20232023学年南京钟英中学七上第四单元测试卷解析版.docx

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1、2023-2023学年七年级（上）南京钟英中学第4单元测试卷一、填空题：1.2x+1=0的解是.【答案】X=-2【解析】解：移项，可得：2x=-1,系数化为1,可得：X=-.2故答案为：X=.22 .当X=时，代数式2工-8的值与1+3x的值相等.【答案】-9.【解析】解：根据题意知2x-8=1+3x,则2x-3=1+8,.x=-9故答案为：-9.3 .已知x=3是X的方程2xn=3的解，则加=.【答案】3.【解析】解：把x=3代入方程2x-m=3得：6-m=3，解得：2=3,故答案为：3.4 .（1）X的2倍与9的和等于-3,方程是;（2） 一个方程的解为-5,且未知数的系数为2,这个方程是

2、.【答案】（1）2x+9=-3（2）2x=-10【解析】解：（1）根据题意得：2x+9=-3.故答案为：2x+9=3：（2）根据题意得:2x=2（-5）=-10.故答案为：2x=-IO.二、选择题：.解方程IT=U时，去分母正确的是（）【答案】D.【解析】解:去分母得：3x-6=2(x-1),故选：。.5 .若方程3x+2=12的解与方程2x-4=12的解相同，则的值为()A6B.8C.-6D.4【答案】C.【解析】解：解第一个方程得：X=生生，3解第二个方程得：=8,3解得：=-6故选：C.6 .足球比赛的得分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得。分.已知一支球队打了14场比赛负了5

3、场，共得19分，这支球队获胜的场数是()A.3场B.4场C.5场D.6场【答案】C.【解析】解：设共胜了X场.由题意得：3x+(14-5-x)=19,解得：X=5.故选：C.三、解答题：7 .解方程.3y+1=y+9;【答案】y=1.【解析】解：移项得：3y-y=3-1,合并得：2y=2,解得：y=1;8 .解方程：5(x-2)+8=4-2(3-x)【答案】X=0.【解析】解：5(x-2)+8=4-2(3-x),5x-10+8=4-6+2x,5x2x=4-6+2,x=O.9 .解方程幺士k-9)=322x+110x+11=I36【答案】k=5.【解析】解：展开，得攵-6=-1,移项，得2=5,

4、10 .解方程在里-二=1,82【答案】X=-.2【解析】解：去分母，得2x+1-4(x-1)=8,合并移项，得2x-4x=8-5,解得x=_3.211 .请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样规格的暖瓶和水杯，并都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打9折；乙商场规定：买1个暖瓶赠送1个水杯.某公司要买4个暖瓶和15个水杯，选择哪家商场购买更合算？说明理由.【答案】（1）一个暖瓶30元，一个水杯8元.（2）到乙家商场购买更合算.【解析】解：（1）设一个暖瓶X元，则一个水杯（38-幻元，根据题意得：2x+3（38-X）=84

5、.解得：X=30.一个水杯=38-30=8(元).故一个暖瓶30元，一个水杯8元；(2)若到甲商场购买，则所需的钱数为：(4x30+15x8)90%=216元.若到乙商场购买，则所需的钱数为：4x30+(154)x8=208元.因为208V216.所以到乙家商场购买更合算.12 .已知方程3x=2x+1的解也是关于X的方程S=m+x的解.求用的值.2【答案】m=-1.【解析】解：解方程3x=2x+1得x=1,.方程3x=2x+1的解也是关于X的方程-=m+x的解，2.方程-=m+x的解为X=I,21-1=w+1,2.rn=-14 .某工人原计划在规定的时间内加工一批零件，如果每小时加工20个零

6、件，那么多完成8个；如果每小时加工22个零件，那么提前仍完成加工任务.这批零件有多少个？按原计划需多少小时完成？【答案】这批零件有132个，按原计划需7小时完成.【解析】解：设按原计划需要X小时完成，20x-8=22(x-1)解得，x=120x-8=207-8=132,即这批零件有132个，按原计划需7小时完成.15 .用一根长为的铁丝围成一个长方形，长比宽多1?，求这个长方形的面积.【答案】6/.【解析】解：设这个长方形的宽为X米，则长为(x+1)米，由题意，得：x+(x+1)=IO,解得：x=2,.矩形的长为:2+1=3(米).长方形的面积为：2x3=6(/),答：长方形的面积为662.1

7、6 .某商品按定价销售每个可获利45元，现在按定价的8.5折销售8个，所获得的利润与按定价每个减价35元销售12个所获得的利润相同.该商品的定价是多少元？某学生设该商品的定价是X元，根据题意.歹IJ出方程为8(0.85x-45)=12XKX-35)-45.该学生列出的方程正确吗？若正确，求出x：若不正确，请列方程解答问题.【答案】不正确，每件定价200元.【解析】解：不正确，理由如下：根据每件可获利45元可得进货单价为：45)元；定价的85%出售时销售单价是85%X元，出售8件该产品所能获得的利润是85%x-(x-45)8tG;按定价每件减价35元出售时销售单价是35)元，出售12件该产品所获

8、利润是(x-35)-(x-45)x12(元).由题意得：85-(jv-45)X8=KX-35)-45)12,解得：x=200.答：该产品每件定价200元.17 .如图，用火柴棒搭小鱼是课本上多次出现的数学活动.(1)搭条小鱼需要火柴棒根；(2)通过计算说明150根火柴棒最多可以搭出多少条小鱼.(3)己知搭朵某种小花需要火柴棒(3+20)根.现有一堆火柴棒,全部用上搭出机条小鱼,也可以全部用上搭出小朵小花，求树的值及这堆火柴棒的数量.【答案】(1)(6/1+2).(2)最多可以搭24条小鱼.(3)共有火柴38根.【解析】解：(1)第一个小鱼需要8根火柴棒，第二个小鱼需要14根火柴棒，第三个小鱼需

9、要20根火柴棒；每个小鱼比前一个小鱼多用6根火柴棒，因此搭八条小鱼需要用8+6(-I)=(6+2)根火柴棒.(2) 150-2=148,I486=24.4.答：最多可以搭24条小鱼；(3) 6w+2=3w+20.答：机等于6,这堆共有火柴38根.18.甲乙两种商品各一件，其成本共是200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价.后来两种商品都按定价的9折出售，结果卖出甲、乙两种商品各一件，共获利27.7元.甲、乙两种商品的成本各是多少元？【答案】甲种商品的成本是130元，乙种商品的成本价是70元.【解析】解：设甲种商品的成本是X元，乙种商品的成本是y元，根据题意得:x+y=200(1+30%)90%+(1+20%)y90%-200=27.7把x=200-y代入第二个方程得到，y=70,所以X=I30,所以F蓝,Iy=7。答：甲种商品的成本是130元，乙种商品的成本价是70元.附加题:已知：如图，在矩形A88中，AB=2,BC=,P为矩形438的边上的一个动点，它从点4出发，沿AfATe运动.设点P经过的路程为4,三角形APC的面积为S当X等于多少时，三角形4PC的面积S等于1?2【解析】解：当P点在AB上，由题意得x1=-22解得：x=1当P点在6C上，由题意得1(x-2)2=122解得：X=2答：当彳等于1或时，三角形APC的面积S等于1.22