专题11 基本初等函数（同步练习）（文）（原卷版）附答案.docx

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1、专题11基本初等函数(同步练习)一、指数函数例1-1.若=(2+i)T/=(2i)T,则(+1)-2+S+1)-2的值是()。A.1B、旦42C、2D、132J.J.例1-2.化简(加力a(020)的结果是()。A、 -B、a-D.bah例1-3.若Jd+2x+1+抄+6)，+9=O,则(-2V=()oA、-1B、OC、1D、3例14函数的定义域是()。A、(co,-1B、(-oo,1C、1+)D、1,oo)例15函数，(%)=42+1的值域是()。A-%(oo1)B、(-,1CU+oo)Dx(U+)例1-6.若。=8P=275,c=96则。、b、C的大小关系为()。AabcB、 achC、

2、bcaDcah例1-7.设/(K)=I力c且/(c)f(a)f(b),则下列关系式中一定成立的是()。A、3c3bB、3b3aC、3+3c2D、311+3c2例18若存在正数X使(x-)2*0且。W1)的图象过点A(0,1),3(3,8)。求函数f(x)的解析式；(2)若函数g(x)=等二1试判断函数g(x)的奇偶性并给出证明。+例1-10.已知函数/(x)=4+b(aO且aw1),若/(%)的图像如图所示。(1)求。、。的值；解关于4的不等式/(x)20二、对数函数例2-1.设。、b、C均为不等于1的正实数,则下列等式中恒成立的是()。A、IogaZ?1ogrZ?=1ogtaB、IogaZI

3、ogra=1ogf?C、1og,(庆*)=kA1ogCD、Iogas+c)=1ogb+1ogC例22若a、P是方程(IgX)2-0/)-2=O的两根,则IOga+Iogpa的值为()。A、4B-2C、 2D、4例2-3.已知。=2*=)-。:=20852,则()。A、abcB、acbC、bcaD、 cab例24已知=31功=10852,。=63,则()。A、 abcB、 acbC、 bcaD、 cab例2-5.已知a=1og23+kg2V5,b=1og29-Iog26,c=bg32,则。、b、C的大小关系是()。Aa=bcCcahD、acb例2-6.已知函数/(x)=1nx,g(x)=1gx,

4、(幻=10g3X,直线y=a(a0)与这三个函数图像的交点的横坐标分别是司、X2-/，则修、x2当的大小关系是()。Ax1X2X3B、xix3X2C、X2x3X1D、xix2X1例2-7.设f(x)是定义在H上以2为周期的偶函数,已知当x(0,1)W,=IOgja-X),则函数f(x)在2(1,2)上()oA、是增函数,且/(x)0C、是减函数,且/(x)VOD、是减函数,且/(x)0例2-8.函数/(x)是定义在R上的偶函数,且在区间0,+8)上单调递增,若实数“满足/(Iog2)+/(1og,a)22/(1),则。的取值范围是()。D、1,2例2-9.方程1og2(x+4)=2*的根的情况

5、是()。A、仅有一根B、有两个正根C、有一个正根和一个负根D、有两个负根例2-10.当Oxg时,4bdcC、dcabD、dcba例33.如图，基函数y=/及直线y=x,y=1,x=1将直角坐标系第一象限分成八个“卦限”:3I,H,I,MV,VI,V,VD1,则寻函数八X）=X-5的图像在第一象限中经过的“卦限”是（）。a;n1=x,r%IV9V11B、IV,Vff1C.II1Vff1D、I,V3例34函数/(x)=x(N且3)的图像可能是()。手A、B、/!C、ID例3-5.嘉函数/)=fn-3(ZMeZ)的图像如图所示,则机的值为()。A、-1B、OCx1D、2例3-6.给出下列函数：/(X

6、)=W)X,fa)=/,/J)=a”幻件/(受爱)75)；热)(0西)的函数的个数是()。A、1个B、2个C、3个D、4个22例3-7.函数/(x)=x+2J+4(x-32)值域为?=()。A、-2,+oo)0,+)C、1,+oo)D、3,+)/foJ=IX-11_=X*,f(x)=Iog2X,其中满足条例3-8.已知易函数f(x)满足：对任意石、wR,又当且仅当KI=X2时,有/($)=/()，则f(T)+()(D=()。A、1B、-1或1C、OD、1例39已知实数X、)，满足优vv(0v),3B、sinxsinyC、In(X2+1)1n(y2+1)例3-10.函数/(x)为R上的奇函数,且

