二诊模拟考试（文科答案）.docx

《二诊模拟考试（文科答案）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二诊模拟考试（文科答案）.docx（5页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、成都七中高2023级二诊模拟测试(文科数学参考答案)一、选择题1 .【答案】B【解析】由题意，Z=+所以Z的虚部为1-i(1-i)(1+i)222 .【答案】B.【解析】平均数为1Jx12+25+32+4X1=1=1S12+5+2+1203 .【答案】A.【解析】sin2x=一cos(2x+=-(1-2si?1+：)=-1-2-j=一.4 .【答案】D.【解析】A集合表示以原点为圆心，2为半径的圆及其内部的点.8集合表示直线X+朗+30=0图象上的点.要保证AnB只有一个元素，只需要直线与圆W+J2=4相切即可.得到普1=2,所以=2叵.答案D.755 .【答案】C.【解析】要检验命题，需要保

2、证原命题的条件成立时，结论一定成立，因此需要检测；同时要保证命题的逆否命题“如果一个人没有年满20岁，则这个人不能喝酒因此需要检查.答案选C.6 .【答案】A.【解析】若S3、S外S6成等差数列，则S3+S6=2S9,显然，公比q1,则%(1一4)+0(IY)=2q(),化简得：1+q3=2q6.所以公、痣、的一定是等差数列.I-q-q-q7 .【答案】C.【解析】由题意，ABAC=ZjccosA=4,AABC的面积为JbCSin4=6,两式2相除得到tan=3.所以BcosC+cosBsinCsinA+3cosA8.【答案】D.9.【答案】B.sin(8+C)SinA+3COSAsinAsi

3、nA+3cosAtanA_1tanA+3210.【答案】A【解析】由累加法可得:(27:+2(n-1)+.+(21+2),112C所以=n+n-2,an41V1_1_20232024J-20242024I111又因为4=5,所以4=诉T/HT11 .【答案】C.【解析】如图，设圆锥的底面半径为，球半径R=5,球心为O.过圆锥的顶点P作底面的垂线POi,垂足为0.则球心。必定在POI上，连接OB,则Ioa1=J25-八.所以圆锥的高力=IPo1+IOOiI或者力=IPo1-oo.要求体积的最大值，所以取7=po+o.则丫=gz2(5+J25-/10r5.令25-产=/,0r5.则VQ)=克25)

4、(5+/).V(r)=-2r(5+)(25-r2)=(-3r-10r+25)=-(3r-5)(r+5),所以丫在(0,|)上单调递增，在(，5上单调递减，所以当/=：时，圆锥体积最大.此时，r=725-12=.312 .【答案】B.【解析】数列%为等差数列，G=15-。3=20.所以公差d=1所以如=.数列九是等比数列，b=02,左二。4.所以b=2,b1=4,所以b”=2.当2=1时，f(x)=所以工(2x+牛)=；sin(2x+日)，当x=1时,工(2x4+空=sin兀=O.该命题为假命题.A84J2、i,C,Sin(X)sin(2x)sin(2023x)当攵二2023时,f2023(x)

5、=-1+-r-1+.+2023,所以所以g(x)=/)=+9cosx,且定义域满足SinX#0,即COSX#1,且COSX#-1.sinx22令h(x)=2g(x)3-3g(x)F+g()=0,可得g(x)(2g()-1)(g()-1)=0,所以对应零点为亦即CoSX=-I(舍去)，或COSX=0,或COsX=I(舍g()=O,或g(x)=g,或g(x)=h去).所以在区间a,a+2023)的零点等价于CoSX在区间,a+2023兀)上的零点.又因为CoSX对任意实数小在一个周期内有且只有两个零点，所以在,+2023)上(共IO11个周期)恰好有2023个零点.该命题为真命题.二、填空题11i

6、d13 .【答案】14.【答案】4315 .【答窠】42.【解析】因为A公司的股价在/二O时是每股5元人民币，所以5=A)e。,所以Ao=5.经过12个月后，得到6=5e3,所以16根据题意，要股价涨到10Jt=-In-125元，则10=5e,所以h=In2，所以In2121n212x0.7/t=42kIn2+1n3-1n50.7+1.1-1.616 .【答案】12).【解析】因为尸(X)=1&+二)，则尸(x)0;所以因为0告4,所以的取值范围是,+.三、解答题：共70分.17.解:(I)f(a)=ab+2=(sinx+cosx)(sinx-cosx)+2sinxcosx+2=sin2x-c

7、os2x+sin2x+2=sin2x-cos2x+2=应Sin2x-+2.由一二+2履2x二2sin(2x-1=1,所以sin(2%-：)=-.3分.6分8分所以2x-二=二+2A或2x-=+2k,kZ.4444所以戈=巴+E或X=四+A,kwr1.42又因为x0,2,所以=三2,至4422所以集合A弋苧早答“分1o（1）证明：连接A。、CE,因为P1是正六边形的中心，1o.所以P1在直线AQ上.所以PP1U平面PAD.又因为PP_1平面ABCDEF,CEU平面ABCDEF,P所以PP1_1CEA2分正六边形中，因为ADIiBCHEF,且正六边形内角为120。，/!W所以ZADC=60o./又

