周练5 (范围51～54).docx

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1、周练5（范围5.154）一、基础达标1.若函数y=U)的定义域是0,2,则函数的定义域是()A.0,2B.0,1)C.0,1)U(1,4D.0,1)U(1,2答案B解析由于函数兀0的定义域为0,2,所以OWzXW2,即OWXW1,所以函数火2x)的定义域是0,1.又即XW1,所以函数g(x)的定义域为0,1).故选B.2.具有性质：JQ)=兀V)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数中满足“倒负”变换的函数是()Q(X)=X-5颔T)=X十%xfOVxV1,n.,O,x=1=j-J,x1.、A.B.C.D.答案C解析对于，X=)=-J()9满足“倒负”变换.对于，e)=:+=+:=/

2、U)W/W，不满足“倒负”变换.对于，当OVXVI时，-1=-X=fix)；当X=I时，C)=O=/U)；X当x1时，JQ)=；=一(一O=一汽X)，满足“倒负”变换.故选C.3.新定义运算展c1ad-bc,dbc-adfadbe,ad3,v+24.若函数於)=+2如+3的定义域为R，则实数m的取值范围是()A.(O,3)B.0,3)C.0,2)U(2,3)D.0,2)U(2,3答案B解析由于函数7U)的定义域为R,则加/+2优+3WO恒成立.当W=O时，不等式3H0恒成立；当mW0时，由4=4加212相0,解得OVmV3.综上，得实数机的取值范围是0,3).故选B.5.已知函数7U)的定义域

3、为R.当XVo时，Xx)=-1;当一IWxW1时，火一X)=U),当XW时，g+=工一；).则的)=()A.-2B.-1C.OD.2答案D解析当r；时，由(+；)=(一夕得u)=+D,火6)=45)=犬4)=犬3)=犬2)=U).又由题意知yU)=-(1),且大1)=(-1)31=-2,因此八6)=-A1)=2.6 .若函数/)=f2依+3图象的对称轴为X=1,则当xT,2时，段)的值域为.答案6解析由对称轴为X=I得=1.U)=X2-2x+3,JU)在-1,1上单调递减，在1,2上单调递增，*fix)min=fi1)=2,y(X)max=y(-1)=6,.x)2,6.7 .设奇函数段)在(0

4、,+8)上是增函数，且火i)=o,则不等式X汉工)一人一助VO的解集为.答案卫一1x0或OVXV1解析由题知人一x)=一/(x),y不等式4U)-x)VO可化简为状X)V0.：又AD=0,-1)=O.奇函数段)在(0,+8)上是增函数,从而函数段)的大致图象如图所示，则不等式U)-A-)V0的解集为国一1VXVO或0x=g()y=*)y由图象，知不等式VO的解集为(一.O)U俘兀).9 .已知函数y(x)=av2+2(4-1)x+2.(1)若亢0的单调区间为(一8,4),求实数。的值；(2)若yu)在区间(4,+8)上单调递增，求实数。的取值范围.解由题意知与里=4,解得。君(2)当。=0时，

5、TU)=-2x+2在(4,+8)上单调递减，不满足题意；a0t当W0时，1ci解得6f.4,5a综上，实数。的取值范围为曲+8)10.设函数段)是定义在R上的偶函数，且在区间(一8,0)上单调递增，若大2/+1)Vy(3/2。+1),求实数的取值范围.解:/a)在R上是偶函数，且在区间(一8,0)上单调递增，U)在(0,+8)上单调递减，222储+1=2(。+)+0,3tz2-2d+1+0,22+1)3a12a+1,化简得a2-300,解得OVaV3.实数。的取值范围是(0,3).二、能力提升11.已知图象开口向上的二次函数兀r),对任意xR,都满足=K若Ar)在区间(m2-1)上单调递减，则

6、实数。的取值范围为()a1-8,IB.(1,IC.一|,+8)D.(8,2)答案B解析由五3X)=U),得年一J=/Q+3，所以函数次X)的图象的对称轴是直3线尸本又段)的图象开口向上，故若段)在区间(m2a1)上单调递减，则3-2解得IVaWw故选B.12 .已知定乂在R上的偶函数7U)在0,+8)上单调递增,且12)=1,若tU+)1对-1,1恒成立，则实数。的取值范围是.答案T，1解析由题意，知r+)W(2)对X1,口恒成立，即-2冗+小2对工-1,1恒成立，即一2一WW2X对X-1,1恒成立.当x一1,1时，(2x)max=-2(1)=1,(2x)min=21=1,所以一IWaW1,所

7、以实数。的取值范围是-1,1.13 .如图，在边长为6的正方形ABCO的边上有一点P,沿着折z?c线BCDA由点8(起点)向点4(终点)运动(不包括点A,B).设点P经过的路程为X,APB的面积为y.1)P求y关于X的函数关系式；AB(2)画出函数y=U)的图象.解当点P在线段5C(不包括点3)上移动时，8P=x且06,Smpb=ABBP=6x=3x;当点尸在线段CQ(不包括点C)上移动时，6x12,SzsAP8=%X6=X6X6=18；当点尸在线段04(不包括点A,Q)上移动时，12x18,Sapb=AB-B4=；X6(18-X)=54-3工3x,OVXW6,综上，y=y18,6x12,543x,12x=)的图象，如图所示.18O6121x三、创新拓展14 .设函数yu）的定义域为R,满足yu+i）=4U）,且当x（0,1时，危）=1Q1）.若对任意x（8,小都有4x）一则根的取值范围是（）/Mk11-9上单调递减,答案B解析当x(0,1时，yu)=x(x1)=(X在&1）上单调递增，所以於）min=娘=一；，Xx）max=X1）=0.由yu+D=4U)知，1Q当XWI时，402一w一；8_9;当JV(1,2时，/U)=贺x_1)22X(_J=一；Q当x（2,3时，由TU）=MX2）=4（-2）（-3）2-g,7Q解得Xg或Xy7Q综上可知，当mWq时，儿02一恒成立.故选B.