三角函数和解三角形最后一练 连同解析公开课.docx

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1、2023届高三数学三角函数和解三角形最后一练1.已知0$(二+1)+(：0$(0+与)=(，则cos(2a+1)=(姓名)2 .函数/(x)=Sin3v+2cos2-1g)图象的相邻两个对称中心之间的距离为,把y=f(力的图象上所有点的横坐标缩短到原来的T(纵坐标不变)，得到函数y=g(x)的图象.则g(x)在卜奈力上的值域为()A.-1，B.卜争C.1孚应D.-应3 .将函数/(x)=3sin2x-2图象所有点的纵坐标伸长到原来的：倍，并沿轴向左平移心”苦)个单位长度，再向上平移2个单位长度得到g(x)的图象.若g(的图象关于点(亲对称，则函数g(x)在(一去篇上零点的个数是()A.1B.2

2、C.3D.44 .若f(4)=25而(妙-1-1在区间0?上的三个零点为X1，x2,xi,且XX20)的图象向右平移三个单位长度，得到函数g(力的图象,24vZ2)2(0若g(x)在(0,)上有3个极值点，则0的取值范围为()7 .在锐角中，角AB,C所对的边分别为也%若CosA二空，则三的取值范围是()2cc+bA.停,1)B.加C.(1)D.(/+8)8 .在AABe中角A,B,C所对的边分别为mb,c,若=炉空，c=4,C=g,则IBC的面积为()a2-cosA3A.23B,43C.12D.169 .已知”WC的内角A,B,C所对的边分别为小b,c.1BC的面积为41且一J=坐F，BCc

3、osCcosA+cosB的中点为D，则AD的最小值为()A.2&B.4C.62D.8310 .己知在1BC中，,b,C分别为角A,B,C的对边，=4,c=2b-2,则COSS的最小值为（）A.IBC.组D.组8381011 .在四边形ABeZ）中，BD=如BC=币CD=3,NBAD=匕则4C?的最大值为（）6A.25B.21+123C.16+9石D.9312 .已知BC的内角4,B,C的对边分别为mb,a若AABC是锐角三角形，且满足9a)(a+。)改=0,若AABC的面积S=2,则(c+-3(c+力一。)的取值范围是()A.(82-8,8)B,(0,8)C.当，8#D.(誓士8)13 .在锐

4、角ABC中，若GSinA(您4+您C)=Sin8sinC,M3sinCcosC=2,则。+力的取值范围是()cA.(23,4B.(2,2C.(0,4D.(2,414 .在qABC中，角A,B,C的对边分别为。，b,c,且&118=力8$；;g|0.(1)求角A的大小；(2)若BC边上的中线A=1,求&ABe面积的最大值.15 .在BC中，角A,B,C的对边分别为叫b,c,且+c2=H-左求A；(2)若加inA=4sin8,且1gb+1gc1-2cos(6+C),求IBC面积的取值范围.16 .在锐角JJAeC中，角A,8,C所对的边分别为,8,c,若IanA+tanB+tanC=J5tanBt

5、anC.求A；(2)若不等式b(c-b)恒成立，求实数4的取值范围.【高考通关】姓名一一、单选题1.在锐角ABC中，角A,B,C的对边分别为,4c,且c=4,A=p则。的取值范围为()4 A.B.(0,2C.D.5 .在非等腰M5C中，角4,B,C所对的边分别为小b,c,则“Asin(A-C)=CoS2C-cos2A，“ab”的()条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要6 .已知函数/(x)=sin(2x+0)(O)满足)限j,若00),已知/(力在0,2兀有且仅有5个零点，下述四个结论：/(力在(0,2)有且仅有3个极大值点在(0,2)有且仅有2个极小值点/(%)在(

6、o，R)单调递增切的取值范围是三，磊)其中所有正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.48 .已知函数/(x)=sin(2x+e)(同O,则伊的值为()A.-B.JC.4D.J9 .已知函数小)=3+0),0,00,阚(T为/(力图象的最小正周期，满足,()=/6)，且f(x)在(0,)恰有两个极值点，则有()A.=B.y=fx+2)为奇函数6I3)C.U6)D.若tyN*,则y=x-无为/(%)图象的一条切线66211 .已知函数/(x)=CoS2x+卜inx,则()A.人力是一个最小正周期为7=2乃的周期函数B.x)是一个偶函数C./(x)在区间停用上单调递增D./(x)的最小值为0,最

