旋转与几何综合专题复习.docx

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1、旋转与几何综合复习一，知识点睛L如图，将线段AB绕点A逆时针旋转得线段AB，将 线段AC绕点A逆时针旋转得线段AC.请问：图中相等的线段有哪些？ 相等的角有哪些？ 2.如图，若连接BC, BC,则图中全等的三角形是？二，典例精讲L(2022.十堰)已知ISABN = 90。，在SABN内部作等腰0ABC, AB=AC, 0BAC = (Va9(T).点 D 为射线 BN 上任意 一点(与点B不重合)，连接AD,将线段AD绕点A逆时 针旋转a得线段AE,连接EC并延长交射线BN于点F.(1)如图1,当a = 90。时，线段BF与CF的数量关系是 (2)如图2,当0a90olhf, (1)中的结论

2、是否还成 立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；(3)若 a=60。，AB=43, BD=m,过点 E 作 EP(3BN,垂L已知aABC为等边.三角形,点D为直线BC上的一动点(点 D不与B、C重合)，以AD为边作等边aADE (顶点A、D、 E按逆时针方向排列)，连接CE.(1)如图1,当点D在边BC l二时，线段BD与CE的数量 关系是:(2)如图2,当点D在BC延长线上时，其它条件不变， 请写出线段AC、CE、CD之间存在的数量关系。并证明你 的结论：(3)工点D在CB延长线上时，其它条件不变，请画出图 形，并直接写出线段AC、CE、CD之间存在的数量关系。 不必证明。足为P，

3、请直接写出PD的长(用含有m的式子表示).(图1)3.如图，若再连接BB CC,则图中的等腰三角形是？4.如图若将BACC绕点A旋转一周，问题2中的全等三角 形是否仍然全等？ ;理由是：三，小试牛刀四，能力提升L如图1,在等腰直角三角形中，NA=90 , AB=AC,点D, E 分别在AB, AC上,且AD=AE,点M, N, P分别是DE, BC, CD的 中点.（1）直接写出线段PM和PN的数量关系和位置关系：（2）如图2,将图1中的AADE逆时针旋转某个角度，（1）中的 结论是否还成立？请说明理由；（3）若AD=4, AB=IO,将图1中的AADE绕点A任意旋转,请直 接写出APMN的面

4、积的最大值.绕点O顺时针方向旋转（旋转角为钝角），得到叫OF,连 接 AE, CE如图1,当E）BAC=90。且AB=AC时，AE与CF满足的数量 关系是:如图2,当田BAC=90。且ABAC时，（1）中的结论是否仍然 成立？若成立，请写出证明过程;若不成立，请说明理由； （3）如图3,延长AO到点D,使OD=OA,连接DE,当A0=CF=5, BC=6时,求DE的长.EL,点P为L上一动点（不与点A重合），连接CP,把线段CP绕 点C逆时针方向旋转60得到CQ,连接QB.如图1,直接写出线段AP与BQ的数量关系；如图2,当点P、B在AC同侧且AP=AC时，求证:直线PB垂直平分线段CQ；如图3,若等边三角形ABC的边长为4,点P, B分别位于直线AC异侧APQ的面积等于T求线段AP的将（图3）2 .已知在aABC中，O为BC边的中点，连接AO,将aAOC3 . （2021.十堰）已知等边三角形ABC,过A点作AC的垂线