小学二年级奥数第11课《画图凑数法》试题附答案.docx

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1、小学二年级上册数学奥数知识点讲解第11课画图凑数法试题附答案第十五讲画图凑数法例1一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头4只脚.如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚，你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗？例2一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子.车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个.问自行车几辆，三轮车几辆？例3一只蝴蝴6条腿，一只蜘蛛8条腿.现有蝴蝴和蜘蛛共10只，共有68条胭.问蝴蝴几只，蜘蛛几只？例4笼中有兔又有鸡，数数艇36,数数脑袋11,问几只兔子几只鸡？例5今有五分的和一角的两种汽车票，共1出长，总钱数是七角五分.问每种各几张？答案第十五讲画图凑数法例1

2、一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头4只脚.如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚，你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗？解：这是古代的民间趣题，叫“鸡兔同笼”问题.见图15-1(1)、(2)、(3).先画10个头：图15-1(1)每个头下画上两条腿：数一数，共有20条腿，比题中给出的腿数少26-20=6条腿.015-1(3)给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔.边添腿边数，凑够26条腿.每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添6条腿就变出来3只兔.这样就得出答案，笼中有3只兔和7只鸡.例2一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子.车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个.问自

3、行车几辆，三轮车几辆？解：发挥想像力和创造力，你可以画一个简图代表车身，见图15-2Q)、2)、(3).先画10个车身:图15-2(1)在每个车身下配上两个轮子，它就成了自行车：1111111111图15-2(2)数一数共20个车轮，比题中给出的轮子数少26-20二6个轮子，在自行车下面添轮子，每添一个轮子，这个自行车就成了三轮车.边添边摸数，凑出26个轮子出来.6辆三轮车/4辆自行车/图15-2(3)最后数一数，共有6辆三轮车，4辆自行车.注意，用这种画图禳数法解题，很直观，也比较快，为了使解题速度更快，可以把三个步骤合起来，就能得出答案.例3一只蛾蝴6条腿，一只蜘蛛8条艇.现有蝴蝴和蜘蛛共

4、10只，共有68条腿.问蝴蝴几只，蜘蛛几只？解：此题要想个更简单的办法，见图15-3(1)、(2).先画10个头，在每个头下写上数字“6”，代表6只腿，-即先假设10只都是蝴蝴，则如：6666666666图15-3(1)数一数，算一算，610=60,即共有60条腿，比题中给出的腿数少68-60二8条腿，所以就要在下面再添腿，每在一个头下添2条腿(写个“2”)，它就变成了一只蜘蛛，共添上8条腿，就使总腿数稹够68条腿了.ta50Q0SQQ66666666662222v6只蝴蛾J4只蜘蛛一Z图15-3(2)最后数一数，共有4只蜘蛛，6只蝴蝴.解这道题时，我们用数字代表腿数，使我们省去了画“腿的麻烦

5、.其实，也可以完全省去画图，我们只要把解题想法和算式摘出来就行了！第一步，先把10只全部看成是蝴蝴，那么一共就有：6X10=60条腿.第二步，算一算少了多少条腿？少了68-60=8条腿.第三步，把一个蝴蝇给它添上2条腿，使它变成了蜘蛛，可以变成几只蜘蛛呢？8七2二4只(蜘蛛)，第四步，再算出蝴蝴的只数出来：IoY=6只(一蝴).这样一来，我们就不必借助于画图的直观形象，也可以解这类题目了.如果能这样，我们的思维能力就又提高一步了！特别重要的是，我们这样就可以不用“凑数”的尝试方法了.例4笼中有兔又有鸡，数数腿36,数数脑袋11,问几只兔子几只鸡？解：方法1先用画图度数法解，见图15-4(1)、

6、(2)、(3).先画11个头：再在头下填腿:图15-4(2)数一数，共有2X11二22条腿.还少36-22=14条腿，每添2条腿，就使一只鸡变成兔.数一数，共变出了7只兔：14+2二7.最后数一数，笼中共有7只兔，4只鸡.方法2：把11只全部看成鸡，共有2X11二22条腿.比题中给出的腿数少了36-22=14条腿.给一只鸡添2条腿使它变成一只兔，共变成:14+2=7只（兔）,再算出鸡数为：11-7二4只（鸡）.例5今有五分的和一角的两种汽车票，共10张，总钱数是七角五分.问每种各几张？解：方法1分步列式法：若10张全是5分的，钱数应为：5X10=50分,即5角.比题中给的钱数少：75-50二2

7、5分.每给一张5分车票加5分，它就变成了1张1角车票了，共变出:255=5张（1角车票）5分车票有10-5二5张（5分车票）.方法2：用画图凑数法.见图15-5(1)、(2).先都画成5分的：F5F5FFF555F图15-5(1)算一算共5X10=5吩(即5角).比题中给的钱数少75分-50二25分.给有些5分车票加钱，使它变成1角的，凑出总钱数与题目相符合.囱回囱囱囱回囱囱囱囱+5+5+5+5+5角标5分而g张图15-5(2)最后数一数，可知1角的车票5张，5分的车票5张.习题十五1 .笼中有兔又有鸡，数数腿三十整，数数脑袋一十一，几只兔子几只鸡？2 .今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四