7、当x0时/(x)=f,对于任意的c,f+2,不等式/(+f)2(x)恒成立,则实数f的取值范围是()。A、-2,-1B、(V2,V2jC、2,+oo)D、2,+8)专题基本初等函数(同步练习)一、指数函数例1/.若。=(2+J)T,b=(20)7,则(+1)-2+S+1)-2的值是()。1C2I、一42【参考答案】C【解析】:4=2-J,=2+百,21(q3,22.J3例1-2.化简S:匕(40,b0)的结果是()。yab5A、B、ciCD、abah【参考答案】A渡-1ui【解析】原式I*D=a326.6236=1故选A。-aa6Z?6例1-3.x2+2x+1+yy2+6y+9=OJJ(x22

8、1)y=()1D、3【参考答案】A解析、：x2+2x+1+yy2+6y+9=0,(x+1)2+(y3)2=0,即=-1,y=-3,.(2023),=(一)2以3=(_1尸=一故选Ao例14.函数/(x)=J321-泉的定义域是()。A(oo,-1B、(-oo,1C、-1,+)D、1,)【参考答案】C解析32x7-工=3-3-3O,32r,33,2x-1-3,x一1,故选C。27例1-5.函数/(x)=4、2川+1的值域是()。As(eco,-1)B、(co,IJC、1oo)D、(1,+oo)【参考答案】D解析定义域为R,则/(x)=(2)2+22x+1=(2*+1)2,H20,则原函数值域为(

9、1,+00),故选D。例16若=8P,b=274,c=96,则。、b、C的大小关系为()。A、abcacbC、bcaD、cab【参考答案】A解析】Va=8131=3,24,b=2741=3，C=961=3122,有y=3”在R上是单调递增函数,bc,故选A0例1-7.设/(x)=3T,”c且/(c)3)S),则下列关系式中一定成立的是()。A、3c3bB、3b3aC、3+3c2D、3+3cbc且fcfdf(b)成立,只需CVo且603c13z,f(a),1-3c3“一1,即3+3v2,故选Da例1-8.若存在正数X使(x-)2(x-4)min,：白是(0,+8)上的增函数,故一/0，=一1,1

10、,故选C。例1-9.已知函数/(x)=hT(-。为常数O且。WI)的图象过点A(OJ),8(3,8)。求函数f(x)的解析式；(2)若函数以幻=/-1,试判断函数g(x)的奇偶性并给出证明。+【解析】由已知得女=1d3=8,解得。=；,故/(x)=(；)T=2、，2x-1由知8=一,函数g(x)为奇函数。2+17_x_11_OtOv1证明：函数g()的定义域为R,又g(-x)=上F=匕=-士六2+11+22+1故函数g()是奇函数。例1-10.己知函数/(x)=+b(O且1=1),若/(x)的图像如图所示。求、b的值；解关于X的不等式/(x)20【解析】由图像得,点(1,0)2o二、对数函数例

11、2-1.设。、b、C均为不等于1的正实数,则下列等式中恒成立的是()。A、Iogab-Iogrb=ogcaB、Iogabogca=IogrZ?C1og(v)=1ogf1Z1ogcD、oga(b+c)=1ogb+1ogrtc【参考答案】B【解析】利用对数函数的运算性质可知C、D是错误的,再利用对数函数的换底公式可得:1ogbogcb=1ogt.a.1oge4?-Iogt.a=1ogt.b,故选B。IgaIgCIgaIgC例22若a、P是方程(IgX)2-磔无2)一2二()的两根,则1(邛+108口。的值为()。A、-4B、-2C、2D、4【参考答案】A【解析】原方程等价于(IgX)2-21gX-2=O,：a、P是方程的两个根,，Iga+Ig(3=2JgaIg=-2,1ogt+Ioga=-4,故选AoIg+Iga_(Iga+1g)2-2IgaIg)_4+4IgaIg1ga1g-2例2-3.已知a=?*=(g)-8,c=21ogs2J()。A、abcB、acbC、bcaDcab【参考答案】A【解析】/a=2122,1=()b=()