已知a=37b=37.8计算三角形中阴影矩形的面积.docx

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已知a=37,b=37.8,计算如图三角形中阴影矩形的面积。主要内容：通过对称平移等量变换，以及三角形相似性质在已知条件a,b的值来求阴影矩形的面积。Ab=37.8思路一：对称平移等量变换作三角形ABC相同的三角形ACK,此时四边形ABCK是一个矩形，以AC为其对角线两边的两个三角形的面积相等，又因为三角形ADE与三角形AGE面积相等，三角形EFC与三角形与三角形EHC面积相等，所以红色阴影矩形DEFG的面积与蓝色矩形EHKG面积相等。因为GK=CF=b=37.8；KH=AD=a=37,所以矩形EHKG的面积=GK*KH=37*37.8=1,398.6o故所求的阴影的面积为1,398.6平方单位。思路二:三角形相似知识求解二三角形ADES三角形ABC,.DEBC=ADAB,设DE=m,EF=n,则：m/(mb)=a(a+n),即ma+mn=ma+ab,所以mn=ab=37*37.8=1,398.6,刚好是所求阴影矩形的面积。