第7章 章末综合提升.docx

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1、w综合提升Hangmozonghetisheng9IR固层知识整自COA1正角,负角和零角-T象限角和轴线角角与弧度-I终边相同的角T角度与弧度的互化弧K公式、扇形面积公式三角函数三角函数的概念任意角的三角函数同角:角函数爆诱导公式I求化证值简明正弦、余弦函数的图象与性质三角函数的图象和性质正切函数的图象与性质三角函数的应用函数尸1sin(x+0时，,y3/773X4加4.2sinacc,cosaVc,.2sn+cosa.rSm5r5m55当70时，,y3w3x-4w4.sina-Uv,cosaUc,.2sna+cosar5m5r5m525,2,2sinx0,COSj12/,故2sincosa

2、的值是弓或一sinx0,由彳、2cos120,如图，结合三角函数线知:2kx2k+(kZ),2Zc-x2Z),解得2EWxW2E+W（AeZ）,函数的定义域为X2Ex2E+,AWZ.口类型2同角三角函数的基本关系与诱导公式同角三角函数的基本关系和诱导公式是三角恒等变换的主要依据，主要应用方向是三角函数式的化简、求值和证明.常用以下方法技巧：（1）化弦：当三角函数式中三角函数名称较多时，往往把三角函数化为弦，再化简变形.（2）化切:当三角函数式中含有正切及其他三角函数时，有时可将三角函数名称都化为正切，再化简变形.（3）“1”的代换：在三角函数式中，有些会含有常数1,常数1虽然非常简单，但有些三

3、角函数式的化简却需要利用三角函数公式将1代换为三角函数式.常与方程、函数相结合命题，主要考查学生的数学运算和逻辑推理素养.考查难度以中、低档为主.【例2】已知关于X的方程2x2-(，5+1)x+7=0的两根为Sin仇cos仇9(0,2).求：8S?(竽Sin住+0)(D(/+tan(-O),Cos12-1cos(-(2)m的值;(3)方程的两根及此时夕的值.解由根与系数的关系，得+msinO+cos=2-，SinOCOS=y.盾Sin2CoS0Sin%CoS0Sin?sin夕一cos1-tansinJ-cossinsin夕一coscos由sin=,SinO=坐，。近或1cos2cos=2.(0

4、,2),.=/或至口类型3三角函数的图象与性质三角函数的图象是研究三角函数性质的基础，又是三角函数性质的具体体现.在平时的考查中，主要体现在三角函数图象的变换和解析式的确定，以及通过对图象的描绘、观察来讨论函数的有关性质.主要考查学生的数学运算，数据分析逻辑推理素养.考查难度以中低档为主.具体要求：用“五点法”作y=Asin(s+9)的图象时，确定五个关键点的方法是分别令x+9=0,兀，f2.(2)对于y=Asin(5+9)的图象变换，应注意先“平移”后“伸缩”与先“伸缩”后“平移”的区别.(3)已知函数图象求函数y=Asin(s+3)(A0,gO)的解析式时，常用的解题方法是待定系数法.【例

5、3】己知函数/(x)=ASin(/x+g)+1(G0,AO,09周的周期为,/=3+1,且/U)的最大值为3.(1)写出的表达式；(2)写出函数/(X)的对称中心、对称轴方程及单调区间；(3)求x)在区间,I上的最大值和最小值.ft?(I)VT=,.r-2-9co-Z.:/U)的最大值为3,A=2.*fix)=2sin(2x+1./(*小+1，.2sin售+,+1=3+1,.3.COS-2*0fW一不.*.(x)=2sin2x+j+1.由/U)=2sin(2x+?)+1,令2x+京=E,得X=竽一专(ZZ),对称中心为修一专，)Z).由2x+=+,得，=+,(2WZ),AjrTT，对称轴方程为x=y+(AZ).TCTrTC由2E5W2x+4W2E+g,JTJT得Ewx0，0，9100,工在区间(0,100内有31个形如H17I,司+E,五7t+(AZ,OW女W30)的区间，在每个区间上y=KO与y=1gx的1Iti图象都有2个交点，故这两个函数图象在记，100上有2X31=62个交点，另外在(0,上还有1个交点，函数y=兀V)与y=1gx图象的交点个数为63个.