小学二年级奥数第5课《找规律一》试题附答案.docx

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1、小学二年级上册数学奥数知识点讲解第S课找规律一试题附答案第六讲找规律（一）例1观察下面由点组成的图形（点群），请回答：（1）方框内的点群包含多少个点？（2）第（IO）个点群中包含多少个点？（3）前十个点群中，所有点的总数是多少？（1）（2）(3)S(4)(5)图6-1例2图62表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请你回答：（1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？（2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？（3）从第（1）到第（10）的十个“宝塔”，共包含多少个小三角形？例3下面的图形表示由一些方砖堆起来的“宝塔”.仔细观察后，请你回（1）从上往下

2、数，第五层包含几块传？（2）整个五层的“宝塔”共包含多少块砖？（3）若另有一座这样的十层宝塔，共包含多少块枝?答案第六讲找规律（一）例1观察下面由点组成的图形（点群），请回答:（1）方框内的点群包含多少个点？（2）第（IO）个点群中包含多少个点？（3）前十个点群中，所有点的总数是多少？2)(3)(4)图6-1解：数一数可知：前四个点群中包含的点数分别是:1,4,7,10.可见，这是一个等差数列，在每相邻的两个数中，后一个数都比前一个数大3（加公差是3）.（1）因为方框内应是第（5）个点群，它的点数应该是10+3=13（个）.（2）列表，依次写出各点群的点数，第几个123456789IO点数14

3、7IO131619222528可知第（Io）个点群包含有28个点.（3）前十个点群，所有点的总数是：1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=145（个）I20I2020I-5O1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=145（个）例2图62表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请你回答：（1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？（2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？（3）从第（1）到第（10）的十个“宝塔”，共包含多少个小三角形？解：（1）数一数“宝塔”每层包含的小三角形数:第几层1234小三角形数1357可见1,3,

4、5,7是个奇数列，所以由这个规律猜出第五层应包含的小三角形是9个.（2）整个五层塔共包含的小三角形个数是：1+3+5+7+9=25（个）.（3）每个“宝塔”所包含的小三角形数可列表如下：几层塔二四五六七九十小三角形数149162536496481IOO由此发现从第Q）到第（IO）共十个“宝塔”所包含的小三角形数是从1开始的自然数平方数列前十项之和：50I4011+4+9+16+25+36+49+64+49+81+100=385（个）1_80190例3下面的图形表示由一些方待堆起来的“宝塔”,仔细观察后，请你回答：图6-3（1）从上往下数，第五层包含几块待？（2）整个五层的“宝塔”共包含多少块砖

5、？C3）若另有一座这样的十层宝塔，共包含多少块砖?解：Q）数一数，“宝塔”每层包含的方砖块数：第几层1234方砖块数14916可见各层的方特块数组成自然数平方数列，按此规律，第五层应包含的方秽块数是：55=25（块）,（2）整个五层“宝塔”共包含的方特块数应是从1开始的前五个自然数的平方数相加之和，即：1+4+9+16+25=55（块）.（3）根据上面得到的规律，可求出十层宝塔所包含的方砖的块数:1+4+9+16+25+36+49+64+49+81+100=385（个）4050二年级奥数上册：第六讲找规律（一）习题习题六1观察图64中的点群，请回答：（1）方框内的点群包含多少个点？（2）第10

6、个点群中包含多少个点？（3）前十个点群中，所有点的总数是多少?图6-445 .图67所示为一堆存.中央最高一摞是10块，它的左右两边各是9块，再往两边是8块、7块、6块、5块、4块、3块、2块、1块.问：（1）这堆砖共有多少块？（2）如果中央最高一摞是100块，两边按图示的方式堆砌，问这堆矿共多少块？图6-76 .图68所示为堆积的方砖，共画出了五层.如果以同样的方式继续堆积下去，共堆积了10层，问：（1）能看到的方待有多少块？（2）不能看到的方拷有多少块？图6-8二年级奥数上册：第六讲找规律（一）习题解答习题六解答1解：Q）数一数，前四个点群包含的点数分别是：1,5,9,13.不难发现，这是

7、一个等差数列，公差是4,可以推出，第5个点群包含的点数是：13+4=17（个）.C2）下面依次写出各点群的点数，可得第10个点群的点数为37.第几个点群123456789IO包含的点数15913172125293337（3）前十个点群的所有点数为：I3011+5+9+13+17+21+25+29+33+37=190（个）110J点UJU2,解：（1）数一数，前4个点群包含的点数分别是:1,4,9,16.不难发现，这是一个自然数平方数列.所以第5个点群（即方框中的点群）包含的点数是：5X5=25（个）.（2）按发现的规律推出，第十个点群的点数是：1010=100（个）.（3）前十个点群，所有的点

