2矩形的性质与判定.docx

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1、2.矩形的性质与判定一.矩形的性质1 .如图，矩形ABCO中，对角线AG80交于点O,若NAo8=60,BD=Sf则Z）C长23 .如图，矩形ABCo中，对角线AC,B。相交于点0,若NQ4O=40,则NCoo=（）A.20oB.40oC.80oD.IOOo4 .如图，在矩形ABC。中，有以下结论：AAOA是等腰三角形；Smbo=Sado；AC=BD-,ACj_8。；当NABO=45时，矩形ABC。会变成正方形.正确结论的个数是（）A.2B.3C.4D.55 .如图，矩形ABC。的对角线AC和8。相交于点0,过点O的直线分别交A。和BC于点E、尸，48=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为（）

2、67 .如图，在矩形ABCQ中，AB=6fAD=SfP是AO上不与A和。重合的一个动点，过点尸分别作AC和8。的垂线，垂足为E、F,则PE+Pr的值为（）A.10B.4.8C.6D.58 .如图，在矩形ABCO中，对角线AC,BD交于点E,OFj_AC于下点，若N4尸=3/FDC,则NoEC的度数是（）A.30B.45oC.50oD.559 .如图所示，矩形ABC力中，AE平分/B4。交BC于EZCAE=15,则下面的结论：AOQC是等边三角形；BC=2AB；NAOE=135；（S）Smoe=S&coe,其中正确结论有（）RD.4个10 .如图，矩形AHCQ的两条对角线相交于点。，已知NAoD

3、=I20,AB=2.5cmf则矩形对角线BD的长为cm.11 .如图，在矩形A8CQ中，A8=6,对角线AC、8。相交于点。，AE垂直平分80于点贝IJAD的长为12 .矩形的两条对角线的夹角是60,矩形短边长为3,那么矩形对角线的长为二.矩形的判定1 .如图，四边形488的对角线相交于点O,且互相平分.若添加下列条件，不能判定四边形48C。为矩形的是（）A.AC=BDB.ZDAB=90oC.AB=ADD.ZADC+ZABC=1802 .四边形ABCo的对角线AC、8。互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是（）A.AB=CDB.AC=BDC.AB=BCD.AC1BD3 .在四边形ABCO中

4、，有以下四个条件：AB/CDxAD=BC,AC=BD;NAOC=ZABC.从中选取三个条件，可以判定四边形ABC。为矩形.则可以选择的条件序号4 .如图，在aABC中，ZACB=90o,。点是AB的中点,DE.OF分别是43OCZkADC的角平分线.（1）求NeTO的度数；（2）求证：四边形H）EC是矩形.5 .如图，在aABC中，8是AC的垂直平分线.过点。作A8的平行线交5C于点凡过点8作AC的平行线，两平行线相交于点E连接CE求证：四边形BECQ是矩形.6 .如图，已知。ABCO,延长AB到E使BE=A8,连接8。，ED,EC,若EO=AO.(1)求证：四边形BECO是矩形；(2)连接AC,若AO=4,Co=2,求AC的长.