次射击，同时命中同一目标的奇迹。试问：1、这里面涉及到那些力学问题？2、不考虑空气阻力与风力、地球自转影响，假设用迫击炮在运动中射击，炮弹放射时出口速度V0,目标与两次放射点均在同一水平面上，距离为1,人的运动速度VR,迫击炮最小放射时间间隔to求两次放射倾角间的关系。3、当用大口径线膛炮实现单炮多发同时弹着时，放射点不变，可以靠调整射角，也可以靠不同的装药

2、来实现不同的炮弹初速。设目标与放射点距离为1,高差h,火炮有不变射角，笫一次射击炮弹初速v1。不考虑空气阻力与风力、地球自转影响，求其次次射击时的炮弹初速V2和两次放射的时间间隔t。二、瘦长钢筋笼的搬运、起吊问题某大型工程项目设计要求使用的钢筋笼规格为：长25m,直径为40Cn1,由16根直径为18mm的螺纹钢筋焊接，沿长度每2米设置一加强箍，在加工区制作完成后，因场地限制，只能靠工人用两辆手推车运输，到达桩机四周摆放在地上，再用桩机上自带的起吊装置将钢筋笼送进桩孔中。在操作过程中，发觉有这样几件事情:1、有的人认为这16根钢筋应放置在加强箍内部（图2a）,而有的人则认为应放置在加强箍外部（图

3、2b）,请你试用力学原理分析，哪种更符合设计者意图。（a）（b）图2钢筋笼断面示意图2、在把钢筋笼往手推车上放时，有时会发生将钢筋笼折断的状况，有时则不会，请你关怀工人设计出一套合理的施工方案。（为了便利转弯，在手推车顶上焊接放置一个用手推1hVO车车轮制作的转盘）3、在用吊机起吊的时候，也经常发生钢筋笼折断的现象。起吊时用一个绳子单点起吊。请你给出合适的施工方案。三、圆环中的细杆在光滑水平面上内有一半径为R的圆环绕圆心O转动，质量为m,长为1的均质杆AB的A端较接在圆周上，B端搁置在圆环内壁上，图示瞬时圆环的角速度为，角加速度为。1、试画出此时AB杆所受全部主动力及虚加惯性力。2、当与反向时

4、，有人说：”将动系固结在圆周上，于是AB杆将以相对于动系运动，从而可得B点的相对加速度。.这样对吗？仅用运动学方法能求出B点的加速度吗？3、若此时当与反向时，求B点的加速度。四、李元辅的力气有多大？据说唐描写，天下第一条英雄李元霸曾将一对千斤铁锤掷向天空，试图打击雷公，结果铁锤过了两个时辰才落下来，反将李元霸砸死。请计算并回答以下问题。1、一个时辰为两个小时，假设地球上空的重力加速度均为10米/秒2?（地球自转与空气阻力不考虑），试问铁锤上升的最大高度为多少千米？铁锤从李元籍手中飞出时的初速度为多少？2、假设铁锤从静止到飞出的加速距离为2米，试问李元辅在此过程中的平均投掷力为多少？李元霸当时是

5、骑在马背上掷铁锤的，假设每个马蹄的平均面积是100平方厘米，战马站立在抗压强度相当于C30混凝土（抗压强度为10.3MPa）的岩石地面上，地面能否支撑住马蹄？假如地面更换为16锈钢（抗压强度为230MPa）,试问能否支撑？3、考虑到地球自转的影响，铁锤能砸死原地不动的李元霸吗？假如不能，假定事情发生在北纬450四周，铁锤将落在他的身边何处？一、单炮多发同时弹着问题1、质点动力学问题2、1102coscoscos?-?=tv1tv1R3、由方程组：?-=?-=12120232022coscoscoscoscos21tanV1tV1g1h确定。二、瘦长钢筋笼的搬运、起吊问题1、图a状况更科学，既最

6、大限度地使截面的抗弯系数大，充分发挥材料的力学的性能，也便利吊装进桩孔。2、实质上是两端外伸梁的问题。设整个钢筋笼长度为1,外伸端长度a,则：=1a207.05.175mo3、一点起吊，一方面要留意，外伸段内因自重33/108.7mkg?=引起的最大弯矩不超过其允许最大弯矩（设为mNM?=IoOO另一方面，留意最大正应力强度条件，要用到惯性矩的平行移轴公式AaIIxCX2=,在计算钢筋笼的截面弯曲系数时，中性轴通过两根对称的钢筋，截面弯曲系数最小。三、圆环中的细杆1、如图（a）所示，图中=CIJM,OCMFnI?=2,OCMFtI?=,CJ为AB杆对C点的转动惯量。2、不对，不能。3、受力分析如图（b）,图中rAIrJM=,AJ是杆子对A点的转动惯量。应用达朗贝尔原理对A点写平衡方程：02=-nIIrIF1MM,求出相对角加速度r后得B点的相对加速度rr1=,则B点的确定加速度为teneraaaaa+=o假如上面求出的Ora,则teneaaaa+=O四、李元霸的力气有多大1、最大距离为259200千米，铁锤飞出时的初速度为每秒36千米。2、投掷力为162吉牛，岩石地面和锈钢均无法支撑。3、砸不到，落在西侧。