函数y=1.3x+44的主要性质与图像示意图.docx

《函数y=1.3x+44的主要性质与图像示意图.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数y=1.3x+44的主要性质与图像示意图.docx（5页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、函数y=1的主要性质与图像主要内容：1本题主要介绍函数y=七7的定义域、值域、单调性、凸凹性、3x44极限等性质，并通过函数导数知识求解函数的单调区间和凸凹区间。函数的定义域:1该函数y=772为分式函数，要求分母不为0,因为3x+440,函数的单调性：因为函数为分式函数，分子为常数，所以函数的单调性与分母函数的单调性相反。对于分母函数g(x)=3x+44,为一次函数，且为增函数。1所以函数V=Q为减函数。3x44导数单调性:1因为V=a+a4,对X求导，所以有:dy3dy晟二一谆而，可知最，即函数y为单调减函数。1从复合函数性质来看，y=为复合反比例函数，由反比例1函数y三厂平移变形得到。3

2、x函数的凸凹性:dy3由最二一谆而得:=-3(3x44)-2,再次对X求导，有：dxj2U二一3*(-2)(3x+44)-3*3=9(3x+44)-3,d2y944则Tn=7TZ77v，该二次导数的间断点为X二一可，即:dx(3x+44)344d2y当X（-了,+8）时，而0则函数y为凹函数。函数的极限:/、1/44、1Iim(XT荻#0；Iim(X+)=+:4411im(x一一)Q尸8；Iim(x+)_1yM=0。33x+443x+44函数的五点图X-17.1-16.6-16.1-15.6-15.13x+44-7.3-5.8-4.3-2.8-1.3y-0.136-0.172-0.232-0.357-0.769X-14.1-13.6-13.1-12.6-12.13x+441.73.24.76.27.7y0.5880.3120.2120.1610.129函数的示意图:44