8、因为ADEC中，DE=DC,ZEDC=120o,/1.1所以ZDCE=30.所以ZADC+/DCE=90.三所以1EC4分又因为A。、PP1都在平面PAO内，且AO与尸P1相交于点P.所以EC_1平面PAO.5分又因为ECU平面PEC所以平面PAQ_1平面PEC.6分（2）解：如图所示，因为BC/EF,所以8C与尸尸的夹角等于/PFE连接PR因为PPI=6,PIF=AB=4,所以PP=2I5.8分1同10分,pF?.FF?PF2PE广中，PE=PF=213,EF=4,由余弦定理：COSNPFE=IPFEF所以异面直线PF与BC的夹角的正弦值就是sinNPFE=JI-（CoSN1时=12分19.

9、解：（1）根据条件，重新画出列联表如下:比较支持政策反对政策合计学生35540教职工454590合计8050130假设Ho：校内人员的身份（学生/教职工）和态度（比较支持/反对）是相互独立的.则统计检验量心噜豢田翳,所以拒绝假设”0,我们有99.5%以上的把握认为校内人员的身份（学生/教职工）和态度（比较支持/反对）是相关的.6分（2）记样本中反对政策的5名学生分别为A、B、C、。、E,则抽取三人可能取到的组合有：A8C,ABD,ABEfACD,ACE,AOE,BCDfBCE,BDE,CDE共10种情况.8分其中学生A和学生8同时被选中的有：A8C,48。,A8E,共3种情况.10分所以概率为

10、2.12分1020 .解：（1）抛物线。2：）2=4or的焦点为BQO）,所以抛物线的准线方程为x=-设点P（Myp）.过点P作准线x=-a的垂线PK,垂足为K.所以IPB1=Sa=IPKI=以+a19因为点P在第一象限，所以可得点P的坐标为XP=Ea,代入椭圆方程解得“=定根据点P在椭圆上，将尸点坐标代入椭圆方程，得到.即52=62=6(a2-c2),所以/=则椭圆E的离心率6=逅a6（2）因为椭圆G的焦距为2,所以2c=2,所以c=1,所以椭圆G方程为上+工=1.65抛物线C2的方程为V=46.且(6,),OB=6.6分因为直线/过8且不与坐标轴垂直，设直线/的方程为X=四，+#,mR,且

11、?0.设点Mx,y),MX2,J2)，联立I与C2：一:、历，消去X得：y2_46wv-24=0./=46x,所以凹+必=4而,yy2=-24.8分40MN面积S=Joqy-y2=(,+y2)2-4y1y2=96m2+96=2m2+1=24,所以M=3.10分所以IMN1=J1+病j_y2|=4-V6(n2+1)=166.12分21 .解：(1)因为尸(X)=2x+(x+1)e,.2分所以函数/(x)的图象在X=2处的切线斜率为,(2)=4+3e2,又因为f(2)=4+3e2,所以函数/(x)的图象在X=2处的切线方程为：y-4-3ae2=(4+3e2)(x-2).4分又因为这条切线过点(3,

12、14),代入解得a=.6分e(2)当X=O时，/(O)=ae20,所以必有N.7分下面证明，当NO时，对任意实数XeR,都有x2+are+e0恒成立.记g(x)=xqx+e2,则gx)=(x+1)eA,所以g(x)在(V,-1)上单调递减，在(-1,收)上单调递增，所以gmin=g(-1)=-e+C20.10分所以当xR,PWa(xex+e2)0,所以当时，对任意实数xR,都有a2+are+ae?之0恒成立.综上所述，。的取值范围是0,+).12分22 .解：(1)令X=0,可得f=2,所以3(0,1n2);.1分令y=0,可得f=1,所以A(e2-e,0);2分所以IAB1=(1n2)2+(

13、e2-e)(e2-e)=e2-e=e(e-1),.4分因为e2,所以462.5分(2)因为B(0,1n2),所以圆B的普通方程为：x2+-1n2)2=(In2)2.展开得到：X1+y2-(21n2)=0.8分因为2+V=p2,y=PSina所以得到曲B的极坐标方程为p2=n2)psin仇化简得：P=n2)sinJ.10分23 .解：(1)方法1：当x-士时，/(x)=-4x-210,解得：-3x-.2271Q1当一二vx-时，f(x)=4W10成立，所以一二x,时，/(x)=44+210,解得：-/,所以一71=J,所以-1,4ab2ab410分所以4+Z当且仅当=b=2时，等号成立.a2h2ab2