江西师范大学2018线性代数试卷A.docx

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1、江西师范大学考试卷年级专业(学科)20182019学年第1学期摄程号：255538：筑性代泉IA港考试形式：曲卷困卷其他要求：一、选择题(本题满分25分,共5小题.每小题5分)I11112001.行列式=10301004(A)-I.(B)-2.(01.(D)2.2.设B均为阶方阵.且|AI=2,|例=-3.则12A,BI=(A)(-3)22-.(B)322n,.(C)(-3)22n+,.(D)322+,.3 .以下结论错误的是(A)(AB)r=BAr(B)(ABY1=B1Ai(C)(AB)*=(D)AB=SA.4 .矩阵;的逆矩阵为f3102、5.矩阵II-I2-1的秩等于b3-44,(A)0

2、(B)1(C)2(D)3二、填空题(本题满分25分,共5小题,每小题5分)1.一个向量。线性相关的充要条件是rO10、2018123、90P20193.计算I00456010=001U89,00Z2.v,+x3=14.已知方程组2j+3x2+(2)xj=3无解.则x1+ar2-2x=05 .设名,4，,。、是非齐次线性方程组=。的S个解.则5%+c2a2+Jq是方程组Ar=。的解的充分必要条件是.三、解答题(本题满分50分，共5小题,每小题10分)111、1.已知A=222,求A2。-3-3-3；210、2.Sa=120,且ARY=2BA+E,求B.N。U3 .求下列向量组的秩及其一个极大线性无关组，并将其余向量用该极大线性无关组线性表示：=(6,4,1,9,2),夕=(1o,2,3,-4),夕=(1,4,-9,-6,22)为=(7,1,0,T,3).4 .已知(；力X=Q求矩阵X.5 .设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3.已知乐见是它的两个不同的解向:.求该方程组的通解.2.设4为8阶矩阵且r()=2,则齐线性方程组AY=O的基础解系含一个向量.