7、大值为:12 .已知函数f(%)=2卜inx+8sx+sin2x,则()A.函数y=(x)的最小正周期为2B.%=为函数y=(x)的一条对称轴C.函数“X)在上单调递减D.函数“X)的最小值为1,最大值为3三、填空题213 .5C的内角A&C的对边分别为也。，若助cosC+3ccos8=5sinA,且A为锐角，则当工取得最be小值时，六的值为.14 .己知0,函数y=Jsinox-COSS在区间0,2上有唯一的最小值-2,则的取值范围为.15 .已知函数/(x)=COS(XCoS(X+：),若Xe-：，：，则函数/(力的值域为.16 .已知函数/(x)=385+卜。)在卜兀。上有且仅有两个零点

8、若7，。，可，且/5SinXcosx+4；8cos?-4sin(2x+J-2这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答.问题：已知函数f(x)=.(1)求函数/*)的最小正周期及单调递减区间；cosBcosCCOSAcosBcosC(2)在aABC中，内角A,B,C所对的边分别为小b,c,S为BC的面积.若在X=A处有最小值一，,求ABC面积的最大值.20 .在aA8C中，角A、8、C所对的边分别为。、b、J求tan8tanC；(2)若加=3,求二ABC面积S的最小值.21 .已知函数/(x)=25SinX8sx+2cos2.求函数/(x)的单调递减区间及对称轴方程；(2)若在；ABC中，角

9、4,B、C所对的边分别为mb,c,且/(A)=2,=21求ABC面积的最大值.22 .如图所示，已知圆。是ABC的外接圆，圆。的直径比)=2.设BC=,AC=htA8=c,在下面给出条件中选一个条件解答后面的问题，1 1)tanC-(一GcsinA)+6ccos4=0；(2)2cosC+cosA=(2sinC-sinA)tanA；aC的面积为/(/+/_/).选择条件.(1)求b的值；(2)求ACD的周长的取值范围.三角函数和解三角形最后一练1.已知CoS+COS=g,则C0S(2a+2【解】因为COS(+c+H=(C)A.37，所以CoS23C2425.25平方得JSinsin2+y-243

10、故cos12+)cos2a+兀吟.J兀)24+=-sin2a+=26)I6)2502 .已知函数/(x)=sins-+2cos2皇-1(。0)的图象的相邻两个对称中心之间的距离为兀，把y=x)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的T(纵坐标不变)，得到函数)，=g()的图象则g(x)在看：上的值域为(C)A.B.1C.-孚&D.-,匈解】/()=sinx+2cos2W-I=SinS+cos皿=忘sin(5+?)因为函数f()图象的相邻两个对称中心的距离为冗，所以=,得7=2,又T=，所以。=1,则f(力=应Sin.+小.将函数/图象上的点的横坐标缩短为原来的:倍(纵坐标不变)，得g(x)=T?si

11、n(2x+：)又函数V=Sinx在一上单调递增，在312-2-sinf2+2,即函数g(x)在N24-上的值域为-亚上单调递减，所以-Zrn九，cJC_3Tt-2x+-,3441,得3 .将函数/(x)=3sin2x-2图象所有点的纵坐标伸长到原来的g倍，并沿X轴向左平移“0。?个单位长度，再向上平移2个单位长度得到g(x)的图象.若g(x)的图象关于点弓，-9对称，则函数g(x)在弓)上零点的个数是(B)A.1B.2C.3D.444R【解】将/(力图象所有点的纵坐标伸长到原来的倍，得至IJy=(3sin2x-2)=4sin2x-；的图象，继续沿X轴向左平移*(e5)个单位长度,再向上平移2个单位长度得到g(x)=4sin(2x+2e)-!的图象,g)的图象关于点仁，一|对称，得+2*=E,左Z.XVO,*=p1g(x)=4sin2x+yj-.A,2u,3r-13令f=2x+,当彳时，有一f,34466