专题09 对数与对数函数（课时训练）原卷版附答案.docx

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1、专题09对数与对数函数课时训练【基础稳固】1 .已知函数y=bg-8）的大致图象如下图,则鼎函数）,=/在第一象限的图象可能是23 .设atb都是不等于1的正数,则ogta2V/Ogb2是22f2的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件2a22A.a0C.a0D.a05 .已知函数y=1og0,4W1）的图象如图,则下列结论成立的是（A.aO,c1B.1,0c1C.O1D.OVav1OVCV11+1og2-x),x,则，-2)+f(1og212)=()2,xN1A.3B.6C.9D.126 .设函数y=f(x)的图像与y=2+”的图像关于直线y=-x对称,

2、且/(-2)+/(-4)=1,则。二()A.-1B.1C.2D.47 .若=Iog43,则2+Ta=.8 .函数F(X)=Iogs(2x+1)的单调增区间是.9 .计算下列各式的值：2(2)1g521g8+1g51g20+(1g2)2；CJg陋+ig3-igT5Ig1.810 .比较下列各组值的大小：(I)Iog与1ogs*(2)1og2与Iog12；(3)1og23与1ogs4.【能力提升】11 .2018天津)已知=Iog,e,Z?=In2,c=Iog1,则,b,c的大小关系为()23A.abcB.bacC.cbaD.cab12 .己知奇函数/(x)在R上是增函数,g(x)=M(x)若=g

3、(-至)，b=g(28),c=g(3),则atbtc的大小关系为()A.abcB.cbaC.bacD.bcgaX(aO,a1)的图象过点；，一21.14)(I)判断函数g()=f(1+)+f(1-)的奇偶性并求其值域；()若关于X的方程f(2-tx+8)=2在1,4上有解,求实数t的取值范围.15.(江西省景德镇一中20182019学年高一上期中)已知函数/(x)=1ogrt(-X2+0r-9)(。0,1).(1)当=10时,求/的值域和单调减区间；(2)若/W存在单调递增区间,求的取值范围.【高考真题】16. （2017新课标I）设x,y,z为正数,且2=3=5二,则（）A.2x3y5zB.

4、5z2x3yC.3y5zv2xD.3y2x0），8（幻=108“工的图像可能是（）（10218. （2012天津）己知=2口力=-,。=210852,则。/,。的大小关系为（）2A.cbaB.cabC.bacD.bc2bB.ab2D.ab221. （2023全国n理9）设函数%）=InI2x+1卜1n2xT,则/（x）（）A.是偶函数,且在（；，+8）单调递增B.是奇函数,且在（-;，g）单调递减22.23. （2023全国In理12）已知5$84,13,8$.设。=Iogs3,8=IoggS,c=k）g38,则（）A.abcB.bacC.bcaD.cab24. （2023天津6）设=37,b

5、=-j,。=108（）7（）.8,则。,4。的大小关系为（）A.abcB.bacC.bcaD.cab25. （2019全国I理3）已知4=1g2O.2,b=22,C=O.2*则（）A. abcB. acbc.cabD.bc1(a1由y=og(-8)的图象可知J1Oga(I-)。，所以，。1一办1,06O2-b1bb所以Ov,2f2的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【参考答案】C【解析】111og,0由“1og/嗨2，得屈丽I，得10g;Qo或3心/吸心。或ff06f1og2a1og1b,即b或OVVV1,b由222,得b，故1og：22的必要不充分条

6、件,故选：C.22X23 .若函数/（x）=2A.a0C.a0D.a0【参考答案】D【解析】当X2时/（X）=2T=22-x,单调递减,（X）的最小值为f（2）=X2时/（X）=/Og2（X+）单调递增方满足题意,只需四2（工+。）对恒成立，即X+。2恒成立,，。（2-X）,00,故选：D.4 .已知函数y=1og0,=1）的图象如图,则下列结论成立的是（）A.a0tc1C. ()6t1【参考答案】DB.6r1,0c1D. 0a1,()c1【解析】由图象可知O00c11+1og2-x),x,则，-2)+f(1og212)=()2,XN1A.3B.6C.9D.12【参考答案】C解析】由于/(-2

7、)=1+Iog24=3,/(Iog212)=2啕=2,0g26=6,所以/(-2)+(1og212)=9C.6 .设函数y=f(x)的图像与y=2的图像关于直线y=-x对称,且/(-2)+M)=1z则二()A.-1B.1C.2D.4【参考答案】C(解析】设(,y)是函数y=F(X)的图像上任意点,它关于直线y=4对称为(一乂),由已知知(一乂x)在函数y=2+”的图像上,一%=2一)+,解得y=1og2(x)+aMf(x)-1og2(-x)+zf(-2)+/(-4)=-1og22+a-1og24+=1,解得。=2,故选C7 .若。=Iog43,则T+2-a=1+3【参考答案】3【解析】V6t=

8、1og43.4=3=20=3,2f1+2-=38 .函数F(X)=bgs(2x+1)的单调增区间是.【参考答案】(一+8)2【解析】由题意知,函数/(x)=1og5(2x+1)的定义域为xx-g,所以该函数的单调增9 .计算下列各式的值：Mg4-382452(2)1g52+8+1g51g20+(1g2)2；1g21g3-1gTIg1.81431【解析】原式=,51g2-21g7)-.1g22(21g7+1g5)-21-2(2)原式=21g521g2+1g5(21g2+1g5)(1g2)2=21g10+(1g51g2)2=2+(1g10)2=2+1=3.IIQJ(1g21g9-1g1)1g-i1

9、g18,(3)原立一g.8-21g1.8-21g1.8210 .比较下列各组值的大小：(I)IOg与1og53;(2)1og2与IOgi2；(3)1og23与1ogs4.343【解析】(1)法一(单调性法)：对数函数y=1og5在(0,+8)上是增函数,而不彳所以1咱彳3434法二(中间值法)：因为1og54vJogsf),所以Iog541og21og2,所以7J7,所以1og2g的图象,由图易知：1Og121og22=1=1og551og54,所以Iog231og54.【能力提升】11 .2018天津)已知=Iog,e,Z?=In2,c=IogI,则,b,c的大小关系为()23A.abcB.

10、bacC.cbaD.cab【参考答案】D【解析】因为=1og,e1,b=1n2(0,1),c=1og-=1og,31og2e1.23所以c0),故选D.12 .已知奇函数/(x)在R上是增函数,g(x)=M(x)若=g(T习)，b=g(2is),c=g(3),则atbtc的大小关系为()A.abcB.cbaC.bacD.bca【参考答案】C【解析】由题意g()为偶函数,且在(0,+8)上单调递增,所以=g(-1og25.1)=g(1og25.1),又2=Iog241og25.11og28=3,120,8V2,所以2081og25.13,故b声*1)的图象过点；，一2).(I)判断函数g()=f(1+)+f(1-)的奇偶性并求其值域;()若关于X的方程fM-tx+8)=2在1,4上有解,求实数t的取值范围.【参考答案】(I)(-,O;(II)4,5.【解析】函数/)=1ogM0,1)的图象过点(；,一2