第2节基本不等式及其应用.docx

《第2节基本不等式及其应用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第2节基本不等式及其应用.docx（2页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、第2节基本不等式及其应用1.B.2,A.3.D.4.D.5.B.6.B.7.AD.8.80000.9.小，1g32.(。+b)Q+)610.解：由条件可化简得ah,令。+人=乙f,则而i等吗解得g故选a.SBC=-(a+b+c)xi=4U.解：2,.a+b=2-ct代入_十a+b42-c422-c+c2c2-cr+=(+-)()-1=2+2+222-cc2-cc2f1-cc,当且仅当c=2(-1)时取等号，所求最小值为2+2行Q12.解：对任意的xN*J(x)3恒成立，可转化为。(-2+3)ma,由于等号取不到，X所以这里的最大值不能用基本不等式求，应构造函数，利用函数的单调性结合图象可得，当

2、QQQX=3时(-X+3)max=一所以白-1.X33IPA1=IPB=-13.解：设4尸3=26,则tan。，*11+ccs2A.PAPB=|PAUPBcos26=cos2S=cos26tan26I-CoS2。+=(1-0+-322-3r设cos26=/,则IT-t,当且仅当，=1一12时等17Sin6=.,.cos2=1-2sin2=-号成立.又当P在椭圆的右顶点时，3,9,此时1+Z(西.两Z=TJ=史max7991_569.故尸APB的取值范围是22-3,y,选C.14.解：(1)法一：10VV1,OVbV1,.+b=12Jab,uh.又(1+)(1H)=4ab1+-+-+=1+t+-

3、=1+9,当且仅当=b=2时取等号，所以C1babababab2(1+-)(1+-)的最小值为9.ab、+一C1、1、z1+a+b._2a2b、C卜IP1=I1法一：(IH)(1H)=(1H)(1H)=5HF9,以下同上.ababba(2)法一：将=-代入消元，+=4a-a-b-aJJ_-a4。-14-44。-134a-(5+24)+1=4,当且仅当=!,=工时取等号，所以一+一的最小值为4.322-a-b法二：a+b2ab=1,以下同上.11-b-a2-(a+b)13、彳+=-=1+4，1-a1-b(1-h)(-a)g_(q+力5-4(+与915.解：4.(+-)2+(+=(a2+2)+(+-)4(2)abCrb-va2+b2（a+by=8（当且仅当=6时取等号）2II(a+b)2-2ab1621,z1121r+r=2=FT=16()a2b2ab1a2b2abab1616/久。/1、1、(.ab(-)-=4,.-)2ab4(+-)2+(/?+-)28+1-+4=.当=b且4b=4,即。=匕=2时，。h22,得证.