8、足，问雉兔各几何？（这是一道古代趣题.雉，即野鸡，“各几何”是各多少的意思.）3 .有一首中国民谣：“一队猎手一队狗，二队排着一起走，数头一共三百六，数腿一共八百九，多少猎手多少狗？”4 .把99粒棋子放在两种型号的17个盒子里，每个大盒子里放12粒，每个小盒子里放5粒，恰好放完.问大、小盒子各多少个？5 .数学竞赛试卷共有10道题，做对一题得10分，做错一题扣2分.小明最终得了76分.问他做对了几题，做错了几题？6 .鸡和兔共100只，兔的脚数比鸡的脚数多我只.问鸡、兔各几只？7 .鸡兔共有脚140只；若将鸡数与兔数互换，则脚数变为160只脚；问原有鸡兔各几只？二年级奥数：第十五讲画图凑数法

9、习题解答习题十五解答1 .解：用画图凑数法，见图15-6（1）、（2）、（3）.先画11个示意头：都超超的超超超8超超超图15-6（1）在每个头下面画上两条腿，就是11X2=22（条）腿.比题中给出的腿数少30-22=8条腿.给有的鸡添上两条腿，使它变成兔，边添艇边数数，凑够30条腿为止.数一数，共有4只兔，7只鸡.2 .解：这道题因为数字较大，画图太麻烦，就用分步列算式的方法解：把35个头全看成是鸡，共有2X35二70条腿.比题中给出的腿数少了94-70=24条腿.给一只鸡添上2条腿使它变成一只兔，共变成24+2=12只兔.再算出有35-12=23只鸡.3 .解：人有两条腿一个头，狗有四条腿

10、一个头，采用分步列式法解这道题：全看成人：4 X360=360X2=720条腿.比题中腿数少了：890-720=170条腿.给“人”添腿变成“狗1170+2=85只狗.再求出人数：360-85=275个人.4.解：因为盒子数较大，画省略图.见图157(1)、(2),共有17个小盒子图15-7(1)算一算，共放了多少粒棋子?17X5=85粒.比题中给出的棋子数少多少？99-85=14粒.换盒子：把小盒里的棋子倒在大盒子里，同时住大盒子里再加12-5二7粒（棋子）15只小盒子图15-7(2)凑出99粒棋子，只需换出14+7=2个（大盒子）.再算出小盒子数：17-2二15个（小盒子）,5 .解：用画

11、图凑数法，见图158（1）、（2）.用“点”代表题，点下写“10”表示这道题做对了.10101010101010101010图15-8（1）数一数，10道都做对了应当得：IoX1onoo分.但是小明只得了76分，说明他有的题做错了，因做错一道题不但不能得10分，还要扣2分所以就要从满分中减去10+2二12分，得Ioo-12=88分，以下类推：MMJoioioioioioioio图15-8(2)数一数，有8道做对了，得80分；有2道题做错了扣4分，总分二得分-扣分，即：80-4=76分.6 .解：若兔50只，鸡50只，兔脚比鸡脚多：(4-2)X50:100只,多了I若兔40只，鸡60只，兔脚比鸡

12、脚多：40X4-60X2=40只,对了！因此有兔40只，鸡60只.7.解：若鸡和兔各25只，则共有25X2+25X4=150只脚.若鸡20只，兔30只，总脚数：20X2+30X4=160只.若鸡30只，兔20只，总脚数为：30X2+20X4=140只.可见原有鸡30只，兔20只.附：奥数技巧分享分享四个奥数小技巧。希望孩子早进步哦。技巧1：培养孩子数字感要想入门奥数，很大一部分程度上靠的就是孩子的数字感，那么我们应该如何培养孩子的数字感呢？最简单的方法，就是让孩子去超市购物，自己算账，把自己的日常开销交给孩子进行计算。不但可以练就孩子熟能生巧的技巧，还能让孩子早点持家，懂得金钱来之不易，好好学

13、习的道理，一箭双雕！小学奥数中，很多题型都是有规律的计算题，希望家长能够注重孩子的计算能力的培养，从数字感的培养练就孩子基本的奥数素质能力哦。技巧2：培养孩子敏锐的观察能力奥数题目中有一类题目就是移动火柴或者根据已有图案进行图案相关的规律的填充,此类型的题目考核的就是学生的观察能力，所以我们希望家长从小就开始培养孩子的观察能力。比如，给孩子的额外作业就是观察家里的变化，写日记，或者观察老师讲课的方式等等，这都是比较不错的培养孩子观察能力的方法.技巧3：培养孩子的快速记忆能力快速记忆能力的提升，利于孩子快速构建奥数题型，快速记忆题目中给出的信息，从而快速解题，孩子快速记忆力的提升，可以从语文古诗

14、下手。要求孩子在10分钟内熟记并默写一篇占诗，渐渐按照这个标准去要求他干其他的事情，久而久之孩子就能够养成快速记忆的习惯，对其后续学习奥数会有很大的帮助的！技巧4：注重孩子发散思维的培养奥数的学习过程中，很多时候需要孩子的发散思维，但是孩子在学数学时，养成了定向思维，遇到问题就将格局定性为固定方式，因此遇到稀奇古怪，考点比较灵活的题型，孩子就无从下手了，所以我们建议家长们多多培养孩子的发散思维。培养孩子的发散思维可以从以下几点做起:如与孩子的交流中，可以说着孩子感兴趣的话题，突然扯到孩子不喜欢的东西上，慢慢孩子就有了思维的跳跃，有了思维的跳跃，孩子就能养成发散思维。还有一个比较好的培养孩子发散思维的方法,就是结合日常生活的实际例子带着孩子做一些脑筋急转弯的题目，如孩子喝水的时候，可以问孩子，我想第一口水喝到的就是瓶子最底下的水，怎么办？鼓动孩子自己去找解决方法。帮助孩子培养发散思维！奥数，很有意思的课程，希望大家能够带着孩子轻松入门和学习。同时，温磐提示家长们：孩子成长的童年只有一次，请务必去倾听自己的孩子内心深处的声音！