圆的专题复习学案.docx

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1、例2：如图，D为。O上一点，点C在直径BA的延长线上，且/CDA=NCBD.(1)求证：CD是00的切线；2(2)过点B作。0的切线交CD的延长线于点E,若tanNCDA=5 , BC=6,求BE的长.四、变式拓展：如图，以为13。的切线，A为切点.过4作。P的垂线A8,垂足为点C,交同。于点8.延长8。与田。交于点。，与力的延长线交于点.(1)求证：P8为田。的切线：(2)若 tanABE=-,求 SinE 的值.2专题复习一圆的综合题三角形的性质等知识，解决有关圆的证明或计算问题。二、课前自测1、如图，直线AB经过。0上的点C,并且OA=OB, CA=CB 求证：直线AB是。的切线.2、如

2、图，已知：0为/BAC平分线上一点，OD_LAB于D,以0为 圆心，OD为半径作。0。求证：直线AC是OO的切线.方法小结：1、与圆有明确交点：2、与圆无明确交点：三、典例精析例1如图，AB是。0的弦，半径OEj_AB, P为AB的延长线上一点, CE 交 AB 于点 F, PC=PF(1)求证：PC是。的切线：L巨(2)连接 OB, BC,若 0BPC, BC=3也 tanP=N ,求 FB 的长。C为。上一点，一、专题复习目标，I、掌握切线的判定和性质，灵活运用切线的两种证明方法。2、会利用圆的有关性质并结合相似三角形的判定和性质、勾股定理、三角函数、等腰于点F,交AB的延长线于点G.2、

3、如图，ABC中，AB=AC,以AB为直径的。交BC于点D,交AC于点E,过点D作FG_LAC(1)求证：FG是。的切线:(2)若tanC=2,求延的值. GA3、如图，ZSABC中，AB=AC,以AB为直径的。交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF_LAC 于点F,交AB的延长线于点G.(1)求证：DF是。的切线：(2)已知 BD=2L CF=2,求 AE 和 BG 的长.五、小结反思解圆综合问题要首先分析条件，关注显条件与隐条件.显条件:一些可以直接推出简单结论或具有固定方法的条件.两半径等腰三角形垂直弦或过弦的中点的直径一_垂径定理直径一一圆周角为直角，或由圆周角为直角证直径切线一一连半

4、径得垂直，或作垂直证切线双切线切线长定理，轴对称性角平分线-一圆周上关注弧等弦等角等,有直角要想到角平分线性质 隐条件：一些无法获得直接有效结论，或可能有多种使用方法，或需要多个条件组合使用的条 件.鱼一一特殊角：构造特殊三角形；三角函数：将该角放到直角三角形中（找直角或作高），平行线一一角的转移，常与角平分线或等腰三角形一起出现；相似相关模型一一如A字型、8字模型或子母型等级段一一放到某三角形中或模型中或借助线段和差等转化方法 六、巩固练习1、如图，在AABC, AB=AC ,以AB为直径的。O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上，且NCBF =-ZBAR 2（1）求证：直线BF是。的切线：（2）若 AB=5, SinZCBF= 手，求 BC 和 BF 的长.