y=ln4x2+2x+1的几种计算导数方法.docx

《y=ln4x2+2x+1的几种计算导数方法.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《y=ln4x2+2x+1的几种计算导数方法.docx（3页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、y=1n(42+2x+1)的导数计算主要内容：通过对数函数导数公式、导数定义以及函数乘积和函数商的求导法则，介绍y=1n(42+2x+1)的一阶、二阶和三阶导数的主要计算步骤。一阶导数：,对数导数计算Vy=1n(4x2+2x+1),.dy(42+2x+18x2晟=(4x2+2x+1)=(4x2+2x+1).导数定义法计算Vy=1n(4x2+2x+1),.dx,、In4(x+t)2+2(x+t)+1-1n(4x2+2x+1)=Iim(tO),4(x+t)2+2(x+t)+11n4x2+2x1=Iim(t0),4x2+2x+1+8xt+4t?+2t1n4x2+2x+1=Iim(t-0)7,z.1.

2、8xt+4t2+2tKim(tT0*(1+1n42+2+121z/8xt+4t+2t-=Iim(IO)(14+1)tz、r,8xt+4t22t=Iim(1O)(1+In雪而不p42+2x+1)8xt+4t2+2t8xt+2t(4x2+2x1)tz、-8xt+4t2+2t=1im(t0)(11n42+2x+1)8xt+4t2+2t8x+4t24x2+2x18x+4t2-InJn1代t)4x，2x+1Ine8x+2(4x2+2x+1)二阶导数计算函数商的求导.dy8x+2晟(4x2+2x+1).d2y_8(4x2+2x+1)-(8x+2)(8x+2)菽:Z(4x22x1)2_32x2+16+8-6

3、42-32-4二(4x22x+1)2，-32x216x+84(4x2+2x+1)2，_(32x2+16x-4)=(4x2+2x1)2函数乘积的求导.8x+2*y=(4x2+2x1)(4x2+2x+1)y,=8x+2,两边同时对X求导,有:(8x+2)y,+(4x22x+1)y,=8,将y代入上式得:,、8x+2z2、(8+2)存诲i+(4+2+i)y=8,/2、(8x+2)2(4x2x1)y8-c42+2+,_8(4x2+2x1)-(8x+2)2y=(4x22x1)2，_32x216x-4二一(42+2x+1)2三阶导数计算：ed2y_32x2+16-4dx2(4x2+2x1)2,.业dx3J64x+16)(42+2x+1)2-2(322+16-4)(42+2x+1)(8x+2)二一(4x2+2x+1)4J64x+16)(42+2x+1)-2(322+16-4)(8x+2)=(4x2+2x+1)32(32x2+16x-4)(8x2)-(32x8)(4x2+2x+1)=(4x2+2x13)，32(8x3+6x2-3x-1)二(4x2+2x+13)