8、数是：p20-I130I1+4+9+16+25+36+49+64+81+100=385（个）1101IOO-13 .解：（1）数一数，前四个点群包含的点数分别是：4,8,12,16.不难发现，这是一个等差数列，公差是4,可以推出，第5个点群（即方框中的点群）包含的点数是：16+4=20（个）.（2）下面依次写出各点群的点数，可得第10个点群的点数为40.第几个点群123456789IO包含的点数481216202428323640（3）前十个点群的所有的点数为:dU+2o+UU4=220（个）4 .解：从最简单情况入手，找规律:口I曰:IrIN耳I图6-9总块数I=IX1总块数1+2+1=2X

9、2总块数1+2+3+2+1=3X3总块数1+2+3+4+3+2+1=44按着这种规律可求得：（1）当中央最高一摞是10块时，这堆砖的总数是：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=10X10=100块）.（2）当中央最高一摞是100块时，这堆砖的总数是：1+2+3+98+99+100+99+98+3+2+1=100100=10000（块）.5 .解：（1）数一数，前五层中各层可见的方砖数是：1,3,5,7,9不难发现，这是一个奇数列.照此规律，十层中可见的方砖总数是：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19二100（块）.（2）再想一想，前五层中，

10、各层不能看到的方砖数是：第一层0块；第二层1块；第三层4块；第四层9块；第五层16块；不难发现，1,4,9,16是自然数平方数列，按照此规律把其余各层看不见的砖块数写出来（如下表）：第几层12345678910看不见的传数0149162536496481则看不见的砖块总数为：1001+4+9+16+25+36+49+64+81=285（块）立01-130-1附：奥数技巧分享分享四个奥数小技巧。希望孩子早进步哦。技巧1：培养孩子数字感要想入门奥数，很大一部分程度上靠的就是孩子的数字感，那么我们应该如何培养孩子的数字感呢？最简单的方法，就是让孩子去超市购物，自己算账，把自己的日常开销交给孩子进行计

11、算。不但可以练就孩子熟能生巧的技巧，还能让孩子早点持家，懂得金钱来之不易，好好学习的道理，一箭双雕！小学奥数中，很多题型都是有规律的计算题，希望家长能够注重孩子的计算能力的培养，从数字感的培养练就孩子基本的奥数素质能力哦。技巧2：培养孩子敏锐的观察能力奥数题目中有一类题目就是移动火柴或者根据已有图案进行图案相关的规律的填充,此类型的题目考核的就是学生的观察能力，所以我们希望家长从小就开始培养孩子的观察能力。比如，给孩子的额外作业就是观察家里的变化，写日记，或者观察老师讲课的方式等等，这都是比较不错的培养孩子观察能力的方法。技巧3：培养孩子的快速记忆能力快速记忆能力的提升，利于孩子快速构建奥数题

12、型，快速记忆题目中给出的信息，从而快速解题，孩子快速记忆力的提升，可以从语文古诗下手。要求孩子在10分钟内熟记并默写一篇占诗，渐渐按照这个标准去要求他干其他的事情，久而久之孩子就能够养成快速记忆的习惯，对其后续学习奥数会有很大的帮助的！技巧4：注重孩子发散思维的培养奥数的学习过程中，很多时候需要孩子的发散思维，但是孩子在学数学时，养成了定向思维,遇到问题就将格局定性为固定方式，因此遇到稀奇古怪，考点比较灵活的题型，孩子就无从下手了，所以我们建议家长们多多培养孩子的发散思维。培养孩子的发散思维可以从以下几点做起:如与孩子的交流中，可以说着孩子感兴趣的话题,突然扯到孩子不喜欢的东西上，慢慢孩子就有了思维的跳跃，有了思维的跳跃，孩子就能养成发散思维。还有一个比较好的培养孩子发散思维的方法,就是结合日常生活的实际例子带着孩子做一些脑筋急转弯的题目，如孩子喝水的时候，可以问孩子，我想第一口水喝到的就是瓶子最底下的水，怎么办？鼓动孩子自己去找解决方法。帮助孩子培养发散思维！奥数，很有意思的课程，希望大家能够带着孩子轻松入门和学习。同时，温馨提示家长们：孩子成长的童年只有一次，请务必去倾听自己的孩子内心深处的声音！