课时分层作业39 函数y＝Asin(ωx＋φ).docx

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1、课时分层作业（三十九）函数y=Asin（x+夕）A组基础合格练一、选择题JF当x=d时，y=sinO=O,排除C,故选A.2.已知函数段）=sin（s+孤0）的最小正周期为兀，则函数段）的图象可以由函数y=sin2x的图象（）A.向左平移2个单位长度B.向右平移袁个单位长度C.向左平移1个单位长度D.向右平移;个单位长度A由已知得称=兀，故口=2,所以yu）=sin（2x+；）=sin2（x+知所以函Tr数y=sin2x的图象向左平移不个单位长度可以得到函数7U）的图象.3 .已知函数兀0=4Sin（GX+s）（a0,0,|创习的部分图象如图所示，则3=()A.C.D由题图可知r=4x（W制=

2、兀，故g=2,又乂声=2,所以2X+eJ1TCJCjC=22br（Z）,故3=2E+y,又90,cO）.若危）在区间今，上具有单调性，且周=/停）=一尼），则段）的最小正周期为（）C兀a4b2Cr3C.D.22cV/e=/停），尸彳3=居为函数外）的图象的一条对称轴，f=-f，段）在区间U外上具有单调性,x=尹传兰）=盍为危）图象的一条对称轴，且与X=居相邻，故函数危）的最小正周期7=2x（普一制=.5 .（多选题）点一专2）是函数J（x）=sin（xnco0,IW1V部勺图象的一个对称中心，且点尸到该图象的对称轴的距离的最小值为看则下列说法正确的是（）A.人工）的最小正周期是2兀B./）的值

3、域为1,3C兀C.=-jD.危)在与，2兀上是增函数+=k(kZ),ABD由题意，6且函数的最小正周期为T=.m=2,JT2冗_JrJrJi42=2,故G=万r=1.代入式得8=&+%(%WZ),又IdV所以3=不所以yU)=sin(x+2.故函数应)的最小正周期为2,值域为1,3,故AB正确,C错误.由-3+2ESx+/若+2E知函数的增区间为一,+2E,1+2E,乙v41JJkZ,当k=1时增区间为,-y,又与，2兀之畏，第，故D正确.故选ABD.二、填空题-66 .将函数)，=一目的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移W个单位长度，得到的图象对应的解

4、析式是.(由横坐标伸长到原来的2倍,f1i=s1n1-31=s3j向左平移全个单位长度y=si+)-7 .已知函数/)=Acos(5+9)的图象如图所示，/(习=一|,50。)=I由图象可得最小正周期为,于是AO)=/(引，注意到与;关于需对称,2冶由=泮VH,T=-=,.=2.，t5兀5兀ItTi当X=五时，2X五+a=,.=-y三、解答题9.已知函数J(X)=sin，-2x)(XR).(1)求KO的减区间；(2)经过怎样的图象变换使大幻的图象关于y轴对称？(仅叙述一种方案即可)解I由已知函数化为y=-sin(2x欲求函数的减区间，只需求y=sinR-W)的增区间.JCTrTt由2EW2-q

5、W2E+(%Z),5解得E一五WXwA+无兀(2Z),，原函数的减区间为E专，k+(ZZ).=COS(2)/U)=Sin=COS(那)2V=cos2x是偶函数，图象关于)，轴对称,7只需把y=U)的图象向右平移五个单位长度即可.10.已知函数/U)=3sin(%+3)(9(0,3)的图象的一条对称轴是直线X=求9值；求函数=U)的增区间和对称中心.解I(I)，.=；是段)的图象的一条对称轴，sin(j=1,.+=k+9ZZ.V0E(RZ),k,=26ez(6,0.C正确；TrJr对于D,函数y=(x)的对称轴满足2x+g=+E(kZ),TrKT1；X=衣+(&Z).D错误.13 .若cuO,函

6、数y=cos(s+明的图象向右平移事个单位长度后与函数y=sinx的图象重合，则的最小值为.I将函数y=cos(ftv+*的图象向右平移三个单位长度，得到函数y=cosX詈+*的图象.因为所得函数图象与函数y=sinx的图象重合，所以一詈3兀7+=+2k(kZ),解得CO=-6k(WZ),因为Q0,所以当A=-1时，取得最小值|.14 .将函数yu)的图象向右平移1个单位长度后，再向上平移1个单位长度得函数y=2sinGT)的图象，则以)=,增区间为.(,3k19k7,.(,_2,2s4x-jyJ-1爹一而，yJ(cZ)将y=2sn(4一2的图象向左平移T个单位长度，得函数y=2si4(x+W

7、)：=2sin(4x+*)的图象，再向下平移1个单位长度，得函数y=2sin(4x+1的图象，即W=2sin,+垮),j113.zv,19兀一k7zf-11.由-7+2ZW4x+-ivW7+2E何方力FWXWk一(AWZ).ZIZZZ4o14oC组拓广探索练15 .已知函数於)=Asin(cx+夕)(A0,0,阳母的图象与y轴的交点为(0,1),它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(刈,2)和(xo+2-2).(1)求7U)的解析式及Xo的值；求7U)的增区间；(3)若x-,求Ax)的值域.解I(1)由题意作出火x)的简图如图.由图象知A=2,由于=2兀，得T=4,4=-,即c=1,(0)=2sin=1,:=/(x)=2sin7Uo)=2sing()+胃=2ITt.7Xo+Z=i+2E,&Z.,xo=4A+了,Z,又(xo,2)是y轴右侧的第一个最高点， _如 xo3(2)由一+2Es%+京芍+2E,kZ,42得一3+4ExWy+4k,Z,42 7/U)的增区间为一行+4履，-y+4(Z).(3)Vx,.3(x)2,故当x-,时，Kr)的值域为一小，2.