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1、银川一中2024届高三年级第一次月考理 科 数 学 命题教师:尹秀香注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时,务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合,若,则实数的取值范围是ABCD2已知复数满足,则复数的虚部是A. -1 B. i C. 1 D. -i3如图,可以表示函数的图象的是ABCD4已知,为实数,则使得“”成立的一个充分不必要条件为ABCD5函数的单调递增区间为ABCD6A B C D7已
2、知函数,的图象如图所示,则ABCD8若命题“”为假命题,则实数x的取值范围为ABCD9已知函数则函数,则函数的图象大致是ABCD10已知函数,满足对任意的实数,且,都有,则实数a的取值范围为ABCD11已知定义在上的函数在上单调递减,且为偶函数,则不等式的解集为A B C D12已知函数.若对任意,且,都有,则实数a的取值范围是ABCD二、填空题(本大题共4小题,每小题5分共20分)13已知,则_14已知,满足,则的取值范围是 15若函数在区间上的最大值为,则实数_.16已知函数,则不等式的解集为_三、解答题(共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题,每个试题考生都
3、必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。)(一)必考题:(共60分)17(本小题满分12分)命题:任意,恒成立;命题:存在,+成立.(1)若命题为假命题,求实数的取值范围;(2)若命题和有且只有一个为真命题,求实数的取值范围.18(本小题满分12分)已知函数是奇函数(1)求的值;(2)已知,求的取值范围19.(本小题满分12分)已知函数(1)求曲线在点处的切线方程;(2)讨论在上的单调性20(本小题满分12分)已知函数.(1)求的单调区间;(2)当时,求函数的极值.21(本小题满分12分)已知函数在区间上有最大值2和最小值1.(1)求的值;(2)不等式在上恒成立,求实数的取值范围;
4、(3)若且方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围.(二)选考题(共10分.请考生在第22、23两题中任选一题做答,如果多做则按所做的第一题记分。)22选修44:坐标系与参数方程如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,极轴所在的直线为轴建立极坐标系,曲线是经过极点且圆心在极轴上的直径为2的圆,曲线是著名的笛卡尔心形曲线,它的极坐标方程为(1)求曲线的极坐标方程,并求曲线和曲线的交点(异于极点)的极径;(2)若曲线的参数方程为(为参数),且曲线和曲线相交于除极点以外的两点,求线段的长度23选修45:不等式选讲(10分)已知(1)当时,求不等式的解集;(2)若,恒成立,求实数m的取值范围.高三第一次月考数学(理科)试卷 第2页(共2页)