第5课时 函数应用.docx

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1、第5课时函数应用课后训练巩固提升一、A组1 .若W是方程Gy=*的解,则向属于区间()A(Mb(I4)C.(词D,(1,i)丽令大x)=ey_由)，=婿j=g)”的单调性可知/)是单调函数,且/Q)=Gy-Gy0G)=11()-Gy0,会0力0,可得满足条件的函数；选项D,当a0时,为“上凸函数”不符合图象的特征;当4.某工厂产生的废气经过过滤后排放,排放时污染物的含量不得超过1%.已知在过滤过程中废气中的污染物数量P(单位:毫克/升)与过滤时间单位:小时)之间的函数关系为?=POe叫/o均为正的常数).若在前5个小时的过滤过程中污染物被排除了90%,那么,至少还需经过()小时过滤才可以排放.

2、A1B.C.5D.10假初由题意,前5个小时排除了90%的污染物，：T=Poe47,.：(1-9O%)Po=Poe-5：T1n1o.：P=POean吗要达到排放标准,需P1%P0,即POewm1owi%R,即eJmowi%,得z10故至?.还需经过5个小时过滤才可以排放.25 .已知函数段)=：；:瑟“若函数段)在R上有两个不同零点,则实数a的取值范围是()A.-1,+)B.(-1,+)C.(-1,0)DJ-1,0)x0时,由ex+a=O,即e=-a,可得O-1,即-1O.D6 .函弊於)r3-Fx+1在区间0,2上有个零点.I解析如)=x3-x2-x+1=(x-1)2(x+1),由於)=0,

3、得X=I,或x=-1.故Kr)在区间0,2上有1个零点.I答案也7 .以下是用二分法求方程/+3%-5=0的一个近似解(精确度为0.1)的不完整的过程,请补充完整,并写出结论.设函数段)二/+3片5,其图象在(-00,+8)上是连续不断的一条曲线.先求值次0);D=爪2)=43)=.所以y在区间内存在零点如填表：I区间I中点？匠?)的符号I区间长度Ir1.1875-1.125=0.06250,设X1K2是方程外)=0的两根,则IX1-X21的取值范围是.I解析，由/0M1)0可得(w+)0,()+S0设则产+/0,=空，nx1x2=X-X2=J(%1+x2)2-4x1x2=2用而=2位TE金史

4、)=2+f+1,(1,0),可得g(f)E,1),故M-X2E5,2).3,2)9 .据气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度Mkmh)与时间/(h)的函数图象如图所示.过线段OC上一点Tw)作横轴的垂线/,梯形。48C在直线/左侧部分的面积即为什)内沙尘暴所经过的路程s(km)当f=4时,求S的值；(2)将S随f变化的规律用数学关系式表示出来；(3)若N城位于M地正南方向,且距M地650km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由.函(1)由题中图象可知,当r=4时,v=3x4=12,则5=1412=

5、24(km).(2)当0r10时,s=z3/=?/2;当10fW20Bt=1030+30(r-10)=30r-150;当20fW35Bt=30(10+35)-(-2r+70)(35)=-r2+70r-550.rt2,t0,i0,综上，可知5=j30-150,2(10,20,U2+70t-550,t(20,35.当/0,10时Max=102=150650;当(10,208t,5max=3020-150=450650;当(20,35时,令2+70f-550=650,解得f=30j2=40.：*20，W35,：f=30.故沙尘暴发生30h后将侵袭到N城.二、B组1 .函数T)=Igxq的零点所在的区

6、间是()A.(0,1)“B.(1,10)C.(10,100)D.(100,+)I解析，函数兀0的定义域为(0,+8),且函数/)单调递增，：70)=io,.：在区间(1,10)内函数应r)存在零点.2 .若方程X2+(w-2)x+(5-w)=0的两根都大于2,则实数m的取值范围是()C.(-oo,-2)D.(-qo,-5)U(-5,-4A.(-5,-4B.(-r4I解析，考察函数/(x)=x2+(2)x+(5,由条件知它的两个零点都大于2,其图象如图所示.由图可知,(m-2-22,/(2)=n+50,.(m-2)2-4(5-m)0,m-5，Z-55.已知O1,则方程m=I1og岗的实数根个数为

7、.解析:设y=*j2=1ogH,在同一平面直角坐标系中,分别画出这两个函数的图象,如图.由图可知,两函数图象有两个交点,故方程JM=I1ogH有两个实数根.6.已知函数火X)=2*+x,g)=1og冰+i(x)=x3+x的零点依次为。力,G则a,b,c由小到大的顺序为_.I解析J在同一平面直角坐标系中画出函数)=2Xj=Iog2X)=r和y-的图象，如图,由图可知acb.答案ScZ?7判断函数凡r)=2-1的零点个数,并用二分法求零点的近似值.(精确度为0.1)g(0)=-10,即AOM1)0, ：兀0在区间(Oj)内有零点、.又：兀0在(-OO,+8)上是增函数， ：AX)只有一个零点,设为砧且3(0,1).取区间(0,1)的中点x=0.51(0.5)=-0.750,V(0.5)U)0,即向(0.5,1).取区间。5,1)的中点x2=0.75,y(0.75)=-0.15625O,M0.75MO.875)0. 次0.75)次0.8125)v0,即xo(0.75,0.8125),而0.8125-0.75=0.06250.1, ：函数段)的零点的近似值可取为0.75.