章末综合测评2 常用逻辑用语.docx

《章末综合测评2 常用逻辑用语.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《章末综合测评2 常用逻辑用语.docx（7页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、章末综合测评（二）常用逻辑用语一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 .命题x0,都有X2-XWo”的否定是（）A. 3x0,使得x2-x0B. 3x0,使得2一/0C. Vx0,都有x2QOD. Vx0,都有fx0B全称量词命题的否定为存在量词命题，命题“X/Q0,都有fxWO”的否定是三心0,使得一x0.故选B.2 .已知p：A=。，q；A8=0,则P是q的（）A.充分不必要条件8 .必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件A由已知A=0=48=0,反之不成立，得是夕的充分不必要条件，故选A.9 .命题”对任意xR

2、,都有的否定是（）A.对任意xR,都有x20D. VxR,X3-X2+10C由存在量词命题的否定可得，所给命题的否定为VxR,X3-X2+10.故选C.5. iia=ft是“函数y=r2+2-1与X轴只有一个交点”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件B当。=1时，函数y=r2+2-1=f+2x1与X轴只有一个交点；但若函数y=r2+2r-1与X轴只有一个交点，则。=1或。=0,所以“。=一1”是“函数y=r2+2-1与工轴只有一个交点”的充分不必要条件.6. 一元二次方程0r2+4r+3=0（W0）有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（）A.0C.a

3、3C方程有一个正根和一个负根时，根据根与系数的关系知Zvo,即“VO,。一1可以推出V0,但QVo不一定推出4力2的一个充分条件是（）A.abB.abC.ci=hD.ab加时，能推出间|加042庐，所以A正确；B中，当Q=-1,Z?=1时，a2=b2f不能推出标；C中，当=b时，a2=b2t不能推02Z2;D中,abb台/从，故选AD.10.下列命题中，假命题是（）A.若JGyR且x+y2,则x,y至少有一个大于1B. VR,2vx2C. +b=0的充要条件是=1D.3xR,x2+20BCD当x=2时，2=x2,故B错误；当。=8=0时，满足+b=0,但与=-1不成立，故C错误；VR,x220

4、,故x2+2Wo错误，故选BCD.11.若“XV。”是“Q3或欢一2”的充分不必要条件，则实数。的可能值为（）A.3B.2C.2D.3CD设A=r3x-2,由题意知所以。W一2,所以的最大值为一2：12.下列命题的否定中，是全称量词命题且为真命题的有()A.3R,x2-+2m-3是一1r2z-3是一1x4的必要不充分条件./.(1,4)(2w3,+),2m-3-1,解得mW1.16 .设p：实数X满足|x2,q：实数X满足|x30且是夕的充分不必要条件，则实数。的取值范围是.(本题第一空2分，第二空3分)43 2,3)2由x-244,当a=时，-21,-1-21,所以1x3.即P为真时，实数X

5、的取值范围是(1,3).由卜一3|1得一131,解得244,即q为真时，实数尢的取值范围是(2,4),故当=1,P和4均为真命题时，实数X的取值范围是(2,3).由仇一20,得一a-2aa,所以4xp,且PZbq,即夕是的充分不必要条件.设A=j,B=xqf则B呈A,又A=3p=xrv3a,8=x2Vv0.解(1)由于命题中含有全称量词“任意的”，因而是全称量词命题；又由于“任意”的否定为“存在一个”，因此，p:存在一个xR,使x2+x+1W0成立，即a3xRf使f+x+1/O成立”.(2)由于mxR表示存在一个实数X,即命题中含有存在量词“存在一个”，因而是存在量词命题；又由于“存在一个”的

6、否定为“任意一个”，因此，ip:对任意一个xR,都有jr+2r+50,即iiVxR,x22x+50w.18 .(本小题满分12分)已知命题p：1,3命题g：WxWxW+1,若P是g的必要不充分条件，求实数。的取值范围.解I根据题意，P是q的必要不充分条件，(x+11,3,则且+1W3,得1WW2.当4=1时,xaxa+1)1,3,满足题意;当=2时,xax1)1,3J,满足题意.所以实数a的取值范围是1W0.真命题.(2) p:存在一个圆，它的圆心到其切线的距离不等于半径.假命题.(3)p:所有的三角形都不是等边三角开九假命题.(4)p:存在xoZ,使的个位数字等于3.假命题.(5)P：所有的

7、素数都不含三个正因数.真命题.20 .(本小题满分12分)判断下列各题中的条件是结论4的什么条件.(1)条件p：a,Z?R,d+Z?0,结论q：abO(2)条件p：A&3,结论q：AUB=B.解(1)因为。，金R,。+0,所以人至少有一个大于0,所以pD0q.反之，若bO,可推出a,b同号.但推不出a+bO,即qD*p.综上所述，P是q的既不充分也不必要条件.(2)因为A呈B=MU8=8,所以p00而当AUB=6时，AQBt即qQ=p,所以为q的充分不必要条件.21 .(本小题满分12分)已知集合A=x2VV4,B=xax0.若AB=0,.24或3W2,2a的取值范围为OVawW或。24.22 .(本小题满分12分)求关于X的方程加+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件.解(1)当。=0时显然符合题意.(2)当白0时显然方程没有零根，若方程有两异号的实根，则0,2若方程有两个负的实根，则必须有J-ZV0,、/=44心0,解得0W1.综上知，若方程至少有一个负的实根，则W1,反之，若W1,则方程至少有一个负的实根.因此，关于X的方程以2+2(+1=0至少有一个负的实根的充要条件为QW1